2012.03.15高一数学《几何概型(1)》ppt课件

1、几何概型几何概型11.随机事件随机事件A的频率与概率间联系与区别的频率与概率间联系与区别:随机事件随机事件A的概率的概率P(A)。Ann估计估计稳定于稳定于(确定性确定性)(随机性随机性) 随机事件随机事件A多次试验的频率多次试验的频率fn(A)=2. 古典概型的特点及其概率公式：古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的基本事试验中所有可能出现的基本事 件只有有限个。件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=事件事件A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数古典古典概型概型1

2、.特点特点 (赌博游戏赌博游戏)：甲乙两赌徒掷骰子，规定掷一次谁掷出：甲乙两赌徒掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？甲、乙赌徒获胜的概率谁大？3 31 15 5 (转盘游戏转盘游戏)：图中有两个转盘：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏甲乙两人玩转盘游戏, 规定当指针指向规定当指针指向B区域区域时时, 甲获胜甲获胜, 否则乙获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? B N B N B N N B B N B 两个问题概率的求法一样吗？若不一样两个问题概率的求法一样吗？若不一样, 请问可能是什么原

3、因导致的请问可能是什么原因导致的? 有什么方法确保你所求的概率是正确的有什么方法确保你所求的概率是正确的? B N B N B N N B B N B 3 31 15 5 B N B N B N N B B N B 转盘游戏计算机模拟试验转盘游戏计算机模拟试验1转盘游戏计算机模拟试验转盘游戏计算机模拟试验2 问题问题1 (1 (电话线问题电话线问题) )：一条长一条长50米的电话线架于两电线杆之间米的电话线架于两电线杆之间, 其中一个杆子其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中上装有变压器。在暴风雨天气中, 电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压

4、器不小于离变压器不小于20米情况发生的概率。米情况发生的概率。变压器变压器问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题) )：如图如图, 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆, 分别计算分别计算它落到阴影部分的概率它落到阴影部分的概率.问题问题3(3(取水问题取水问题) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1个细菌个细菌, 用一个小杯从这杯用一个小杯从这杯水中取出水中取出0.1升升, 求小杯水中含有这个细菌的概率求小杯水中含有这个细菌的概率.1.几何概型的定义：几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区

5、域的长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例, 则称这样的概率模型为几何概率模型则称这样的概率模型为几何概率模型, 简称为几何概型。简称为几何概型。2.几何概型的特点几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件试验中所有可能出现的基本事件 有无限多个有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等. )()()(面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度试试验验的的全全部部结结果果所所构构成成面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度构构成成事事件件AAP 3.几何概型中事件几何概型中事件A的概率公式：的概率公式：4.古典概型与几何概型的联系与区别古典概型与几何概型

6、的联系与区别古典概型古典概型几何概型几何概型基本事件的个数基本事件的个数基本事件的可能基本事件的可能性性概率公式概率公式 无限多个无限多个有限个有限个相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 (面积或体面积或体积积)试验的全部结果所构成试验的全部结果所构成的区域长度的区域长度(面积或体积面积或体积)1、几何概型的判断：、几何概型的判断：(1)从一批产品中抽取从一批产品中抽取30件进行检查件进行检查, 有有5件次品，求正品的概率。件次品，求正品的概率。(2)箭靶的直径为箭靶的直径为1m，靶心的直径为，靶心

7、的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？为多少？(3)随机地投掷硬币随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。次，统计硬币正面朝上的概率。(4)甲、乙两人约定在甲、乙两人约定在6时到时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。2、概率与事件关系判断：、概率与事件关系判断： (1)不可能事件的概率为不可能事件的概率为0，那么概率为，那么概率为0的事件一定是不可能事件吗？的事件一定是不可能事件吗？ (2)必然事件的概率为必

8、然事件的概率为1，那么概率为，那么概率为1的事件一定是必然事件吗？的事件一定是必然事件吗？ 运用运用1：如图，在边长如图，在边长 为为2的正方形中随机撒一的正方形中随机撒一 粒豆子，则豆子落在圆内粒豆子，则豆子落在圆内 的概率是的概率是_。运用运用2: 在在500 的水中有一个草履虫，现在从中随机取出的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2 水样放到显水样放到显 微微镜下观察，则发现草履虫的概率为镜下观察，则发现草履虫的概率为( )A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定不能确定mlml运用运用3: 某人午觉醒来，发现表停了，他打某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于于10分钟的概率。分钟的概率。 1. 在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，在斜边中，在斜边AB上任取