频率与概率全国优质

1、2021/3/10授课：xxx1利用频率估计概率利用频率估计概率xcsztbwxxzhf2021/3/10授课：xxx2此人踩在两种此人踩在两种地板的概率相地板的概率相同吗同吗? ?是多少是多少? ?2021/3/10授课：xxx3小明和小丽都想去看周末的电影，但只小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张电影票。该用什么办法来决定到有一张电影票。该用什么办法来决定到底谁去看电影呢？底谁去看电影呢？2021/3/10授课：xxx4w普查普查 为了一定的目的为了一定的目的, ,而对考察对象进行全而对考察对象进行全面的调查面的调查, ,称为普查称为普查; ;w频数频数 在考察中在考察中, ,每个对象

2、出现的次数称每个对象出现的次数称为频数为频数, ,w频率频率 而每个对象出现的次数与总次数的而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率比值称为频率. .总体总体 所要考察对象的全体所要考察对象的全体, ,称为总体称为总体, ,个体个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体而组成总体的每一个考察对象称为个体; ;抽样调查抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查从总体中抽取部分个体进行调查, ,这种这种调查称为抽样调查调查称为抽样调查; ;样本样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本个样本; ;2021/3/10授课：xxx5w必然事件必然事件w不可能事件不

3、可能事件w可能性可能性0 (50%) 1(100%)不可不可能发能发生生可可能能发发生生必然必然发生发生w随机事件随机事件(不确定事件不确定事件)回顾回顾2021/3/10授课：xxx6w概率概率 事件发生的可能性事件发生的可能性, ,也称为事件发生也称为事件发生的概率的概率. .w必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1(1(或或100%),100%), 记作记作p(p(必然事件必然事件)=1;)=1;w不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0,0, 记作记作p(p(不可能事件不可能事件)=0;)=0;w随机事件随机事件(不确定事件不确定事件) )发生的概率介于发生的概率介于0 0

4、1 1之之 间间, ,即即0p(0p(不确定事件不确定事件)1.)1.w如果如果a a为为随机事件随机事件(不确定事件不确定事件),), 那么那么0p(a)1.0p(a)1.2021/3/10授课：xxx7用列举法求用列举法求概率的条件是什么概率的条件是什么? ? nmap(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等. .当当实验的所有结果不是有限个实验的所有结果不是有限个; ;或各种或各种可能结果发生的可能性不相等时可能结果发生的可能性不相等时. .又该又该如何求事件发生的概率呢如何求事件发生的概率呢? ?2021/

5、3/10授课：xxx8从一定高度落下的图钉，会有几种从一定高度落下的图钉，会有几种可能可能的结果？的结果？它们发生的可能性相等吗？它们发生的可能性相等吗？任意写三个正整数任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？一定能够组成三角形吗？能够组成三角形的概率有多大能够组成三角形的概率有多大?2021/3/10授课：xxx9二、新课二、新课材料材料1：o.52021/3/10授课：xxx10二、新课二、新课 材料材料2：0.92021/3/10授课：xxx11 结结 论论 瑞士数学家雅各布伯努利（瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计）最早阐明了可以由频率估计概率即：概率即：在相同的条件下

6、，大量的重复实验在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率率2021/3/10授课：xxx12在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计进行实验统计.并计算事件发生的并计算事件发生的频率频率 根据频率估计该事件发生的概率根据频率估计该事件发生的概率. .nmw当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.2021/3/10授课：x

7、xx132021/3/10授课：xxx142021/3/10授课：xxx15牌面数字和牌面数字和2 34 频频 数数 频频 率率67176牌面数字和牌面数字和5321015204频数频数0（3）根据上表根据上表,制作相应的频率分布直方图：制作相应的频率分布直方图：2021/3/10授课：xxx16牌面数字和牌面数字和5321015204频数频数71760哪中情况的哪中情况的频率最大？频率最大？2021/3/10授课：xxx172021/3/10授课：xxx18实验次数实验次数 60 90 120 150 180牌面数字和牌面数字和是是3的频数的频数牌面数字和牌面数字和是是3的概率的概率 202

8、1/3/10授课：xxx19 60 90 120 150 18060901201501800实验次数实验次数1牌面数字和牌面数字和是是3的频率的频率0.52021/3/10授课：xxx20牌面数字和牌面数字和234频数频数试验次数试验次数频率频率频率试验次数10.750.50.2502021/3/10授课：xxx21牌面数字和牌面数字和234频数频数125257118试验次数试验次数500频率频率0.250.5140.236频率试验次数10.750.50.2502021/3/10授课：xxx22 两个牌面的数字之和两个牌面的数字之和等于等于3 3的频率与两个牌面的的频率与两个牌面的数字之和等于数字之和等于3 3的概率有什的概率有什么关系？么关系？2021/3/10授课：xxx232021/3/10授课：xxx24教师点评教师点评 实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少. 实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所得