高二电磁感应

1、高二电磁感应知识梳理本节主要探究电磁感应产生的条件。1、探究的方法主要是实验。连同初中学习的一个实验，课文介绍了三个实验，见图4-2-1，图4-2-2和图4-2-3。我们要认真做好这三个实验，并从这三个实验中分析、归纳、概括出电磁感应产生的条件。学习初中物理时，我们已经知道：闭合电路的一部分导体切割磁感应线，电路就会产生感应电流。那么在普遍情况下，电磁感应产生的条件是什么呢？完成下面两张表格可以帮助我们发现三个实验之间的内在联系。 表格一、磁铁相对于线圈运动时的电磁感应现象（图4-2-2） 磁铁的动作情况电流计指针的动作磁铁的动作情况电流计指针的动作N极插入线圈 S极插入线圈 N极停在线圈中指

2、针无动作S极停在线圈中指针无动作N极从线圈中抽出 S从线圈中抽出 表格二、线圈中的电流变化时的电磁感应现象（图4-2-3） 线圈A中电流的变化情况线圈B中磁场的变化情况电流计指针的动作开关闭合的瞬间 开关断开的瞬间 开关闭合滑动变阻器不动B中的磁场不变指针无动作开关闭合变阻器电阻变化 2、对实验现象的归纳。从上面的两张表格中我们可以看到，指针无动作时，无一例外地线圈中的磁场都是不变化的，那么在上面的表格中，凡是指针有动作的，线圈中的磁场又有什么共同点呢？请你用尽可能简单的语言表达它们的共同点： 。在图4-2-1所示的实验中，磁场是不变的，只是导体AB在切割磁感线运动而产生了电磁感应，这种方式产

3、生电磁感应与上面所说的线圈中磁场变化产生电磁感应之间肯定是有联系的。前者是磁场不变但闭合电路包围磁场的面积在变，后者是闭合电路的面积不变，但电路中的磁场在变。由此可见，穿过闭合电路的磁场变化或者电路包围磁场的面积变化都会引起电磁感应。 3、概括电磁感应的条件。由于闭合电路的面积与垂直穿过此面积的磁感应强度的乘积叫做磁通量，所以产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。从磁感线的角度来看，磁通量就是穿过闭合电路的磁感线的数目，因此即使磁场和闭合电路的面积都不变，如果磁场与闭合电路所在平面之间的夹角变化（如由垂直变为不垂直），磁通量也会发生变化。 范例精析例1 如图4-2-4所示，在有界

4、匀强磁场中有一矩形线圈abcd垂直磁场放置，现使线圈做如下几种运动：（a）向上加速平移，（未出磁场），（b）匀速向右平移，（c）绕ab边转90°，其中线圈中能产生感应电流的是 。解析： 要判断线圈中是否有感应电流产生，则需判断穿过线圈的磁通量是否发生变化。在（a）中穿过线圈平面的磁感线始终与线圈平面垂直且线圈在磁场中的面积未发生变化，所以穿过线圈的磁通量没有变化，线圈中没有感应电流产生。在（b）中线圈平移出磁场的过程中，在磁场中的面积逐渐减少，穿过线圈的磁通量在减少，所以线圈中有感应电流产生。在(c)中，线圈从图示位置绕ab边转动90°的过程中，线圈面积不变，但磁感线与线圈

5、平面的夹角越来越小，穿过线圈的磁感线条数在减少，故磁通量越来越小，线圈中有感应电流产生。 拓展 ：在判断是否有感应电流时，除了确定是闭合电路外，如闭合电路是在匀强磁场中，则着重判断闭合电路在磁场中的面积是否变化，以及和磁感线的夹角是否发生变化，以确定磁通量是否变化，从而确定是否有感应电流发生。 例2 如图4-2-5所示，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能的是A、 先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转B、 S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转 C、 先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转D、S1、S

