专题一力与场内物体的平衡

1、专题一 力与场内物体的平衡本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题高考对本专题内容的考查主要有：对各种性质力特点的理解；共点力作用下平衡条件的应用考查的主要物理方法和思想有：整体法和隔离法；假设法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想 专题定位深刻理解各种性质力的特点熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法 应考策略高考题型1整体法与隔离法的应用高考题型2平衡条件的应用高考题型3电学中的平衡问题高考题型4平衡中的临界与极值问题 栏目索引1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析2.采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相

2、同3.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”考考向向一一高考题型1 整体法与隔离法的应用解题方略例1如图1所示，A是倾角为的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动设重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A地面对斜面体A无摩擦力BB对A的压力大小为mgcos CA对地面的压力大小为Mg图1解析先对A、B整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：FFf，竖直方向：FN1(M

3、m)g，根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为(Mm)g，故A、C错误；对物块B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：平行斜面方向：Fcos mgsin Ff0，垂直斜面方向：FN2Fsin mgcos .其中：FfFN2 ，根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为Fsin mgcos ，故B错误；答案D预测1如图2所示，质量均为M的A、B两滑块在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为.下列说法正确的是()图2A当m一定时，越大，轻杆受力越小B当m一定时，越

4、小，滑块对地面的压力越大C当一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D当一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大解析将C的重力按照作用效果分解，如图所示：故m一定时，越大，轻杆受力越小，A正确；对A、B、C整体分析可知，滑块对地面的压力为FN(2Mm)g，与无关，B错误；预测2如图3所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动假设杆对A的支持力为FN，杆对A的摩擦力为Ff，绳中拉力为FT，则此过程中()AF增大 BFf不变 CFT减小 DFN减小图3解析以B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力

5、FT，如图甲所示：由平衡条件得：Fmgtan ，增大，则F增大；再以整体为研究对象，受力分析图如图乙所示，根据平衡条件得：FfF，则Ff逐渐增大，FN(Mm)g，即FN保持不变答案A预测3(2015山东16)如图4所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量之比为()图4解析对物体A、B整体在水平方向上有F2(mAmB)g；对物体B在竖直方向上有1FmBg；答案B1平衡状态：物体静止或做匀速直线运动2平衡条件：F合0或Fx0，Fy0

6、.3常用推论：(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n1)个力的合力大小相等、方向相反(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形考考向向一一高考题型2平衡条件的应用解题方略4动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势(2)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：物体一般受三个力作用；其中有一个大小、方向都不变的力；还有一个方向不变的力图5解析对m1、m2受力分析如图所示，对m1有：答案B预测4如图6甲所示为超市中的自动坡道

7、式电梯(无台阶)，某人蹲在电梯上随电梯匀速下行若电梯倾角为30，人的质量为m，人和电梯表面之间的动摩擦因数为，如图乙所示电梯对人的支持力和摩擦力分别记为FN、Ff，则()图6解析人随电梯匀速下行，受力平衡，对人进行受力分析，如图所示：答案B预测5目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图7中虚线所示，但两悬挂点仍等高座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比()图7AF不变，F1变小 BF不变，F1变大CF变小，F1变小 DF变大，F1变大

8、解析木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F0；答案A1带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力力学中用到的图解法和正交分解法等仍然可以用在电场的平衡中2如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛v.考考向向一一高考题型3电学中的平衡问题解题方略3当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求解当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程例3(多选)(2015浙江理综20)如图8所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板

9、的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()图8A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N解析小球A、B间的库仑力为以B和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支

10、架支持力为FNmgF库1.1 N，A错误；以A球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F1F2mAgF库1.9 N，B正确；B水平向右移，当M、A、B在同一直线上时，A、B间距为r0.6 m，正交分解可得：F1cos 30F2cos 30F库cos 30，F1sin 30F2sin 30mAgF库sin 30，解得F21.0 N，F11.225 N，所以C正确；将B移到无穷远，则F库0，可求得F1F21 N，D错误答案BC预测6(2015全国24) 如图9，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下

11、端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量图9导体棒受到的安培力大小为FBIL0.06 N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2kxmg开关闭合后：2k(xx)mgF代入数值解得m0.01 kg答案竖直向下 0.01 kg预测7如图10所示，在一个倾角为的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空

12、间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线运动状态()Av1方向 Bv2方向Cv3方向 Dv4方向图10解析若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力与v1的方向相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力mgsin 沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误；若小球的速度沿v2方向，滑动摩擦力与v2的方向相反，即沿图中v4方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面与v2垂直向上，重力的分力mgsin 沿斜面向下，则知斜面平

13、面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误；若小球的速度沿v3方向，滑动摩擦力与v3的方向相反，即沿图中v1方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力mgsin 沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力可能为零，小球有可能做匀速直线运动，故C正确；若小球的速度沿v4方向，滑动摩擦力与v4的方向相反，即沿图中v2方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v4垂直向下，即沿v3方向，重力的分力mgsin 沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D错误答案C高考题型4平衡中的临界与极值问题1平衡

14、问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好” “刚能” “恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法解题方略2临界问题往往是和极值问题联系在一起的解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件要特别注意可能出现的多种情况例4如图11所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图11(2)临界角0的大小解析设斜面倾角为，对物体受力分析如图所示，Fcos mgsin FfFNmgcos Fsin FfFN当物体无法向上滑行时，Fcos mgsin Ff联立解得，F(cos sin )mgsin mgcos 若“不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cos sin 0故060.答案60图12解析(1)若物块B的质量较小，物块A将有沿斜面下滑的趋势，则有：Mgmgcos mgsin ，解得：M1 kg.(2)若物块B的质量较大，物块A将有沿斜面上滑的趋势，则有：Mgmgcos mgsin ，解得：M3 kg，综