半导体物理与器件+第1章_半导体材料的基本性质

1、半导体物理与器件半导体物理与器件夏久林夏久林第一章第一章 半导体材料的基本性质半导体材料的基本性质1.1 半导体与基本晶体结构半导体与基本晶体结构1.2 半导体的能带半导体的能带1.3 本征半导体与本征载流子浓度本征半导体与本征载流子浓度1.4 杂质半导体与杂质载流子浓度杂质半导体与杂质载流子浓度1.5 非平衡载流子非平衡载流子1.6 载流子的漂移运动载流子的漂移运动1.7 载流子的扩散运动载流子的扩散运动1.1 1.1 半导体与基本晶体结构半导体与基本晶体结构半导体半导体: :导电能力介于导体于绝缘体之间的一些单晶体导电能力介于导体于绝缘体之间的一些单晶体1.1.1 半导体半导体导导 体体:

2、 :具有良好导电能力的物体具有良好导电能力的物体绝缘体绝缘体: :比较不容易导电的物体比较不容易导电的物体1.1.2 1.1.2 半导体材料的基本特性半导体材料的基本特性 1.1.杂质敏感性杂质敏感性2.2.负温度系数负温度系数3.3.光敏性光敏性4.4.电场、磁场效应电场、磁场效应晶体结构是指原子在三维空间中周期性排列着的单晶体晶体结构是指原子在三维空间中周期性排列着的单晶体v晶胞：晶胞：单晶体结构可以用任意一个最基本的单元所代单晶体结构可以用任意一个最基本的单元所代表，称这个最基本的单元叫表，称这个最基本的单元叫晶胞晶胞。v晶格：晶格：单晶体是由晶胞在三维空间周期性重复排列而单晶体是由晶胞

3、在三维空间周期性重复排列而成，整个晶体就像网格一样，称为成，整个晶体就像网格一样，称为晶格晶格。v格点与点阵：格点与点阵：组成晶体的原子重心所在的位置称为组成晶体的原子重心所在的位置称为格格点点，格点的总体称，格点的总体称点阵点阵。1.1.3 1.1.3 半导体的晶体结构半导体的晶体结构六方密堆积六方密堆积（hcp）: ABABAB 如：如：Mg, Zn, Cd 立方立方密堆积密堆积（fcc）: ABCABC 如：如：Ca，Cu, Al 体心立方体心立方（bcc）：）： 如：如：Li, Na, K, Ba 简单立方（简单立方（sc）金刚石结构：如：金刚石结构：如：金刚石，金刚石，Si, Ge

4、NaCNaCl l结构：如：结构：如：NaCl, LiF, KBr CsClCsCl结构：如：结构：如：CsCl, CsBr, CsI 闪锌矿结构：如：闪锌矿结构：如：ZnS, CdS, GaAs, -SiC 3 3种常见的立方晶体的晶胞种常见的立方晶体的晶胞a a）简单立方）简单立方 b b）体心立方）体心立方 c c）面心立方）面心立方金刚石结构的晶胞与平面示意图金刚石结构的晶胞与平面示意图a a）金刚石型结构的晶胞）金刚石型结构的晶胞 b b）硅晶体的平面结构示意图）硅晶体的平面结构示意图金刚石型结构金刚石型结构a a）正四面体）正四面体 b b）结构）结构1.1.4 1.1.4 晶面及

5、其表示方法晶面及其表示方法1.1.4 1.1.4 晶面及其表示方法晶面及其表示方法密勒指数：密勒指数：密勒指数是界定晶体中不同平面的简单办法，密勒指数是界定晶体中不同平面的简单办法，它可以由以下步骤确定：它可以由以下步骤确定：1.1.找出晶面在找出晶面在3 3个直角坐标轴的截距值（以晶格常数为个直角坐标轴的截距值（以晶格常数为计量单位）；计量单位）；2.2.取这取这3 3个截距值的倒数，将其换算成最小的整数比；个截距值的倒数，将其换算成最小的整数比；3.3.把结果用圆括号括起来把结果用圆括号括起来(hkl(hkl) )，即为该晶面的密勒指数。即为该晶面的密勒指数。1.1.5 1.1.5 半导体

