2020年全国高考数学(理)试题-全国卷I

1、局考试题绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试I卷数 学（理）祝看试顺利去本试卷共5页r 23避I含比考遛。全卷满分150分,号试用时120分钟注意事项工1 .答题的.先将口 J的姓名、准号证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上.的指定位 乳1选抨感的作答:每小摩选出答案后，用四锚笔把答摩卡卜.时应眄口的答案标号馀黑，可任读卷、草稿纸和笄题 卡上的你答题区域均无效.品善逸择题的作答：用黑色签字塔直接等在答题*卜对应的答题区域内.。在试卷、草稿纸和答题I上的非等JH 区域均无效。乩选考题的作答先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅密涂黑.答案写在答国卡上对应

2、的答题区域 内，写在试卷、草稿fft和答腮件上的非答卷区域均无效“5yM结束后，请将本试卷和答甄卡汴上交.选择黑 本期共12小胞，出小典5分，共60分.在跟小题给出的四个选期中，R有项是符合鹿口要求的.L 若二 31 + 1,则 |d-2:1-M。 B. I C, >/2 D. 22,设集合= jr|f 4M0 + 以=工|2"+"兰0,从力口= 对一2，_1«1.则白二A, -4 氏-2 匚 2 D, 4工埃及胡夫金字塔是古朴世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥，己该四棱辨的高为边民的正方形面 积等该四核钟 介侧面二角形的面枳,则其便面三角形底地上

3、的高与底面正方形的边长的比值为4L已知A为岫阚线炉=2百5>0）上一点，点A到。的焦点的海岗为12,到y轴的距禺为9,则尸=此 2 B. 3 C, 6 D. 95 .某校一个课外学习小组为研兖茉作物种子的发芽率，和温度n 眼值；O 的美系,花加个不同的温度条件F 进行某种发芽实就由实验数据（%上* = 1.2J、20）得到下面的触点图：1W%!20% 0 -i-101020JO40 <1 皮由此股点图，在i（rc至40c之间，下面四个回归方程类型中最造宜作为发芽率,和墨度上的回打"我於吧的是M y =（I + bx K y = u +bx2 C. y = a+be'

4、; D. y = £J + ZjIn.r6 .函数八才）= 1 2/的图像在点处的a级方程为s. x*工（犬十4 的展开式中#，的系数为I x ）机 5 R. 10 C. 150. 202/S高考试卷局考试题乱（2 ）31 o e （Os /r）, K 3cos 2a ->! cos a = 5则 sincr =T / cl T 333910.已知A. H,（：为域O的球面三个点，0a为d/t丹。的外援圆.若。的面积为4打，AB = BC = AC = 0O,则球。的衣面积为A. 644 B. 48jt C. 36/ H 32/r）1.已知。."，+/-2上-2了-2

5、 = 0,出线,：2工+下+ 2=0,2为|上的动点,过点产作。M的切纹hPR.切点为A,巴者|尸最小时.直线AB的方程为A. 2Kly】=（）瓜 2 Jf + j -1 = 0C 2x-y+ sO 口. 2x + y +1 = 0 i7 2" + log? a = 4h -2 log4 b、则A+ a>2bu<2b C a >b' IL a < 6J二、填空题：本题共4小时，做小骐5分,共费分,2支 十 歹一2 Mo.IX若满足约束条件，l-p-1之0.，则工=工十7尸的最大值为. !八】对，】4.地05为单位向最，艮I，+川=1,则11 -h|=.

6、0刈15.己知F为双曲线力>0）的右焦点. A为C的右顶点,R为C上的点，RBE垂出于父轴.若AE的拊率为3 +期C的离心率为一，母如图,在三极椎P-.4BC的平面展开图中，AA /艮川 VAC = LAB=AD =瓜 AB 1 AC. AB 1 AD,ZCAE = 30 则 cos ZFCB =i'三.解答题；共7。分.解答脚写出文字说明、证明过程或由酸步骤.第17 21题为必考题，每个城题考生都必 须作答n第2人23题为选考题,考生根据要求作答£一）必考黑:共®分口1工U2分）设2是公比不为1的书比数列.勺为码.对的等莞中项.1）求/的公比；l2）若*=1

7、,求数列,日的前仃项和一俎H2分）如图r。为圆堆的顶点.。是阴用底面的圆心，4E为底面直径，E = /Q,a/BC是底面的内接正三角形, 产为DO上嘀*产0=见。56】证明:巴L平面尸"匚工2）求二面北R-PC£的余超值一19, 12 分）甲,乙、丙三位同学迸行羽毛球比赛约定赛制如下；累计负两厮石液淘汰上比霹前抽魄决定首无比富的两人,丹人轮空?包场比索的胜界与轮空者进行F 场比 嘉.负苕下 场轮W.也至行 人被淘汰：当 人极旭沃后,制余的两人继续比赛.汽电其中 人被淘汰，另 一人最终获胜.比赛结束.经抽签.甲、乙首先比赛.内轮空.班好场比赛双方获胜的概率都为2.U）求甲连胜

8、四场的概率+D求需要进行第五场比赛的概率；'3）求丙最终获胜的概率.20, 112 分)已知4 8分别为椭圆氏 1 +的左.右顶点，G为E的上顶点，wC-G& = 8.尸为n线工=6上的动点.尸4的另一交点为CPB与E的另一交点为D.1)求E的方程：2)证明；直践CD过定点.2L (12 分)己知函数/'(*) = el+av? - .V .(I)当H = 1时.讨论/(回的单调性：(2)当工之。时，(1)之;/ + 】，求”叫取亶范雨.(一)选与题：共1。分.请考生在第22、23题中任选 题作答.如果当做,则按所做的第一胭计分。22建修4-4:坐标素与参数方程(10分)Y = COE* f'为参数).以坐标原点为极点* X轴正半轴为极轴建 = sinE /立极坐标系，曲线。；的概坐林方程为4户£：0£。-16户引1