高考数学二轮限时训练平面解析几何5理

1、第六部分：平面解析几何（5）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1已知直线l过点(m,1)，(m1，tan 1)，则()a一定是直线l的倾斜角b一定不是直线l的倾斜角c不一定是直线l的倾斜角d180°一定是直线l的倾斜角【解析】根据题意，直线l的斜率ktan .令为直线的倾斜角，则一定有0，)，且tan k，所以若0，)，则是直线l的倾斜角；若0，)，则不是直线l的倾斜角，所以不一定是直线l的倾斜角【答案】c2已知直线l的倾斜角为，且0°135°，则直线l的斜率k的取值范围是()a0，) b(，)c1，) d(，1)0，)【解析】0°135&#

2、176;，tan 0或tan 1，即斜率k的取值范围为(，1)0，)【答案】d3若点a(a,0)，b(0，b)，c(1，1)(a0，b0)三点共线，则ab的最小值等于()a4 b2c1 d0【解析】a、b、c三点共线，kabkac，即，1，ab(ab)()22()()224.当ab2时取等号【答案】a4已知点a(2,3)，b(5,2)，若直线l过点p(1,6)，且与线段ab相交，则该直线倾斜角的取值范围是()a，)(， b，c0， d0，)，)【解析】如图kpa=-1，kpb=1，直线l的斜率k1或k-1，倾斜角的范围为【答案】b5(2012年临沂二模)已知点a(1,3)，b(2，1)若直线l

3、：yk(x2)1与线段ab相交，则k的取值范围是()ak bk2ck或k2 d2k【解析】由已知直线l恒过定点p(2,1)，如图若l与线ab相交，则kpakkpb，kpa2，kpb，2k.【答案】d二、填空题6过两点a(m22，m23)，b(3mm2,2m)的直线l的倾斜角为45°，则m的值为_【解析】由题意得：1，解得：m2或m1.又m223mm2，m1且m，m2.【答案】27若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为_【解析】直线l的斜率k(a0)，·()1，a.【答案】8已知l1经过点m(1,0)，n(5，2)，l

4、2经过点r(4,3)，s(x,5)，且l1l2，则实数x的值为_【解析】kl1，kl2(x4)，且l1l2，x0.【答案】0三、解答题9已知m(1，1)，n(2,2)，p(3,0)(1)求点q的坐标，满足pqmn，pnmq.(2)若点q在x轴上，且nqpnpq.求直线mq的倾斜角【解析】(1)设q(x，y)，则kpq(x3)，kmn3，kpn2，kmq(x1)，pqmn，pnmq，解得：x0，y1.q(0,1)(2)设q(x,0)，nqpnpq，knqknp.又knq，knp2，2，解得x1.q(1,0)又m(1，1)，mqx轴，故mq的倾斜角为90°.10已知直线l1经过点a(2，a)，b(a1,3)，直线l2经过点c(1,2)，d(3，a2)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值【解析】由c、d两点的横坐标可知l2的斜率一定存在由a、b两点的横坐标可知l1的斜率可能存在也可能不存在注意对a的取值的讨论设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k2，(1)若l1l2，则需l1的斜率k1，又k1