6、材料简介半导体材料简介v材料永远起着决定一代社会科技水平的关键作用材料永远起着决定一代社会科技水平的关键作用v锗是最早实现提纯和完美晶体生长的半导体材料锗是最早实现提纯和完美晶体生长的半导体材料 v硅是最典型、用量最广泛而数量最多的半导体材料硅是最典型、用量最广泛而数量最多的半导体材料 v近年来一些化合物半导体材料已被应用于各种器件近年来一些化合物半导体材料已被应用于各种器件的制作中的制作中 v半导体已经发展成为种类繁多的大科门类材料半导体已经发展成为种类繁多的大科门类材料 1.2 1.2 半导体的能带半导体的能带孤立氢原子中电子能量公式：孤立氢原子中电子能量公式：m m0 0 是自由电子的惯

7、性质量；是自由电子的惯性质量；q q为电子电荷；为电子电荷；0 0 为真空为真空介电常数；介电常数；h h为普朗克常为普朗克常数；数；n n为量子数取正整数。为量子数取正整数。根据上式可得氢原子能级根据上式可得氢原子能级图。图。1.2.1 1.2.1 孤立原子中电子能级孤立原子中电子能级1.2.2 1.2.2 晶体中电子的能带晶体中电子的能带1.1.晶体中电子的共有化运动晶体中电子的共有化运动价电子轨道重叠运动区域连成一片示意图价电子轨道重叠运动区域连成一片示意图2.2.晶体中电子能带的形成晶体中电子能带的形成N N个原子结合成晶体前后的能级状态个原子结合成晶体前后的能级状态2.2.晶体中电子

8、能带的形成晶体中电子能带的形成单个原子的能级与晶体能带的对应图单个原子的能级与晶体能带的对应图1.2.3 1.2.3 硅晶体能带的形成过程硅晶体能带的形成过程gCVEEE1.2.4 1.2.4 能带图的意义及简化表示能带图的意义及简化表示晶体实际的能带图比较复杂，可以将其进行简化晶体实际的能带图比较复杂，可以将其进行简化绝缘体、半导体和导体的简化能带图绝缘体、半导体和导体的简化能带图a a）绝缘体）绝缘体 b b）半导体）半导体 c c）导体）导体半导体能带简化表示半导体能带简化表示a a）能带简化表示）能带简化表示 b b） 能带最简化表示能带最简化表示 一般用一般用“E Ec c”表示导带

9、底的能量，用表示导带底的能量，用E Ev v表示价带顶表示价带顶的能量，的能量，E Eg g表示禁带宽度。表示禁带宽度。gCVEEE1.3 1.3 本征半导体与本征载流子浓度本征半导体与本征载流子浓度a a）T=0K bT=0K b） T0KT0K本征半导体本征半导体: :指完全纯净的、结构完整的、不含任何指完全纯净的、结构完整的、不含任何杂质和缺陷的半导体杂质和缺陷的半导体. .1.3.1 1.3.1 本征半导体的导电结构本征半导体的导电结构v本征半导体的导电物质：本征半导体的导电物质：导带电子导带电子和和价带空穴价带空穴v载流子：载流子：导带电子导带电子和和价带空穴价带空穴均能在外加电场作

10、用均能在外加电场作用下下, ,产生定向运动形成电流产生定向运动形成电流, ,把上述两种荷载电流的把上述两种荷载电流的粒子称为半导体的粒子称为半导体的俩种俩种载流子载流子. .v本征半导体导电机构的特点：导带电子浓度和价带本征半导体导电机构的特点：导带电子浓度和价带空穴浓度永远相等空穴浓度永远相等. .inpn1.3.2 1.3.2 热平衡状态与热平衡载流子浓度热平衡状态与热平衡载流子浓度v在本征半导体中在本征半导体中, ,载流子是由价带电子受晶格热运载流子是由价带电子受晶格热运动的影响激发到导电带中而产生的动的影响激发到导电带中而产生的, ,热激发有使载热激发有使载流子增加的倾向流子增加的倾向

