2020年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷

1、2020年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）第3页（共7页）1. （ 4分）下列四个数中，最小的是（）2.B . - 4|（4分）下列运算正确的是（A . a3?a4= a12C. a10十 a5= a2C. - (- 1)D. 0B. (a- b) 2= a2- b2D. (-2ab2) 3=- 8a3b63. （ 4分）今年以来，“新型冠状肺炎”流行，这种病毒的直径大约为150纳米，1纳米=0.000000001米=10-9米，把150纳米用科学记数法表示正确的是（）A. 1.5X 102 米B . 1.5 X 10-7 米C . 1.5

2、X 10 9 米D . 1.5 X 10 米4. （4分）如图，由6个棱长为1的相同小立方体组成的几何体，关于其视图以下说法正确 的是（）A .主视图和左视图面积相等B .主视图和俯视图面积相等C .俯视图和左视图面积相等D .俯视图面积最大（4分）如图，AB/ CD , DF是/ BDC的平分线，若/ ABD = 118°，则/ 1的度数为（）B . 35°C . 31°D . 29°（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（137. ( 4分)下列各选项中因式分解正确的是(2 2A . x - 1=( x- 1)2C. - 2y +4y=- 2y

3、( y+2)B. a3 - 2a2+a= a2 (a - 2)2D. m n-2mn+n = n(m- 1)& （ 4分）方程问题："五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？ ”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16两，每只麻雀比每只燕子重，如果将麻雀和燕子互换1只则它们的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少两？如果设每只麻雀重x两，每只燕子重 y两，以下方程组正确的是（ ）A .r5x+6y=156x=5yB.5蛊托歼比4x+y=5y+iCDr(6y=5i15x+y=6y+x9. （ 4分）甲、乙、丙进入了“中国

4、主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是 A、B、C.现将标有A、B、C的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定比赛时的节目则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（C.10. （4分）如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点 G为线段DH上一点，且/BGC = 90°，延长 BG交CD于点E,延长CG交AD于点F，当CD = 4, DE = 1时，则nECA . 2B 号二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）与讦土最接近的整数是y2=一 ( kz 0)相交于 A (- 1, 2)12. （5分

5、）一次函数y1= mx+n （m 0）的图象与双曲线和B （2, b）两点，则不等式 _mx+n的解集是13. （ 5分）如图，AB是O O切线，切点为 A, OB与OO交于E, C、D是圆上的两点，且CA 平分/ DCE，若 AB=；./ B= 30°，贝U DE的长是14. （ 5 分）已知，Rt ABC 中，/ ACB = 90°,/ B = 30°, AC = 1,点 P 是 AB 上一点,连接CP，将/ B沿CP折叠，使点B落在B '处.以下结论正确的有 当AB'丄AC时，AB '的长为.当点P位于AB中点时，四边形ACPB &#

6、39;为菱形;当/ B'PA= 30° 时,APBP当 CP丄 AB 时，AP : AB BP = 1 : 2: 3.三、解答题（本大题共 9小题，满分90分）15. （8分）先化简：*I ”，再请从1、0、2、- 1四个数中选择一个你认为合适（X-1）2 K I的数代入来求值.16. （8分）某旅游景区今年5月份游客人数比4月份增加了 44% , 6月份游客人数比5月份增加了 21%，求5月、6月游客人数的平均增长率.17. （ 8分）观察以下等式:第1个等式：23 - 22= 13+2 X 1 + 1 ；第2个等式：33 - 32= 23+3 X 2+22；第3个等式：4

7、3 - 42= 33+4 X 3+32；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明.18. （8分）如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD （顶点为网格线的交点)(1) 画出四边形 ABCD关于x轴成轴对称的四边形 A1B1C1D1；(2) 以0为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形 A2B2C2D2,且位似 比为1 ；(3) 在第一象限内找出格点 P,使/ DCP = Z CDP，并写出点P的坐标(写出一个即可)9X珮5-4手亍生第7页(共7页)土I »*| 19. (10分

8、)如图，某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域，A、B、C三点的位置如图所示.已知/ CAB= 105。，/ B = 45°, AB = 100.二米.(参考数据：护 1.41,1.73, sin20° 0.34, cos20° 0.94, tan20° 0.36，结果保留整数)(1) 求养殖区域 ABC的面积；(2) 养殖户计划在边 BC上选一点D，修建垂钓栈道 AD，测得/ CAD = 40°,求垂钓20. (10分)已知，如图，点 P是？ABCD外一点，PE/ AB交BC于点E. PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点.(1)

9、求证：CN = EN;(2) 若平行四边形 ABCD的面积为12,求厶PMN的面积.21. (12分)王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2.表1等级分数x的范围Aa w xw 100B80w xv aC60 w xv 80D0w xv 60表2分数段xv 6060w xv 7070w xv 8080w xv 9090w xw 100人数510m12n分数段为90w xw 100的n个人中，其成绩的中位数是95分.根据以上信息回答下面问题：(1 )王

10、老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；(2) 小明在此考试中得了 95分，他说自己在这些考试中数学成绩是A等级，他说的对 吗？为什么？(3) 若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有 900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？22. (12分)已知 OA是O O的半径，OA = 1,点P是OA上一动点，过 P作弦BC丄OA,连接AB、AC.，/ ACB =(1)如图1，若P为OA中点，贝U AC =(2)如图2,若移动点P,使AB、CO的延长线交于点 D .记厶AOC的面积为S1, BOD圉1圏223. (14分)已知：二次函数y = x2-2mx- m2+4m - 2的对称轴为I，抛物线与y轴交于点C,顶点为D .(1)判断抛物线与x轴的交点情况