新华东师大版八年级数学下册19章矩形菱形与正方形阅读材料四边形的变身术课件2_第1页
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文档简介

1、 新课引入新课引入 新课导学新课导学顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.w证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.wde是abc的中位线,debca.21bcde debc, 知识回顾知识回顾 新课导学新课导学 任意四边形任意四边形的中点四边形都是的中点四边形都是_； 平行四边形平行四边形的中点四边形是的中点四边形是_； 矩形矩形的中点四边形是的中点四边形是_； 菱形菱形的中点四边形是的中点四边形是_； 正方形正方形的中点四边形是的中点四边形是_； 等腰梯形等腰梯形的中点四边形是的中点四边形是_。小组合作小组合作平行四边形平行四边形w

2、其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.abchdefgdbcadefgabchdefgabchdefgabchdefgabgfedch菱形菱形菱形菱形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形n小组合作探究: 任意四边形的中点四边形都是_； 平行四边形的中点四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_； 等腰梯形的中点四边形是_。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形 新课导学新课导学概括规律：概括规律：（1）若四边形对角线 ， 则其中点四边形为 （2）若四边形的对角线

3、 ， 则其中点四边形为 （3）若对角线 的四边形， 则其中点四边形为 规律总结规律总结菱形菱形正方形正方形矩形矩形相互垂直且相等相互垂直且相等相等相等相互垂直相互垂直 新课导学新课导学连接连接ef，fg，gh，he。已知。已知ac= a,bd=b,四边形四边形abcd的面积为的面积为s.求证：求证：(2)四边形四边形efgh的周长是的周长是 ？ （3)四边形四边形efgh的面积是的面积是 ？ 例题：已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abcd中，点中，点e，f，g，h分别为各边中点分别为各边中点。 规律总结：规律总结： 探究中点四边形周长与原四边形的关系探究中点四边形周长与原四边形的关系 （1）中点四边形的周长是）中点四边形的周长是 。 （2）中点四边形的面积是）中点四边形的面积是 。a+b21s原四边形的对角线之和原四边形的对角线之和原四边形面积的一半原四边形面积的一半 学以致用学以致用 新课导学新课导学 巩固复习巩固复习 课后提升课后提升如图所示，在如图所示，在rtabc中，中，a=90，debc，f，g，h，i分别是分别是de，be，bc，cd的中点，连接的中点，连接fg，gh，hi，if，fh,gi对于下列结论：对于下列结论：gfi=90；fh=gi；gi=（bcde）；）；四边形四边形fghi

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