11、. .v导带电子以某种形式放出原来吸收的能量与空穴复导带电子以某种形式放出原来吸收的能量与空穴复合合, ,复合作用又使电子和空穴的数目减少复合作用又使电子和空穴的数目减少. .v我们我们把载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的把载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的状态状态, ,称为半导体的称为半导体的热平衡状态热平衡状态. .热平衡状态下的载热平衡状态下的载流子浓度值称为热平衡载流子浓度流子浓度值称为热平衡载流子浓度. .1.3.3 1.3.3 本征载流子浓度本征载流子浓度v要分析载流子在外界作用下的运动规律要分析载流子在外界作用下的运动规律, ,必须要知道它必须要知道它们的浓度及浓度分布情

12、况们的浓度及浓度分布情况. .v在半导体的导带和价带中在半导体的导带和价带中, ,有很多能级存在有很多能级存在, ,相邻间隔很相邻间隔很小小, ,约为约为 数量级数量级, ,可近似认为能级是连续的可近似认为能级是连续的, ,故故可把能带分为一个一个能量很小的间隔来处理可把能带分为一个一个能量很小的间隔来处理. . v设电子浓度为设电子浓度为n,n,首先计算能量增量首先计算能量增量dEdE范围内的电子浓范围内的电子浓度度. . v定义定义n(E)n(E)是单位体积内允许的能态密度是单位体积内允许的能态密度N(E)N(E)与电子占与电子占据该能量的机率函数据该能量的机率函数f(E)f(E)的乘积的

13、乘积. .对对N(E)f(E)dEN(E)f(E)dE从导带从导带底底E Ec c到导带顶到导带顶E Etoptop进行积分进行积分, ,可得电子浓度可得电子浓度n. n. 2210eVv式中式中N(E)N(E)称为能态密度称为能态密度, ,在单位体积晶体中在单位体积晶体中, ,允许的允许的能态密度表达式为能态密度表达式为3/21/234 (2)()()nCmN EEEh()()()EtopEtopEcEcnn E dEN E f E dEv对于价带空穴对于价带空穴, ,单位体积中允许的能态密度表达式单位体积中允许的能态密度表达式为为3/21/234 (2)()()pVmN EEEhv式中式中

14、m mn n代表电子的有效质量代表电子的有效质量;m;mp p代表空穴的有效质量代表空穴的有效质量. .v电子占据能量为电子占据能量为E E的机率函数称为费米分布函数的机率函数称为费米分布函数, ,其其表达式为表达式为vk k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数;T;T为热力学温度为热力学温度;E;EF F是费米能级是费米能级. .v可以用曲线把费米分布函数式表示出来可以用曲线把费米分布函数式表示出来. . ()/1()1FEEkTfEev不同温度下费米分布函数随不同温度下费米分布函数随(E-E(E-EF F) )的变化关系的变化关系 a) T=0K b)T0K(T a) T=0K b)T0K(T2

15、2TT1 1) ) 下图从左到右形象描绘出了能级分布下图从左到右形象描绘出了能级分布, ,费米分布费米分布及本征半导体与空穴在能带中的分布情况及本征半导体与空穴在能带中的分布情况. .a)a)能级分布图能级分布图 b)b)费米分布曲线费米分布曲线 c)c)电子与空穴的分布电子与空穴的分布 d)d)载流子浓度载流子浓度1.3.4 1.3.4 费米能级与载流子浓度的关系费米能级与载流子浓度的关系1.1.费米能级费米能级 ( )( ) ( )EtopEtopEcEcnn E dEN E f E dE3/21/234 (2)()()nCmN EEEh3/21/234 (2)()()pVmN EEEh(

16、)/1( )1FE EkTf Ee1.3.4 1.3.4 费米能级与载流子浓度的关系费米能级与载流子浓度的关系1.1.费米能级费米能级 费米能级在能带中所处的位置费米能级在能带中所处的位置, ,直直接决定半导体电子和空穴浓度接决定半导体电子和空穴浓度. .费米能级的位置费米能级的位置3232(2)CFCFEEnTEETCmTnehN e3232(2)FVFVEEpTEETVmTpehN e2.2.两种载流子浓度的乘积两种载流子浓度的乘积v由上式可以看出由上式可以看出, ,随温度的升高随温度的升高. .半导体半导体npnp乘积的乘积的数值是要增大的数值是要增大的. .利用本征半导体电子和空穴浓度

