八年级几何证明题

1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!几何证明题1、已知：如图1所示，中，。求证：dedf 2、已知：如图2所示，abcd，adbc，aecf。求证：ef 3、如图3所示，设bp、cq是的内角平分线，ah、ak分别为a到bp、cq的垂线。求证：khbc 1 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4、已知：如图4所示，abac，。求证：fded 5、已知：如图6所示在中，bac、bca的角平分线ad、ce相交于o。 求证：acaecd 6、已知：如图7所示，正方形abcd中，f在dc上，e在bc上，。 求证：efbedf2 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!7、如

2、图8所示，已知为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，并且使aebd，连结ce、de。 求证：eced 8、例题：已知：如图9所示，。 求证： 作业 1. 已知：如图11所示，中，d是ab上一点，decd于d，交bc于e，且有。求证：3 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 2. 已知：如图12所示，在中，cd是c的平分线。 求证：bcacad4 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 3. 已知：如图13所示，过的顶点a，在a内任引一射线，过b、c作此射线的垂线bp和cq。设m为bc的中点。 求证：mpmq 4. 中，于d，求证：5 / 12如果您需要使用本文档，

3、请点击下载按钮下载!【试题答案】 1、 分析：由是等腰直角三角形可知，由d是ab中点，可考虑连结cd，易得，。从而不难发现证明：连结cd 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结cd，因为cd既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ed到g，使dgde，连结bg，证是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。2、证明：连结ac 在和中， 在和中， 说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：1制造的全等三角形应分别包括求证中一量；2添辅助线能够

4、直接得到的两个全等三角形。3、分析：由已知，bh平分abc，又bhah，延长ah交bc于n，则babn，ahhn。同理，延长ak交bc于m，则cacm，akkm。从而由三角形的中位线定理，知khbc。6 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 证明：延长ah交bc于n，延长ak交bc于m bh平分abc 又bhah bhbh 同理，cacm，akkm 是的中位线 即kh/bc 说明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。4、 证明一：连结ad 在和中， 说明：有等腰三角形

5、条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角平分线是常用辅助线。 证明二：如图5所示，延长ed到m，使dmed，连结fe，fm，bm7 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 说明：证明两直线垂直的方法如下：（1）首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。（2）找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。（3）证明二直线的夹角等于90°。5、 分析：在ac上截取afae。易知，。由，知。，得：证明：在ac上截取afae 又 即6、分析：此题若仿照例1，将会遇到困难，不易利用正方形这一条件。不妨延长cb至g，使bgdf。 证明：延长

6、cb至g，使bgdf 正方形abcd中， 又 即gaefae 8 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!7、证明：作df/ac交be于f 是正三角形 是正三角形 又aebd 即efac 8、证明一：延长ac到e，使aeab，连结de 在和中， 证明二：如图10所示，在ab上截取afac，连结df 则易证 说明：在有角平分线条件时，常以角平分线为轴翻折构造全等三角形，这是常用辅助线。作业 1. 证明：取cd的中点f，连结af9 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 又 2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。10 / 12如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! 证明：延长ca至e，使cecb，连结ed 在和中， 又