叠加法绘制弯矩图经典实用

1、叠加法绘制弯矩图 叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图教学目的：教学目的：1、掌握叠加原理；、掌握叠加原理；2、会用叠加法作弯矩图；、会用叠加法作弯矩图；3、会用区段叠加法作弯矩图、会用区段叠加法作弯矩图叠加法绘制弯矩图重重 点点 1、叠加法绘制弯矩图、叠加法绘制弯矩图 2、区段叠加法绘制弯矩图。、区段叠加法绘制弯矩图。难难 点点区段叠加法绘制弯矩图区段叠加法绘制弯矩图叠加法绘制弯矩图叠加原理：叠加原理： 几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独作用效果之和几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独作用效果之和叠加原理成立的前提条件：小变形条件叠加原理成立的前提条件：小变形条件“效果效果”指载荷引起的反

2、力、内力、应力或变形指载荷引起的反力、内力、应力或变形“之和之和”代数和代数和 22qxfxxm叠加法叠加法用叠加原理绘制弯矩图的方法用叠加原理绘制弯矩图的方法labqfx xmxmxm21由于剪力图比较好画，重点介绍用叠加法画弯矩图由于剪力图比较好画，重点介绍用叠加法画弯矩图叠加时，易先画直线形的弯矩图，再叠加曲线形或折线形叠加时，易先画直线形的弯矩图，再叠加曲线形或折线形的弯矩图的弯矩图叠加法绘制弯矩图 1. 1. 荷载分解荷载分解2. 2. 作分解荷载的弯矩图作分解荷载的弯矩图3. 3. 叠加作荷载共同作用下叠加作荷载共同作用下的弯矩图的弯矩图弯矩图的叠加，弯矩图的叠加，不是两个图形的简

3、单叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。而是对应点处纵坐标的相加。 步骤：步骤：注意：注意：叠加法绘制弯矩图叠加法作弯矩图labqflabfalbqfl1/2ql21/2ql2+fl叠加法绘制弯矩图acbflm41f2l2lcabf2l2lacflm41l+fl41-fl41+-fl81fl41叠加法绘制弯矩图kn6mkn2m2m2m2kn6acdbmkn2m2m2m2+6-4+44-叠加法绘制弯矩图+mbma1/8ql2+mbma1/8ql2bmbaqmalbaqlbmbamal1/8ql2+叠加法绘制弯矩图区段叠加法区段叠加法用叠加法作某一段梁弯矩图的方法用叠加法作某一段

4、梁弯矩图的方法原理原理任意段梁都可以当作简支梁任意段梁都可以当作简支梁,并可以利用叠加法来作该段梁并可以利用叠加法来作该段梁的弯矩图的弯矩图叠加法绘制弯矩图bmbaqmal梁分一段：梁分一段：aba端截面弯矩：端截面弯矩：m=mab端截面弯矩：端截面弯矩：m=mb1/8ql2mamb叠加法绘制弯矩图kn6acdbmkn2m2m2m2梁分两段：梁分两段：ab段和段和bd段。段。ab段段a端弯矩端弯矩mab=0，b端弯矩端弯矩mba=-4knmbd段段b端弯矩端弯矩mbd=-4knmd端弯矩端弯矩mdb=0db4a241叠加法绘制弯矩图支座反力支座反力ra=15knrb=11kn梁分梁分ca、ad

5、、dbbf段。段。f6kn8knq=2kn/mq=2kn/m2m4m2m2m2macdebrarb各控制面弯矩分别为：各控制面弯矩分别为：ma=-12knmd=8knmb=-4kn128410叠加法绘制弯矩图作图示梁的内力图kn3acdbknfb2emkn5 . 4mkn 2knfa10m1m2m2m156. 1x32344. 2722knknm叠加法绘制弯矩图叠加法绘制弯矩图2m2m2m2m2m2mp pq20kn20knq=50kn/mp=100kn275kn125kn叠加法绘制弯矩图kn160acdbkn310emkn40kn40kn130m1m2m4m2mkn 80fm11303019040120160280340210130knmkn107321160lfabmknql8081