17、的关系可以得到利用本征半导体电子和空穴浓度的关系可以得到v 因此半导体两种载流子浓度的乘积等于它的本质因此半导体两种载流子浓度的乘积等于它的本质载流子浓度的平方载流子浓度的平方. ./()/()()gCVEkTEEkTCVCVnpN NeN Ne/2()gEkTCVinpN Nen3.3.本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级1()/2()CVEEkTiCVnN Ne()/()/CFFVEEkTEEkTCVnpN eN elnlnCFFVCVEEEENNkTkT111()ln()222VFCVCVCNEEETEEN1.4 1.4 杂质半导体与杂质半导体的载流子浓度杂质半导体与杂质半导体的载流

18、子浓度1.4.1 N1.4.1 N型半导体与型半导体与P P型半导体型半导体硅中的施主杂质和受主杂质硅中的施主杂质和受主杂质a a）硅中掺入磷原子）硅中掺入磷原子 b b）硅中掺入硼原子）硅中掺入硼原子1.4 1.4 杂质半导体与杂质半导体的载流子浓度杂质半导体与杂质半导体的载流子浓度vN N型半导体型半导体: :在纯净的本征半导体材料中掺入施主杂质在纯净的本征半导体材料中掺入施主杂质后，施主杂质电离放出大量能导电的电子，使这种半后，施主杂质电离放出大量能导电的电子，使这种半导体的电子浓度导体的电子浓度n n大于空穴浓度大于空穴浓度p p，把这种主要依靠电，把这种主要依靠电子导电的半导体称为子

19、导电的半导体称为N N型半导体，如图型半导体，如图a a所示。所示。vP P型半导体：在纯净的本征半导体材料中掺入受主杂质型半导体：在纯净的本征半导体材料中掺入受主杂质后，受主杂质电离放出大量能导电的空穴，使这种半后，受主杂质电离放出大量能导电的空穴，使这种半导体的空穴浓度导体的空穴浓度p p大于电子浓度大于电子浓度n n，把这种主要依靠空，把这种主要依靠空穴导电的半导体称为穴导电的半导体称为P P 型半导体，如图型半导体，如图b b所示。所示。1.4.1 N1.4.1 N型半导体与型半导体与P P型半导体型半导体1.4.2 1.4.2 施主与受主杂质能级施主与受主杂质能级半导体的杂质能级和杂

20、质的电离过程能带图半导体的杂质能级和杂质的电离过程能带图1.4.3 1.4.3 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度 在室温下对杂质半导体来说，要同时考虑杂质激发和在室温下对杂质半导体来说，要同时考虑杂质激发和本征激发两种结构，杂质半导体载流子的产生情况如图本征激发两种结构，杂质半导体载流子的产生情况如图杂质半导体中的杂质激发和本征激发杂质半导体中的杂质激发和本征激发a a） N N型半导体型半导体 b b）P P型半导体型半导体22iiDnnpnN22iiAnnnpN对于对于N N型半导体，其少数载流子的浓度型半导体，其少数载流子的浓度p p为为对于对于P P型半导体，其少数载流子的

21、浓度型半导体，其少数载流子的浓度n n为为1.4.4 1.4.4 杂质半导体的费米能级及其与杂质浓度的关系杂质半导体的费米能级及其与杂质浓度的关系杂质半导体费米能级位置杂质半导体费米能级位置a a）本征半导体）本征半导体 b b）N N型半导体型半导体 c c）P P型半导体型半导体1.4.5 1.4.5 杂质半导体随温度的变化杂质半导体随温度的变化 不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是收晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。随温度变化

22、的，因而载流子的激发也要随温度而变化。载流子激发随温度的变化载流子激发随温度的变化a a）温度很低）温度很低 b b）室温临近）室温临近 c c）温度较高）温度较高 d d）温度很高）温度很高伴随着温度的升高伴随着温度的升高, ,半导体的费米能级也相应地发生变化半导体的费米能级也相应地发生变化杂质半导体费米能级随温度的变化杂质半导体费米能级随温度的变化a a）N N型半导体型半导体 b b）P P型半导体型半导体SiSi、GaAsGaAs的费米能的费米能级随温度变化曲线级随温度变化曲线a a）Si bSi b）GaAsGaAs1.5 1.5 非平衡流子非平衡流子 处于热平衡状态的载流子浓度称为

