5中考专项训练五一次函数与反比例函数的综合110五

1、中考专项训练一次函数与反比例函数的综合1.（cw）如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点过点作轴的垂线，垂足为，且=2求点的坐标及的值217题图 已知反比例函数的图象经过点a，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，（1）试确定反比例函数和m的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？3.(xw) 已知：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的坐标为（2，4），点的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求的面积。xyoa6246-2-2-62-8-444. 如图，将直线沿轴向下

2、平移后，得到的直线与x轴交于点a（），与双曲线（）交于点b（1）求直线ab的解析式； （2）若点b的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示） 5已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式6.(ft) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点 （1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？7.(dx) 已知直线l 与直线y=2x平行，且与直线y= -x+m交于点（2，0）, 求m的值及直线l的解析式.8(fs) 如图，直线ab与y轴交于点a,与x轴交于点b，点a

3、的纵坐标、点b的横坐标如图所示（1）求直线ab的解析式；（2）过原点o的直线把abo分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式9（sy）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的坐标为（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集10(mtg) 已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式.ooop11(pg) 如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由1

4、2(my) 已知一次函数的图象经过点（2，1），求此图象与轴、轴的交点坐标13(hd) 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数 14(cy) 在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位后，与反比例函数的图象的一个交点为，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式15(cp) 如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过 点，将直线向下平移后得直线，设直线与反比例函数的图象的一个分支交于点（1）求的值；（2）求直线的解析式参考答案1. 解：由题意，可知点的横坐标是2，由点在正比例函数的图象上，点的坐标为. 又点在反比例

5、函数的图象上，即2（1）有图可知：a（2,1） 1分反比例函数的图象经过 2分反比例函数的解析式： 3分（2）设平移后一次函数的解析为：的图象经过 一次函数的解析式: 4分（3）当时，反比例函数的值大于一次函数函数的值5分3（1） 反比例函数（0）的图象相交于点a（2，4）， 所求的反比例函数的解析式为 -2分（2） 反比例函数（0）的图象相交于点，且点的横坐标为4， 点的纵坐标为，即点的坐标为 直线过点a、点b， 解得 的解析式为 此时，点c的坐标为 aoc的面积为= -5分4解：（1）将直线沿轴向下平移后经过x轴上点a（），设直线ab的解析式为1分xyoab6246-2-2-62-8-44

6、图3则解得2分直线ab的解析式为3分（2）设点b的坐标为（xb，m），直线ab经过点b， b点的坐标为（，m），4分点b在双曲线（）上，5分5解：根据题意，得：，1分在中，2分，中， ， 3分 设直线的解析式为： ，解得5分 所以直线的解析式为 6解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点b(4，3)，m=12 - 1分 反比例函数解析式为 - 2分 由图象知一次函数的图象经过点a(6，2) ， b(4，3), 解得 - 3分一次函数解析式为 - 4分 （2）当0<x<4或x<6时，- 5分7解：依题意，点（2，0）在直线y= -x+m上， 0= -1×2+m. 1分

7、 m=2. 2分 由直线l与直线y=2x平行，可设直线l的解析式为y=2x+b. 3分 点（2，0）在直线l上, 0=2×2+b. b= -4. 4分 故直线l的解析式为 y=2x-4. 5分8 （1）根据题意得，a（0，2），b（4，0）-2分设直线ab的解析式为则 直线ab的解析式为-4分（2） -5分9解：（1）点a 在正比例函数的图象上， 解得 正比例函数的解析式为 1分点a 在反比例函数的图象上， 解得 反比例函数的解析式为 2分（2）点b的坐标为， 3分不等式的解集为或 5分10解：（1）由题意得， 1分 解得，k=4 2分 (2)反比例函数解析式为由题意得， 解得，m=

8、4 .3分 设平移后直线解析式为y=-x+b 直线过q（1，4） -1+b=4解得，b=5 4分平移后直线解析式为y=-x+5 5分11解：（1）在直线上， 当时，1分 （2）解是 3分（3）直线也经过点 点在直线上， .4分把代入，得.直线也经过点5分12解： 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 此一次函数的解析式为3分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分13. 解： 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 此一次函数的解析式为3分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分14解：将直线向上平移3个单位后的解析式为，1分 点是直线与双曲线的交点， 2分解得 k = -2 3分 平移后的直