6、2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转解析： 回路A中有电源，当S1闭合后，回路中有电流，在回路的周围产生磁场，回路B中有磁通量，在S1闭合或断开的瞬间，回路A中的电流从无到有或从有到无，电流周围的磁场发生变化，从而使穿过回路B的磁通量发生变化，产生感应电动势，此时若S2是闭合的，则回路B中有感应电流，电流表指针偏转。所以A、D正确。 拓展：这类问题，首先要判断该电流的磁场方向，从而确定是否有磁感线穿过线圈平面，然后再根据电流的变化情况判断磁通量是否变化，若产生磁场的电流虽然发生了变化，但穿过线圈平面的磁通量始终为零，那么闭合回路中也不会产生感应电流。如将图4-2-5中的回路A换成一根通过

7、回路B的一条直径的充分长通电直导线，则不论直导线中的电流如何变化，回路B也不会产生感应电流。 例3 恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向。当线圈在此磁场中作下列哪种运动时，线圈能产生感应电流？A.线圈沿自身所在的平面作匀速运动B.线圈沿自身所在的平面作加速运动C.线圈绕任意一条直径作匀速转动D.线圈绕任意一条直径作变速转动 解析：线圈沿自身所在的平面作匀速运动时线圈中磁通量不变；线圈沿自身所在的平面作加速运动时线圈中磁通量也不变，所以线圈中没有感应电流。线圈绕任意一条直径作匀速转动时线圈中磁通量有变化，线圈绕任意一条直径作变速转动时线圈中磁通量也有变化，所以线圈中有感

8、应电流。正确答案是C、D。 拓展：这道高考题的立意是考查考生对产生感应电流的条件是否掌握。同时也考查了考生的空间想象能力。解决这一类问题 的关键是看线圈中的磁通量是否变化。 能力训练1、如图4-2-6，竖直放置的长直导线ef中通有恒定电流，有一矩形线框abcd与导线在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是 （ABD ）A、导线中电流强度变大 B、线框向右平动 C、线框向下平动 D、线框以ab边为轴转动 E、线框以直导线ef为轴转动 2、下列关于产生感应电流的说法中，正确的是 （ D ） A、只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流产生 B、只要闭合导线做切割磁感线的运动，导线

9、中就一定有感应电流 C、闭合电路的一部分导体，若不做切割磁感线运动，则闭合电路中就一定没有感应电流 D、当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就一定有感应电流 3、如图4-2-7所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线在同一平面，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是（ BC ） A、两电流同向且不断增大 B、两电流同向且不断减小 C、两电流反向且不断增大 D、两电流反向且不断减小 4、如图4-2-8所示，导线ab和cd互相平行，则在下列情况中导线cd中无电流的是（ D ） A、电键S闭合或断开的瞬间 B、电键S是闭合的，但滑动触头向左滑 C、电键S是闭合的，但滑动触头向

10、右滑 D、电键S始终闭合，滑动触头不动 5、如图4-2-9所示，范围很大的匀强磁场平行于OXY平面，线圈处在OXY平面中，要使线圈中产生感应电流，其运动方式可以是（ C ） A、沿OX轴匀速平动 B、沿OY轴加速平动 C、绕OX轴匀速转动 D、绕OY轴加速转动 6、目前观察到的一切磁体都存在N、S两个极，而科学家却一直在寻找是否存在只有一个磁极的磁单极子。若确定存在磁单极子，设法让磁单极子A通过一超导材料制成的线圈如图4-2-10所示，则下列对于线圈中的感应电流的判断，正确的是（ C） A、只有A进入线圈的过程有电流 B、只有A离开线圈的过程中有电流 C、A离开线圈后，电流保持不变 D、A离开