23、热平衡载流子浓度，处于热平衡状态的载流子浓度称为热平衡载流子浓度，用用n n0 0和和p p0 0分别表示热平衡电子浓度和热平衡空穴浓度，分别表示热平衡电子浓度和热平衡空穴浓度，他们的乘积满足下式：他们的乘积满足下式：200expgcviEn pN NnT 半导体中载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的半导体中载流子的热激发产生率与复合率达到平衡的状态状态, ,称为半导体的称为半导体的热平衡状态热平衡状态 如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，迫使它处于热平衡的相偏离的状态，称迫使它处于热平衡的相偏离的状态，称非平衡状态非平衡状态1.5.1

24、 1.5.1 非平衡载流子的产生非平衡载流子的产生产生产生非平衡载流子的途径：非平衡载流子的途径：光注入光注入和和电注入电注入0nnn 0ppp np 1.5.2 1.5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命/(0)tnne /(0)tppe /(0)(0)tnnne 产生非平衡载流子的外部条件撤出后，由于半导体产生非平衡载流子的外部条件撤出后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡状态恢复到平衡态，过剩的内部作用，使它由非平衡状态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。非平衡载流子的复合呈指数衰减形式非平衡载流子的复合

25、呈指数衰减形式1.1.当当=t=t时，则有：时，则有：是是非平衡载流子衰减到非平衡载流子衰减到t=0浓度值的浓度值的e分之一所需分之一所需的时间。的时间。1.5.2 1.5.2 非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命00(0)tndttedtn 2.2.非平衡载流子平均存活时间非平衡载流子平均存活时间是是非平衡载流子的平均存活时间。非平衡载流子的平均存活时间。3.3.非平衡载流子浓度随时间的变化率非平衡载流子浓度随时间的变化率/(0)td nnnedt 反映了非平衡载流子复合的快慢。反映了非平衡载流子复合的快慢。1.5.3 1.5.3 非平衡载流子的复合类型非平衡载流子的复合类型直接复合：直接复

26、合：指导带电子与空穴电子放出能量，直接跳回价带与空指导带电子与空穴电子放出能量，直接跳回价带与空穴复合所引起的电子穴复合所引起的电子- -空穴对的消失过程；空穴对的消失过程；间接复合：间接复合：指电子与空穴通过所谓复合中心进行的复合。指电子与空穴通过所谓复合中心进行的复合。1.5.4 1.5.4 准费米等级准费米等级expcFNcEEnNTexpFPVVEEpNT 引入准费米能级后，非平衡状态下的载流子浓度引入准费米能级后，非平衡状态下的载流子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的公式来表达也可以用与平衡载流子浓度类似的公式来表达非平衡状态下电子浓度和空穴浓度乘积为非平衡状态下电子浓度和空穴浓度乘

27、积为200expexpFNFPFNFPiEEEEnpn pnTTN N型半导体小注入前后准费米能级偏离费米能级的程度型半导体小注入前后准费米能级偏离费米能级的程度a a）小注入前）小注入前 b b）小注入后）小注入后1.61.6载流子的漂移运动载流子的漂移运动 半导体导带电子和价带空穴是可以参加导电的，它们半导体导带电子和价带空穴是可以参加导电的，它们的导电性表现在当有外加电场作用在半导体上的时候，的导电性表现在当有外加电场作用在半导体上的时候，导带电子和价带空穴将在电场作用下作定向运动，传导导带电子和价带空穴将在电场作用下作定向运动，传导电流，我们把该运动称为载流子的漂移运动。电流，我们把该

28、运动称为载流子的漂移运动。1.6.1 1.6.1 载流子的热运动与漂移运动载流子的热运动与漂移运动 v没有外电场作用下的运动称为随机热运动。在足够长没有外电场作用下的运动称为随机热运动。在足够长的时间内，载流子的随机热运动将导致其净位移为零的时间内，载流子的随机热运动将导致其净位移为零a)a)随机热运动随机热运动 b) b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成随机热运动和外加电场作用下的运动合成随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。引入两个概念：引入两个概念：1.1.大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为大量载流子碰撞间存在一个路程的

