理论力学和材料力学相关内容复习

1、 应力应力= =单位面积上所受的内力单位面积上所受的内力= = ，因此在，因此在不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假定；然后利用材料的应力应变关系（也称为材料的本定；然后利用材

2、料的应力应变关系（也称为材料的本构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件构关系），得到应力的分布规律；最后利用平衡条件，得到由内力计算应力的公式。，得到由内力计算应力的公式。 上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基上述这种思想很重要，它是科学研究中常用的基本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体本思想方法，通过材料力学的学习同学们应该很好体会、理解和掌握它。会、理解和掌握它。2. 2. 轴向拉压的应力和变形轴向拉压的应力和变形 轴（向内）力轴（向内）力 ，截面面积，截面面积 ，正应力，正应力 。 杆长，杆长， 弹性模量，弹性模量， 伸长，线应变伸长，线应变 。伸长伸长 。eal

3、fln nfaafn lel eafen 3. 3. 圆轴扭转的应力和变形圆轴扭转的应力和变形 扭矩，扭矩， 极惯性矩，切应力极惯性矩，切应力 ， 所所求圆周的半径。求圆周的半径。 杆长，杆长， 剪切模量，剪切模量， 扭转角，切应变扭转角，切应变扭转角扭转角 。xm j jmx lg gjmx gjlmx4. 4. 弯曲应力与变形弯曲应力与变形 弯矩，弯矩， 惯性矩，正应力惯性矩，正应力 ， 离离中性轴的距离。中性轴的距离。 杆长，杆长， 弹性模量，弹性模量， 曲率，线应变曲率，线应变 ， ( (纯弯梁纯弯梁), ), 切应力切应力 ，切应变，切应变 ；平均切应力；平均切应力 ， 切应力不均匀

4、分布系数，切应力不均匀分布系数， 面面积，平均切应变积，平均切应变 ，矩形截面，矩形截面 miimy ylexdd eimy eiml ibsfq g akfmq kagakfmq 21.k5.5.基本变形的应变能基本变形的应变能 拉压拉压 扭转扭转纯弯纯弯剪切剪切 （相对错动）（相对错动）6. 6. 实功和虚功实功和虚功 实功实功= =外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性外力在自身所产生的变形上所做的功，线弹性时它是变力所做的功，因此有时它是变力所做的功，因此有1/21/2这一系数。根据能量这一系数。根据能量守恒，外力所做的功等于变形体所储存的应变能。守恒，外力所做的功等于变形体所储存的

5、应变能。 虚功虚功= =外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此外力在非自身所产生的变形上所做的功，因此它是常力所做的功，所以没有它是常力所做的功，所以没有1/21/2这一系数。这一系数。7.7.质点系（和刚体）的虚位移原理质点系（和刚体）的虚位移原理 质点系虚位移原理质点系虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚任意虚位移时所做的总虚功恒等于零，也即有如下虚功方程成立功方程成立 刚体虚位移原理刚体虚位移原理 对于具有理想约束的刚体或刚体对于具有理想约束的刚体或刚体系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或