有理数的乘方时有理数的混合运算PPT课件

1、学习目标、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、做到严谨细致，提高运算的准确性.第1页/共35页每一个非零有理数由_ _和_两部分组成;有理数的减法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数.符号绝对值第2页/共35页有理数的乘法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘

2、以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.第3页/共35页例1:计算 1) -2+5-82) -10025(-4)从左到右依次运算第4页/共35页2.有不同级运算在一起的例2计算(1) 14-14(-2)+7(-3)(2) 1-2(-3)2 从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.第5页/共35页3.带有括号的运算例例3.计算计算 ) (-2)385从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.第6页/共35页有理

3、数的运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.第7页/共35页( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？第8页/共35页有理数的混合运算顺序1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.归纳归纳第9页/共35页如果有括号，先 算括号里的然后算乘方最后算加减再算乘除有理数混合运算的法则：第10页/共35页一有理数混合运算的法则：一有

4、理数混合运算的法则：（1 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2 2）如有括号，）如有括号，先进行括号里的运算。进行括号里的运算。乘乘方方乘乘除除加加减减先算先算括括号里的号里的第11页/共35页3、不同级运算的运算顺序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做第一级运算, 和 _ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ;2、同一级运算按照_的顺序行;加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方自左到右自左到右乘方乘方乘除乘除 4、有括号的先算 _再算_最后算_小括号小括号中括中括号号大括号大括号加减加减第12页/共35页问:算式含有哪几种运算? 观察2

5、1350215乘除运算加减运算乘方运算第一级运算第二级运算第三级运算第13页/共35页 议一议议一议: :分析这道题中有几种运算分析这道题中有几种运算, ,并探并探索归纳其运算顺序。索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：再请同学思考如何计算：186（2）23 （）2 2、同级运算同级运算，从，从左到右左到右进行依次计算进行依次计算. 1 1、先算、先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减. .第14页/共35页?)5251(2362 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先算括号先算乘方再算乘除最后算加减有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括

6、号，先进行括号里的运算。例如第15页/共35页解:原式18 6 (2)8 (3)计算 186(2)23 ()18 (3)(24)4518 +3+24(先算乘方先算乘方)(最后算加减最后算加减)(再算乘除再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看一看，二想二想，三算三算，四检查四检查. .第16页/共35页请观察后回答：515 . 06探索活动 213 50 215 1350(21)5它们的运算顺序是怎样的?第17页/共35页理解理解议一议 说一说：11222222 与有什么不同226363 与有什么不同22 32 2 3 与有什么不同第18页/共35页 计算： )()3(95322解法一： 解：原式

7、= )(9911解法二： 解： 原式=)(9)(99532点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？= -11 =-6+（-5） =-11第19页/共35页例如计算：32221326所以：（1）同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.第20页/共35页例3 3 计算：注意：1、对于加减乘除混合运算，应先乘除后加减；如果有括号，就先算括号内的。2、这里合理运用运算律会使运算简便。除法没有运算律，必须转化为乘法才能使用。1(3)186( 2)33373(4

8、)()( 0.75) 1( 2.5)2454 377712(5)(1)9 (2)4812839 例题讲解例题讲解第21页/共35页 注意符号的处理。25. 0)43()32(423)221()76(4122)27. 0(09. 0)8 . 4(5 . 21）（）（）（课堂练习课堂练习第22页/共35页例4 4 计算：注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的。在计算的过程中，不要跳步太多。323222(6) 102( 2)( 4) ( 3)121(7)( 3)2()42()43325(8)( 3)()39 例题讲解例题讲解第23页/共35页比比看：谁计算得又对又

9、快！-37，0，823223222223)2(8)2() 3()2(3) 3(15) 3(10413)2()8()4()6(59) 1 (课堂练习课堂练习2003200302425. 0513135131)4(第24页/共35页做一做做一做,自主探究自主探究选择填空选择填空计算计算 331313的结果是的结果是( )计算计算 223232的结果为的结果为( )A.-54 B.-18 C.-72 D.0 33222222的结果为的结果为( )ADC第25页/共35页在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.要分清运算顺序；2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值；3.适当地应用运算律，简化计算。基

10、础练习基础练习20082007242332228125. 0)5()3(231)5 . 01 (1)4()2()20()2()2(2)3()8()4()6(59)2()41(21215) 1 (第26页/共35页小结：在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.要分清运算顺序2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值3.适当地应用运算律，简化计算运算顺序1.先算括号 2.再算乘方 3.再算乘除4.最后算加减注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察思考动笔检查”的程序进行计算 在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。第27页/共35页我们的收获我学会了我明白了我认为

11、我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句.第28页/共35页小结小结回头一看，我回头一看，我明白了明白了1先算乘方，再算乘除，最后算加减。2同级运算依照从左到右的顺序运算；3若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；4要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确.第29页/共35页）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（253)5(23223)4(26 .15 .02)3(81420)2(21132)1(222223333补充练习补充练习第30页/共35页96531495)8(312136)7(481216)6(23）（）（）（）（）（）（）（补充练习补充练习2221(9)72363 3(10)234315 第31页/共35页补充练习补充练习2342(11)293 241(12) 1236 3771(13) 1148127 1241