安徽省翰林院2014届高考数学总复习讲义第九讲直线与圆的方程_第1页
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文档简介

1、第九讲直线与圆的方程一 【考点提示】（一）直线的方程1. 直线的倾斜角：（ 1）定义： _;（ 2）范围： _.2. 斜率：（ 1）公式： _ ；（ 2）斜率与倾斜角的关系： _.3. 直线的五种形式：（ 1） _ ；（ 2） _ ；（ 3） _ ；（ 4） _ ；（ 5） _.（二）两条直线的位置关系1. 两条直线平行与垂直的判定：（ 1）平行： _ ；（ 2）垂直： _ ；2. 三种距离：（ 1）两点间的距离：_ ；（ 2）点到直线的距离：_ ；（ 3）两条平行线间的距离：_ ；二【典例分析】1. 倾斜角与斜率的计算例 1 设直线 l 与 x 轴的交点是P，且倾斜角是，若将此直线绕P点按逆

2、时针方向旋转45°，1得到直线的倾斜角为+45，则的取值范围 _.例 2 直线 xsin 3y2 0( R) 的倾斜角的取值范围为 _例 3 直线 l 经过 A（ 2,1 ）， B（ 1， m2）两点（ mR ），那么直线 l 的倾斜角的取值范围是_.例 4 已知实数 x， y 满足 yx22x2( 1x1) ，试求 y3的最大值与最小值 .x22. 直线的方程例 5 已知直线 l1 : a1 xb1 y70,l 2 : a2 xb2 y70 都经过点 （ 3,5 ），则经过 (a1 ,b1 ),( a2 , b2 )的直线方程是 _.例 6（ 2011 年安徽理， 15）在平面直角

3、坐标系中，如果x 与 y 都是整数，就称点( x, y) 为整点，下列命题中正确的是_ （写出所有正确命题的编号） .存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果 k 与 b 都是无理数，则直线 ykxb 不经过任何整点直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点直线 y kxb 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与 b 都是有理数存在恰经过一个整点的直线例 7（2008 年江苏） 在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0, a), B(b,0),C (c,0) ，点 P（ 0，p）在线段 AO上（异于端点） ，设 a, b,c, p 均为非零实数，直线

4、BP, CP 分别交 AC, AB于点 E, F ，一同学已正确算的OE 的方程：11x11y0 ，请你求 OF 的方程：bcpa()110xypa例 8 过点 M (0,1) 做直线，使它被两条直线l1 : x 3 y 10 0, l2 : 2x y 8 0 所截的线段恰好被点 M平分，求此直线的方程 .3. 两直线位置关系的判定例 9 （2007 年天津文）“ a2 ”是“直线 ax2 y0 平行于直线xy1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例 10 （ 2005 年北京文）“ m= 1 ”是“直线 ( m+2) x+3my+1=0 与直线 ( m 2) x+( m+2) y 3=0 相互垂2直”的

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