新浙教八下多边形PPT课件

1、由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形三角形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形.第1页/共27页生 活 中 的 四 边 形第2页/共27页四边形 由不在同一条直线上的由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形三条线段首尾顺次相接形成的图形叫成的图形叫三角形三角形定义第3页/共27页ABCDEFGH注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧第4页/共27页凹四边形温馨提示温馨提示： 我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所

2、在直线的同一侧画一个四边形，并用正确的方法表示出来第5页/共27页ABCD顶点内角边对角线外角E构成四边形的元素第6页/共27页ABCD右图的四边形表示为：四边形的边： 四边形的内角：AA， B , C,DB , C,D。线段线段ABAB，BC,CD,ADBC,CD,AD。试一试第7页/共27页剪一剪，拼一拼实验不等于证明! ! 你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形你能否利用以前学过的几何知识来证明四边形的内角和为的内角和为360360度呢度呢? ?第8页/共27页 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？、这两块三角板拼成的四边形的内角和、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么

3、呢？等于多少度？为什么呢？、任意四边形的内角和难道、任意四边形的内角和难道也是也是360 360 吗？请说明理由。吗？请说明理由。4321四边形的内角和等于360360第9页/共27页探索：四边形的内角和等于360 已知：四边形ABCDABCD（如图）求证： A+B+ C+ D=360 A+B+ C+ D=360 ABCD证明：连结证明：连结ACAC B+BAC+ BCA =180 B+BAC+ BCA =180 D+DCA+ CAD =180 D+DCA+ CAD =180 ( (三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180 ) ) B+BAC+ BCA+ D+DCA+ CADB

4、+BAC+ BCA+ D+DCA+ CAD =180 =180 + + 180180 = 360 = 360即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你还有其他添辅助线方法来证明吗? 4人小组合作,共同探讨其他的证明方法.四边形的内角和等于360360第10页/共27页ABCDP探索： 四边形的内角和等于360 360 证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角 =3180180 =360第11页/共27页ABCD O 证明思路：四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一1 1个周角 = =4 4180180360360 =360 =360探索： 四边形的内角

5、和等于360 360 第12页/共27页探索： 四边形的内角和等于360 360 证明思路：四边形的内角和=4=4个三角形的内角和一1 1个周角 = =4 4180180360360 =360 =360第13页/共27页ABCDABCDABCDABCD探索： 四边形的内角和等于360 360 第14页/共27页例1 1、如图，四边形风筝的四个内角A A、B B、C C、D D的度数之比为110.61110.61，求它的四个内角的度数ABCD解：设A A为x x度，由题意可得：B B，C C，D D分别为x x，0.6x0.6x，x xA+B+C+D=360A+B+C+D=3600 0（四边形的

6、内角和为3603600 0）x+x+0.6x+x=360 x+x+0.6x+x=360解得，x=100 x=100A=B=D=100A=B=D=1000 0，C=60C=600 0第15页/共27页109 109 5656100 100 第16页/共27页3 3、如图，在四边形中，、如图，在四边形中， ，则，则的度数为的度数为120120110。4 4、如图，在四边形、如图，在四边形中，中， ， ， 的外角都是的外角都是，则，则的外角的外角的度数是的度数是度。度。第17页/共27页4 43 3练一练第18页/共27页3 3、如图，已知四边形ABCDABCD中， A=BA=B，D= CD= C，

7、求证:AB/CD:AB/CDDABC练一练DCAB第19页/共27页清晨，小明沿着一个四边形广场周围的小路，从A A点出发，按逆时针方向跑步（）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪些角？（）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？1（24311、2 2、3 3、4 4合作讨论四边形的四个不同顶点外角和等于多少度？第20页/共27页已知：如图，已知：如图， , , , , 是四边形的四个外角。是四边形的四个外角。 求：求：+ + + = =？DABC解: 1+ =2+ = 3+ 4+= 180 1+ +2+ + 3+ 4+ =4 180= 720 即: ( 1+2 + 3 + 4)

8、+ ( + + +) = 720 + + +=360(根据四边形的内角和是360) + + + = 720 360= 360 推论: 四边形的外角和等于360 第21页/共27页1.1.已知四边形ABCDABCD中，A A80 80 ,B,B6060, , C=70C=70则D=_.D=_.3. 3. 如图，在四边形ABCDABCD中， A=85 A=85 ，D D110 110 ， 1 1的外角是71 71 ，则1 1_,_,22_._.B B85 85 A AD DC C110 110 2 271 71 1 1150 150 128 128 10910956 56 2.2.已知四边形ABC

9、DABCD中，A A与C C互补，B B80 80 ，则D D . .1001004.4.已知四边形ABCDABCD中， A A72 72 , B, B： C C ： D =4D =4：2 2：3 ,3 ,则其中最大的角为 . .填一填第22页/共27页三角形三角形 四边形四边形 图形图形 定义定义 顶点个数顶点个数 边的条数边的条数 表示法表示法 内角和内角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形3 3个3 3条可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等180180 360360由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。4 4个4 4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360360360360这节课你学到些哪些知识和数学方法？这节课你学到些哪些知识和数学方法？第23页/共27页 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成