11、线圈后，电流消失 7、如图4-2-11所示，在匀强磁场中有一线圈，线圈平面与磁感线平行。当磁场突然增大时，线圈中有感应电流吗？为什么？ 无感应电流，因为磁通量不变 8、如图4-2-12所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形线框以速度v匀速地通过磁场区域，若d>l，则在线框中产生感应电流的时间为多少？若d<l，则在线框中产生感应电流的时间又为多少？ 2l/v 2d/v三、楞次定律判断感应电流的方向 要点导学1.这一节学习楞次定律，用来判断感应电流的方向。这部分知识与法拉第电磁感应定律一起组成了本章的两大重要内容。学习中应该特别重视。2.感应电流具有这样的方向，即感

12、应电流的磁场总要 ，这就是楞次定律。3.理解楞次定律的关键是阻碍两个字。要全面地理解阻碍的意义当磁通量增大时感应电流的磁场就阻碍磁通量的增加；当磁通量减少时感应电流的磁场就阻碍磁通量的减少；当磁体靠近线圈产生感应电流时感应电流的磁场就阻碍磁体的靠近；当磁体远离线圈产生感应电流时感应电流的磁场就阻碍磁体的远离。特别注意：阻碍不是阻止，阻碍的意思可以用“克强助弱”、“减同增反”、“去则吸引”、“来则排斥”形象描述。4.从磁通量变化的角度来看，感应电流的磁场总要 ，从导体与磁场的相对运动的角度来看，感应电流的磁场总要 。5.如果感应电流做了功，就一定有其它形式的能转化为感应电流的电能。当我们手持磁铁

13、插入闭合线圈时，感应电流的磁场阻碍磁铁插入，我们必须克服阻力做功，这一过程中生物能转化为电能。楞次定律实际上是能量守恒在电磁感应现象中的必然结果。所以用能量的转化和守恒的观点分析电磁感应现象是一种很重要的方法。 范例精析例1 用图4-3-1所示的装置来验证“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化”。该装置的电原理图见图4-3-2，已经判明电流表的指针是电流从左接线柱流入则向左偏，电流从右接线柱流入则向右偏。设计一个表格，把开关闭合、开关断开、滑动变阻器电阻变化产生感应电流的几种情况列入表格中，并且在表格中比较原磁场的变化与感应电流的磁场的方向进行比较。 解析 表格要列入的情况有四种：

14、开关闭合、开关断开、变阻器电阻变大和滑动变阻器电阻变小。所以表格应该有五行。为了比较A线圈中磁场的方向、A线圈中磁场的变化、感应电流的方向、B线圈中磁场的方向，最终验证B线圈中磁场方向是否阻碍A线圈中磁场的变化，表格应该有六列。 电路的情况A线圈的磁场方向和变化B线圈中磁场的变化电流表指针偏转方向感应电流的磁场方向感应电流的磁场的作用开关闭合向下、增大向下、增大向右向上阻碍增大开关断开向下、减小向下、减小向左向下阻碍减少电阻变大向下、减小向下、减小向左向下阻碍减少电阻变小向下、增大向下、增大向右向上阻碍增大 拓展 开关闭合后，把A线圈拔出或者插入也能够产生感应电流，这种情况等效于条形磁铁拔出或

15、者插入B线圈。表格中就不再列入。细心的同学一定能够发现，开关闭合后，A线圈相当于一个N极朝下的条形磁铁，开关闭合瞬时和电阻变小时，都相当于条形磁铁向下插入B线圈；开关断开瞬时和电阻变大时，都相当于条形磁铁向上离开B线圈。所以某些由于电流变化引起的感应电流方向和判断也可以转化为相对运动的问题来判断。 例2 一均匀的扁平条形磁铁与一圆形线圈同在一个平面内，磁铁中央与圆心O重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到一方向如图4-3-3所示的感生电流I，磁铁的运动方式为（ ） A.N极向纸内，S极向纸外使磁铁绕O点转动B.N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动C.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内作平动

