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文档简介
1、中考数学压轴题几何综合一1(2018长沙)如图,在abc中,ad是边bc上的中线,bad=cad,cead,ce交ba的延长线于点e,bc=8,ad=3(1)求ce的长;(2)求证:abc为等腰三角形(3)求abc的外接圆圆心p与内切圆圆心q之间的距离2(2018株洲)如图,在rtabm和rtadn的斜边分别为正方形的边ab和ad,其中am=an(1)求证:rtabmrtand;(2)线段mn与线段ad相交于t,若at=,求tanabm的值3(2018邵阳)如图1所示,在四边形abcd中,点o,e,f,g分别是ab,bc,cd,ad的中点,连接oe,ef,fg,go,ge(1)证明:四边形oe
2、fg是平行四边形;(2)将oge绕点o顺时针旋转得到omn,如图2所示,连接gm,en若oe=,og=1,求的值;试在四边形abcd中添加一个条件,使gm,en的长在旋转过程中始终相等(不要求证明)4(2018岳阳)已知在rtabc中,bac=90°,cd为acb的平分线,将acb沿cd所在的直线对折,使点b落在点b处,连结ab',bb',延长cd交bb'于点e,设abc=2(0°45°)(1)如图1,若ab=ac,求证:cd=2be;(2)如图2,若abac,试求cd与be的数量关系(用含的式子表示);(3)如图3,将(2)中的线段bc绕
3、点c逆时针旋转角(+45°),得到线段fc,连结ef交bc于点o,设coe的面积为s1,cof的面积为s2,求(用含的式子表示)5(2018常德)已知正方形abcd中ac与bd交于o点,点m在线段bd上,作直线am交直线dc于e,过d作dhae于h,设直线dh交ac于n(1)如图1,当m在线段bo上时,求证:mo=no;(2)如图2,当m在线段od上,连接ne,当enbd时,求证:bm=ab;(3)在图3,当m在线段od上,连接ne,当neec时,求证:an2=ncac6(2018郴州)在矩形abcd中,adab,点p是cd边上的任意一点(不含c,d两端点),过点p作pfbc,交对角
4、线bd于点f(1)如图1,将pdf沿对角线bd翻折得到qdf,qf交ad于点e求证:def是等腰三角形;(2)如图2,将pdf绕点d逆时针方向旋转得到p'df',连接p'c,f'b设旋转角为(0°180°)若0°bdc,即df'在bdc的内部时,求证:dp'cdf'b如图3,若点p是cd的中点,df'b能否为直角三角形?如果能,试求出此时tandbf'的值,如果不能,请说明理由7(2018永州)如图,在abc中,acb=90°,cab=30°,以线段ab为边向外作等边abd,点e是线段ab的中点,连接ce并延长交线段ad于点f(1)求证:四边形bcfd为平行四边形;(2)若ab=6,求平行四边形bcfd的面积8(2018永州)如图1,在abc中,矩形efgh的一边ef在ab上,顶点g、h分别在bc、ac上,cd是边ab上的高,cd交gh于点i若ci=4,hi=3,ad=矩形dfgi恰好为正方形(1)求正方形dfgi的边长;(2)如图2,延长ab至p使得ac=cp,将矩形efgh沿bp的方向向右平移,当点g刚好落在cp上时,试判断移动后的矩形与cbp重叠部分的形状是三角形还是四边形,为什么?
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