29、平均值，称为平均自由程，用平均自由程，用表示，其典型值为表示，其典型值为1010-5-5cmcm；2.2.两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用表示表示, ,约为约为1ps1ps；建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去分析载流子在外加电场作用下的运动了。去分析载流子在外加电场作用下的运动了。 外加电场外加电场E E施加于半导体上时，每一个电子在电施加于半导体上时，每一个电子在电场力场力F=-qEF=-qE的作用下，沿着电场的反方向在相继两的作用下，沿着电场的反方向在相继两次碰撞之间做加速运动，其加

30、速度可表示为次碰撞之间做加速运动，其加速度可表示为 对于价带空穴同样有对于价带空穴同样有 式中，式中，m mn n ，m mp p为电子空穴的有效质量。为电子空穴的有效质量。-qE=nnnFammqE=nppFamm需要说明的是这个加速度不能累积，每次碰撞之后，这需要说明的是这个加速度不能累积，每次碰撞之后，这个定向漂移运动的初始速度下降为零。也就是说，载个定向漂移运动的初始速度下降为零。也就是说，载流子在电场作用下的加速度只有在两次散射间存在。流子在电场作用下的加速度只有在两次散射间存在。随机热运动和漂移运动的合成使载流子产生了净位移。随机热运动和漂移运动的合成使载流子产生了净位移。对于等加

31、速度运动来说，经过平均自由时间对于等加速度运动来说，经过平均自由时间之后的平之后的平均漂移速度应为均漂移速度应为对电子对电子 对于空穴对于空穴= -nnq Evm=ppq Evm1.6.2 1.6.2 迁移率迁移率迁移率定义为在单位电场作用下的载流子的漂移速度。迁移率定义为在单位电场作用下的载流子的漂移速度。电子的迁移率电子的迁移率n n（单位为（单位为cmcm2 2/Vs/Vs）为）为则则 式中，式中，n n是一个比例常数，描述了外加电场对载流子运是一个比例常数，描述了外加电场对载流子运动影响的程度。动影响的程度。迁移率与平均自由时间及有效质量有关。显然，由于电迁移率与平均自由时间及有效质量

32、有关。显然，由于电子和空穴的运动状态不同，它们的有效质量和平均碰子和空穴的运动状态不同，它们的有效质量和平均碰撞时间都是不同的，因此半导体中的电子和空穴都有撞时间都是不同的，因此半导体中的电子和空穴都有不同的迁移率。不同的迁移率。 =nnqm= -unnvE左图是硅中电子，左图是硅中电子，空穴迁移率随杂空穴迁移率随杂质浓度的变化质浓度的变化a)a)N N型硅中电子和空型硅中电子和空穴的迁移率穴的迁移率b)b)P P型硅中电子和空型硅中电子和空穴的迁移率穴的迁移率载流子的迁移率还要随温度而变化。载流子的迁移率还要随温度而变化。a) a) n n b) b) p p 硅中载流子迁移率随温度变化的曲

33、线硅中载流子迁移率随温度变化的曲线1.6.3 1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度半导体样品中的漂移电流密度= nqvnnJ可求得电子的电流密度是可求得电子的电流密度是 设一个晶体样品如图设一个晶体样品如图所示，以单位面积为底，所示，以单位面积为底，以平均漂移速度以平均漂移速度v为长为长度的矩形体积。先求出度的矩形体积。先求出电子电流密度，设电场电子电流密度，设电场E为为x方向，在电场的作方向，在电场的作用下，电子应沿着用下，电子应沿着-x方方向运动。向运动。同样可求得空穴的漂移电流密度为同样可求得空穴的漂移电流密度为所以总的漂移电流密度是所以总的漂移电流密度是对于对于N N型半导体，特别是

34、强型半导体，特别是强N N型半导体，由于型半导体，由于npnp，式，式可简化为可简化为对于对于P P型半导体，特别是强型半导体，特别是强P P型半导体，由于型半导体，由于pn.pn.可可简化为简化为= p q vppJ=+= nqv + pqvnpnpJJJ=n q vnJ= p q vpJ1.6.4 1.6.4 半导体的电阻率半导体的电阻率电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率的倒数。的倒数。对于强对于强P P型和强型和强N N型半导体业有相应的简化。型半导体业有相应的简化。从上面的公式可以看出，半导体电阻率的大小决定于从上面的公式可以看