16、D.使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸外作平动E.使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动F.使磁铁在线圈平面内绕O点沿逆时针方向转动 解析：由图可知感应电流在线圈中产生的磁感线为“点”，原磁场的变化有两种可能：一是“点”在减少；二是“叉”在增大。N极向纸内，S极向纸外使磁铁绕O点转动时线圈中的“叉”在增大，所以选项A正确，B错误。使磁铁沿垂直于线圈平面的方向向纸内或向纸外作平动时线圈中的磁通量都不变，所以选项C和D错误。使磁铁在线圈平面内绕O点沿顺时针方向转动或逆时针方向转动时线圈中的磁通量都不变，所以选项E和F错误。本题正确答案是A。 拓展：从楞次定律的角度来看，这道高考题属于逆向命题。在已

17、知感应电流的方向的情景下要求考生判断原磁场的变化情况。这种问题一般有两种情况，但这道高考题虽然提供了六个选项却只有一个选项是正确的，这就要求学生有扎实的基础知识。 例3 如图4-3-4，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。当把磁铁向右移走时，由于产生电磁感应，在超导体圆环中产生一定的电流（ ） A.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失B.这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持C.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失D.这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持 解析：因超导线圈无电阻，所以感应电流不会

18、消失。磁铁移走时感应电流的磁场要阻碍磁铁移走,所以会产生一个S极来吸引磁铁的N极，因此感应电流的方向与图示的方向相反。正确答案为D。 拓展：作为一道考查楞次定律的题目这道高考题并不难，但是这道高考题以超导线圈这一高科技产品作为背景，使得考题耳目一新。 例4 如右图4-3-5所示的条形磁铁向闭合线圈靠近时，试在线圈中画出感应电流的方向。 解析：方法一用磁通量的变化来判断。磁铁向右运动导致线圈内部方向向左的磁通量增大，感应电流在线圈内部产生方向向右的磁场以阻碍磁通量的增大，线圈的左端应该是S极，所以感应电流在线圈外部的方向为由a到G到b。方法二用感应电流的磁场阻碍相对运动的观点来判断。当S极向线圈

19、靠近时感应电流的磁场在线圈的左端产生一个S极阻碍磁铁的靠近，所以感应电流在线圈外部的方向是由a到G到b。拓展：从上述的两种方法来比较，可以看出用感应电流阻碍相对运动的方法进行判断较为简单。 例5 图4-3-6所示abcd是一水平放置的导体框，其中只有ab可以自由滑动。当条形磁铁向下运动时试说明ab将如何运动？ 解析：磁铁向下运动导致abcd中的竖直向下的磁通量增大，感应电流为阻碍磁通量的增大，其面积就有缩小的趋势，所以导线ab向左运动。 拓展：本题也可以用阻碍相对运动的方法解决。当磁铁的N极向下运动时，感应电流的磁场在线圈的上方产生N极阻碍磁铁的靠近。导线ab中的电流是由b流到a，根据左手定则

20、导线ab受向左的安培力作用，导线ab向左运动。通过比较可以看出本题用感应电流的磁场阻碍磁通量的变化解决较为方便。所以解题时采取什么方法要具体问题具体分析。 例6图4-7所示的电路中当电键S断开时，试标出闭合线圈中感应电流的方向并简述理由。 解析：电键断开导致Q中向左的磁通量减少，感应电流在线圈Q中的磁场方向向左，感应电流在线圈外部的方向由b到G到a。见图4-3-8所示。 拓展：电键S断开等效于线圈P离开线圈Q，即相当于P的N极离开Q，Q的右端就产生S极阻碍P的N极离开，所以线圈Q的左端是N极，感应电流的方向如图4-3-8所示。 能力训练1、如图4-3-9所示，开关闭合的瞬间，流过电流计的电流方

