22圆的对称性2

1、 2.2圆的对称性（2） 班级 姓名 【学习目标】1、经历运用对称变换探究垂径定理、证明垂径定理2、利用垂径定理进行有关的计算与证明【重点难点】重点：垂径定理的探究及其运用难点：能灵活运用垂径定理进行计算和说理【新知导学】一、读一读：书p46-47二、想一想：1在纸上画o，把o剪下并沿直径对折，观察折痕两旁的部分，你有什么发现？ 2如何确定一个圆形这纸片的圆心？说说你的想法。 3.在o中，画直径ab和弦cd，使cdab，垂足为e，如图1，有哪些相等的线段和弧？你是通过什么方式发现这些结论？ （图1） （图2）练一练： 1. 如图2，在o中，直径efcd，垂足为m，若cd=6，o的半径为5，则o

2、m= ；2. 如图2，o的直径ef与弦cd相交于点m，只要再添加一个条件：_ ，就可得到m是cd的中点【新知归纳】1、圆是 图形， 都是它的对称轴。2、垂径定理：_。用符号语言表示为 ， 。【例题教学】例1 已知：如图4，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d两点， 求证：ac=bd。例2 如图，已知：在o中，弦ab的长为8，圆心o到ab的距离为3（1）求圆的半径； （2）若点p是ab上的一动点，试求op的范围。例3如图，ab、cd是o的两条弦，ab/cd,（1） （2） 若o的半径为5，弦ab=8，cd=6，求弦ab、cd之间的距离；2.2圆的对称性（2） 班级 姓名 【当堂

3、训练】1. 圆既是 图形，又是 图形；它的对称中心是 ，对称轴是 ，有 条对称轴2. 如图1，ocab，垂足为d，若o的半径是10cm，ab=12cm，则cd= ；3如图2，ab是o的直径，bc是弦，oebc于点d，ac=4，则od= ； （图1） （图2） （图3）4. 如图3，在o中，弦cd直径ab于点e，若bad=25°，则boc= °；【课后巩固】1. 如图，在平面直角坐标系中，点p的坐标为（4，2），点a的坐标为（1，0），以点p为圆心，ap长为半径作弧，与x轴交于点b，则点b的坐标为 。 第一题 第二题 第三题 2. 如图，在o中，弦ab=ac=5cm，bc=8

4、cm，则o的半径等于_ cm。3. 如图，在直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与坐标轴交于点o，a，b，点a的坐标为（6，0），点b的坐标为（0，4），则点p的坐标为 ；p的半径为 。4. 如图，在rtabc中，c=rt，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab、bc分别交于点e、d，则ae= 。5. 如图，矩形abcd与o交于点g，b，f，e，已知gb=8cm，ag=1cm，de=2cm，则ef= 。 第四题 第五题 第六题 第七题 6如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，则下列结论正确的是（）aoe=be b cboc是等边三角形 d四边形odbc是菱形7. 如图，o的直径为10cm，弦ab为8cm，p为弦ab上的一动点，若op的长度为整数，则满足条件的点p有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个8. 作图题：经过已知o内的已知点a作弦，使点a为该弦的中点（如图）。9. 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员