35、出，半导体电阻率的大小决定于n, n, p, p, n n , ,p p的具体数值，而这些参数又与温度有关，的具体数值，而这些参数又与温度有关，所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要特点之一。特点之一。11 = + pqnpnq 测试电阻率最常用的方法为四探针法。测试电阻率最常用的方法为四探针法。 下图即为利用四探针法测量电阻率下图即为利用四探针法测量电阻率温度在温度在300K300K时时 SiSi和和GaAsGaAs电阻率电阻率与杂质浓度的关与杂质浓度的关系曲线系曲线1.7 1.7 载流子的扩散运动载流子的扩散运动载流子在浓度不均匀的情况下，

36、即存在浓度梯度时，从载流子在浓度不均匀的情况下，即存在浓度梯度时，从高浓度向低浓度的无规则热运动，就叫载流子的扩散高浓度向低浓度的无规则热运动，就叫载流子的扩散运动。运动。决定扩散运动的是包括平衡与非平衡两部分载流子的总决定扩散运动的是包括平衡与非平衡两部分载流子的总浓度梯度，但对于杂质分布均匀的样品，其载流子浓浓度梯度，但对于杂质分布均匀的样品，其载流子浓度分布是均匀的，就不会有平衡载流子的扩散。度分布是均匀的，就不会有平衡载流子的扩散。所以当在杂质分布均匀的样品的一个面上注入非平衡载所以当在杂质分布均匀的样品的一个面上注入非平衡载流子时，就可以只考虑非平衡载流子的扩散，在小注流子时，就可以

37、只考虑非平衡载流子的扩散，在小注入情况下，只考虑非平衡少数载流子的扩散运动。入情况下，只考虑非平衡少数载流子的扩散运动。1.7.1 1.7.1 扩散方程的建立扩散方程的建立非平衡载流子的扩散非平衡载流子的扩散左图中示出的非平衡载左图中示出的非平衡载流子空穴由表面向体内流子空穴由表面向体内的扩散，可以近似认为的扩散，可以近似认为载流子只沿着垂直样品载流子只沿着垂直样品表面的表面的 x x方向。只考虑方向。只考虑一维的情况下，非平衡一维的情况下，非平衡载流子浓度随载流子浓度随x x的变化可的变化可写成写成p(x)p(x)因为扩散运动是由浓度梯度引起的，如果定义空因为扩散运动是由浓度梯度引起的，如果

38、定义空穴扩散流密度穴扩散流密度j jp p为单位时间垂直通过单位面积为单位时间垂直通过单位面积的空穴数，则扩散流密度应与浓度梯度成正比，的空穴数，则扩散流密度应与浓度梯度成正比，则有则有上式描写了非平衡少数载流子空穴的扩散规律，上式描写了非平衡少数载流子空穴的扩散规律，称菲克第一扩散定律。称菲克第一扩散定律。 ( )j = -Dppd p xdx如果注入的是非平衡电子，则电子的扩散流密度为如果注入的是非平衡电子，则电子的扩散流密度为由表面注入的空穴，由于浓度梯度的存在，要向由表面注入的空穴，由于浓度梯度的存在，要向N N型型SiSi体内即右端方向扩散，扩散过程中不断与电子体内即右端方向扩散，扩

39、散过程中不断与电子相遇要产生复合而消失。若光照恒定，则表面非相遇要产生复合而消失。若光照恒定，则表面非平衡载流子浓度恒定。此时的扩散称为稳定扩散。平衡载流子浓度恒定。此时的扩散称为稳定扩散。n( )j = -Dnndxdx在稳定分布之后，在扩散区的任意处，非平衡少子的在稳定分布之后，在扩散区的任意处，非平衡少子的净复合率等于少子扩散流的改变率，即净复合率等于少子扩散流的改变率，即同理得到同理得到上两式是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵上两式是一维稳定扩散情况下非平衡少数载流子所遵守的扩散方程，称稳态扩散方程。守的扩散方程，称稳态扩散方程。22 ( )p(x)D=ppdp xdx22n( )n(x)D=nndxdx它的一般解为它的一般解为 - /p(x) = Ae+ppx Lx LBe式中，式中，L Lp p是空穴的扩散长度；系数是空穴的扩散长度