21、向是 。（填顺时针或逆时针）。逆时针2、如图4-3-10所示，正方形线框abcd的边长为d，向右通过宽为L的匀强磁场，且d<L，则在线圈进入磁场的过程中，线框中的感应电流方向为 ；在线框移出磁场的过程中，线框中的感应电流方向为 。abcda adcba3、如图4-3-11所示，M、N为水平放置的两根固定且平行的金属导轨，两根导体棒P、Q垂直于导轨放置并形成一个闭合回路，将闭合回路正上方的条形磁铁从高处下落时：（ AD ） A、P、Q将互相靠拢 B、P、Q将互相远离 C、磁铁的加速度仍为g D、磁铁的加速度小于g4、如图4-3-12所示，电池的正负极未知，在左侧软铁棒插入线圈过程中，悬吊在

22、线圈右侧的铝环将：（ B ）A、 不动 B、 向右运动C、 向左运动 D、 可能向右运动，也可能向左运动5、感应电流的磁场一定：（ D ）A、 阻碍引起感应电流的磁通量 B、 与引起感应电流的磁场反向C、 与引起感应电流的磁场同向 D、阻碍引起感应电流的磁通量的变化6、如图4-3-13所示，通电直导线与线圈abcd在同一平面内，则：（ BD ） A、线圈向右平动时，感应电流沿adcb方向 B、线圈竖直向下平动，则无感应电流 C、线圈以ab边为轴转动，产生的感应电流沿adcb方向 D、线圈沿垂直纸面方向远离导线，则产生的感应电流沿abcd方向7、如图4-3-14所示，乙线圈和甲线圈互相绝缘，且乙

23、线圈的一半面积在甲线圈内，当甲线圈中的电流逐渐减弱时，乙线圈的感应电流：（ D ）A、 为零 B、 顺时针方向 C、 逆时针方向 D、无法确定8、如图4-3-15甲所示，当条形磁铁由上向下插入螺线管时，请在图上标出通过电流计的电流方向。如图4-3-15乙所示，当条形磁铁由远向螺线管靠近时，请在图上标出通过电流计的电流方向。并简述理由。在线圈外部电流方向为ba, 在线圈外部电流方向为ba9、如图4-3-16所示，A为一带负电的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环L中产生了如图所示的感应电流，则A的转动情况是：（BC ） A、顺时针加速转动 B、逆时针加速转动 C、顺时针减速转动 D、逆时针减速转动

24、10、如图4-3-17所示的螺线管内有软铁棒，当电键S闭合的瞬间，灵敏电流计G内是否有电流通过？若有，请说明电流的方向。并简述理由。有 在线圈外部电流方向为ab；S闭合时P的右端是S极，相当于S极向线圈Q靠近，Q的右端应该出现S极阻碍S极的靠近，所以Q作为一个电源，它的左端是电源正极，电流从a流出来。11、图4-3-18中当条形磁铁向下运动时闭合导线绕制的螺旋管内产生如图所示的感应电流，请在图中完成螺旋管的绕向。螺旋管的绕向如下右图所示 三.楞次定律应用 要点导学1.应用楞次定律判断感应电流方向的四个步骤。（1）明确原磁场的方向；（2）明确穿过闭合回路的磁通量是在增加还是在减少；（3）根据楞次

25、定律确定感应电流的磁场方向；（4）利用安培定则，判断感应电流的方向。2.感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这句话高度概括了楞次定律，但是由于产生感应电流的情景有好多种，所以楞次定律的表述也有好几种，主要有以下五种：(1)闭合线圈的面积不变，感应电流是因磁场变化引起的则感应电流的磁场阻碍原磁场的变化克强助弱；(2)磁场不变，感应电流是因回路面积变化而产生的则感应电流的磁场阻碍其面积的变化。(3)感应电流是因为导体与磁场的相对运动产生的则感应电流的磁场阻碍它们的相对运动“去则吸引、来则排斥”。(4)感应电流是因自身的电流变化而产生的则感应电流的磁场阻碍电流的变化。（这一点将在自感现

26、象中遇到）(5)感应电流是因为闭合电路中的一部分导体切割磁感线产生的，则用右手定则判断感应电流的方向。右手定则是楞次定律的特例，根据楞次定律切割磁感线产生的安培力一定阻碍切割磁感线的运动。我们应用楞次定律时可以在上述五种方法中选择自己觉得比较简单的一种。3.要正确理解楞次定律中的“阻碍”两字的意思：（1）阻碍不是阻止。磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场方向相同，阻碍原磁场的减弱，但原磁场毕竟还在减弱。在直导线切割磁感线产生感应电流时，感应电流的出现一定阻碍切割磁感线的运动，但不是阻止这种运动，因为这种运动还在进行。（2）阻碍不一定是反抗，阻碍还可能有补偿的意义。当磁通量减少时感应电流的磁场就补

27、尝原磁场的磁通量的减少。这里关键是要知道阻碍的对象是磁场的变化，阻碍的对象不是磁场。（3）阻碍是能量守恒的必然结果，在电磁感应现象中克服感应电流的阻碍作用做多少功就有多少其它形式的能转化为感应电流的电能。 范例精析例1如图4-3-19 所示，当长直导线中电流减小时，两轻质闭合导体环a、b将如何运动？ 解析：当长直导线中的电流减小时，它在其周围产生的磁场将减弱，两导体环中的磁通量亦将减少。因而，两环中产生感应电流的原因都是穿过其中的磁通量在减少，所产生的感应电流的结果必将“反抗磁通量的减少”。又因越靠近直导线处，磁场越强，所以，导体环和b都向直导线靠近。即环向右移动，b环向左移动。 拓展：本题中

28、如果两环的平面与长直导线垂直，则无论长直导线中的电流如何变化环中的磁通量都不变化，环中均无感应电流，两环均不会因长直导线中的电流变化而运动。 例2 如图4-3-20 所示，一条形磁铁从线圈上方落下，试问，在磁铁接近线圈和离开线圈的两过程中，其加速度与重力加速度g的关系分别如何？ 解析：当磁铁在上方落下接近线圈时，线圈中产生感应电流的原因是二者相互接近，其中所产生的感应电流的磁场必然将“阻碍二者的相互接近”。因而，它们间产生斥力，磁铁下落的加速度必小于g。当磁铁离开线圈继续下落时，产生感应电流的原因则是二者相互远离，此时线圈中产生感应电流的磁场必然是“阻碍二者相互远离”，因而，它们间产生引力，故

29、磁铁下落的加速度小于g。 拓展：上述的结论与磁铁的极性无关。由于磁铁都有两个极，所以在磁铁穿过线圈的过程中线圈中的电流一定会改变方向。假如磁铁先是N极插入则感应电流使线圈的上端出现N极，等到磁铁穿出线圈离开时一定是S极远离线圈，感应电流在线圈的下端产生N极，这时的电流方向肯定与前述的电流方向相反。 例3图4-3-21中A是一个边长为L的方形线框，电阻为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴为正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为（ ） 解析：线框刚进入磁场时它右边的一条边切割磁感线产生感应电

30、流，磁场对线框的作用力F阻碍线框向右的运动，磁场对线框的作用力F向负X轴方向；线框全部进入磁场开始磁通量不变，无感应电流磁场对线框的作用力F=0，线框的右边的一条边出了磁场，它的左边切割磁感线产生感应电流，磁场对线框的作用力F还是向负X轴方向， 所以磁场对线框的作用力F总是阻碍线圈A的运动，总是向负X轴方向，所以正确答案是B。 拓展：本题从相对运动的角度分析更加简单，磁场对线框的作用力F总是阻碍线框A向X轴正向运动，所以在有感应电流的时间内磁场对线框的作用力F都向负X轴方向。 例4如图4-3-22所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，

31、以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感生电流强度随时间变化规律的是：( ) 解析：在01秒内线框中磁通量增大；12秒内磁通量不变故无感应电流；23秒内磁通量减少，所以感应电流的方向与01秒内的电流方向相反，正确答案是C。 拓展：本题如果磁场宽度为20，则正确的选项是A。 例5 如图4-3-23所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强

32、度为B0。（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？ 解析：（1）感应电动势E=tkL2感应电流 I=E/r=kL2/r 方向：逆时针（见右图） （2）t=t1秒时，B=B0+kt1 F=BIL F=(B0+kt1)kL3/r （3）总磁通量不变BL(L+vt)=B0L2 B=B0L/(

33、L+vt) 拓展：本题设置了合理的台阶。（1）因磁通量增大产生感应电动势和感应电流，在简单情况 考查法拉第电磁感应定律和全电路欧姆定律。（2）考查考生是否知道金属棒ab受到的磁场力是随时间变化的，在这里死记公式就不一定奏效了。（3）磁场在变化，加上导体棒的运动要不产生感应电流，要求考生能综合两个因素，抓住磁通量不变这个关键来解题。2003年江苏省高考题再次出现类似问题，说明我们平时要多训练综合分析能力。 例6 法拉第圆盘发电机的原理分析。图4-3-24甲是法拉第圆盘发电机的照片，乙是圆盘发电机的侧视图，丙是发电机的示意图。设CO=r，匀强磁场的磁感应强度为B，电阻为R，圆盘顺时针转动的角速度为

34、。（1）说明感应电流的方向；（2）不计圆盘的电阻，求感应电流的大小。 解析 我们可以把圆盘分割成无数条很细的金属条（有点象自行车的辐条），那么每一根金属条都在切割磁感线，每一根金属条都是一个电源。（1）由于的两端分别接在圆心和圆周边上，所以这无数个电源是并联在CO之间，在丙图中用右手定则可以判定电源CO的正极是O和D点（也就是说圆盘的边缘是电源的正极），所以电流的方向是（请注意O和D的电势是相等的）。（2）关于OC的电动势的计算，如果用公式E=lvB，虽然符合l、v、B三者两两垂直的条件，但是OC上各点的速度不同就成了一个问题。因为从C到O点速度是均匀变化的，所以可以用CO上各点的平均速度作为

35、切割磁感线的有效速度。即v=(vC+v0)/2=r/2，E=rvB=r2B/2。所以电流大小为I=r2B/2R。 拓展 如果把此圆盘挖去半径为r/2的同心圆，仍以角速度绕C点顺时针转动，原来接C点的导线接在圆盘的内侧，圆盘切割磁感线的平均速度应为v=(r/2+r )/2=3r /4，圆盘的电动势就是E=3r2B /4。希望读者注意平均速度的求法。能力训练1、应用楞次定律判断感应电流的方向，一般步骤是：首先要明确 ；其次要明确 ；再次根据楞次定律确定 ；最后利用 确定感应电流的方向。原磁场的方向 穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少 确定感应电流的磁场方向 安培定则2、图4-3-25表示闭合电路的

36、一部分导体在磁极间运动的情形，图中导体垂直于纸面，O表示导体的横截面，a、b、c、d分别表示导体运动中的四个不同位置，箭头表示导体在那个位置上的运动方向，则导体中感应电流的方向为垂直纸面向里时，导体的位置是（ A ） A、a B、b C、c D、d 3、如图4-3-26所示，若不计滑轨的电阻，当导线MN在磁感应强度为B的匀强磁场中向右作匀速平动时下列结论中正确的是（ AB ）A、 线圈L2中的电流方向如图所示 B、 电流计G中无电流通过 C、电流计G中有电流通过，方向从a到b D、电流计G中有电流通过，方向从b到a4、当闭合电路的一部分导体（长度为l）在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动时，若电路中有感应电流产生，且l垂直于B、v，则导体运动方向和磁感线之间的夹角一定不等于多少度？00或18005、如