吉林省延边二中2013届高三数学第一次阶段性测试试题文(答案不全)新人教A版

1、延边二中 2012-2013 学年度高三第一次阶段性测试数学（文）试题满分 150 分时间 120 分一、选择题：（本大题共12 题，每小题5 分，满分60 分）设 U=Z，A= 1,3,5,7,9，B= 1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是（）A 1,3,5B 1,2,3,4,5C 7,9D 2,4UAB下列说法错误的是（）A如果命题“p ”与命题“p 或 q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题;B命题“若 a 0，则 ab 0 ”的否命题是：“若 a 0 ，则 ab 0 ” ;C若命题p ： xR, x2x10 ，则 p :xR, x2x1 0;D“ sin1 ”是“30”的

2、充分不必要条件 .2设1,1,1，则使函数y x 的定义域为R且为奇函数的所有的值为,32（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,34f ( x)= ax3+3x2+2,若f (1)=4,则a的值等于()A. 19B.16C.13D.1033335设奇函数 f (x)定义在 (,0)(0, )上, f ( x)在 (0,) 上为增函数，且 f (1)0 ，则不等式 3 f (x)2 f (x)0 的解集为（）5xA ( 1,0)(1,)B (, 1)( 0,1)C (, 1)(1,)D (1,0)(0,1)( 1) x16. 若 x0 是函数 f ( x)x 3 的零点，则 x0

3、属于区间（）2A.(-1,0)B (0,1)C(1,2)D (2,3)7函数 yxa x( a 1) 的图象的大致形状是（）| x |1yyyy1111OxOxOOxx-1-1-1-1ABCD8 “ a1”是“函数f ( x)ax 22x1只有一个零点”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D非充分必要条件9 函数 yx22x( 1x3)的值域是 ()A 1,1B 1,3C 1,15D 1,310已知函数 f ( x) 是 (,) 上的偶函数，若对于x 0 ，都有 f (x2) f ( x) ，且当x 0, 2) 时， f ( x)log 2 ( x1) ，则 f (2012)f

4、 (2011) 的值为（）A 1B2C2D 111若函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间 (- ,4上是减函数， 那么实数 a 的取值范围是 （）A a3B a -3C a 5D a -312已知函数 f （ x）定义域为 R，对于定义域内任意x、y，都有f ( x) f ( y)f (xy).且x0 时，f（ x）< 0，则（）A f ( x) 是偶函数且在（ -， +）上单调递减B f ( x) 是偶函数且在（ -， +）上单调递增C f ( x) 是奇函数且在（ -， +）上单调递减D f ( x) 是奇函数且在（ -， +）上单调递增二、填空题（本大题共4 小题，每小题

5、5 分，满分20 分）13 .曲线 y= 1 x3-2 在点（ 1， - 5 ）处切线的倾斜角为3314 . 已知定义域为R 的函数 f (x) 为奇函数，且满足 f ( x 2)f ( x) ，当 x0, 1 时，f ( x) 2 x1，则 f (log 124) =2215. 已知函数f ( x)ax2bx3ab 为偶函数 , 其定义域为a3, 2a , 则 f ( x) 的值域为16 已知 2 x7 y196 ，则 11。xy三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C1 : x2y 21，以平面直角坐标系xOy

6、 的原点 O为 极 点 ， x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l : (2 cossin ) 6 .（1）将曲线C1 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的3 、 2 倍后得到曲线 C2 ，试写出直线 l 的直角坐标方程和曲线C2 的参数方程；（2）在曲线 C2 上求一点P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值.18（本小题满分12 分）某工科院校对A,B 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业 A专业 B总计女生12416男生384684总计5050100(I) 从 B 专业的女生中随机抽取 2 名女生参加某项活动， 其中女生甲被选到的概

7、率是多少？(II) 能否在犯错误的概率不超过 005 的前提下， 认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢 ?K 2(an(adbc)2d)注：b)(c d)(a c)(bP(k 2>k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)ax 2bx1 ， (a,b为实数 ) ， x R .f ( x), x0F (x)0f ( x), x（1）若 f ( 1)0, 且函数 f ( x) 的值域为 0,，求 F ( x) 的表达式；（2）在（ 1）的条件下，当x2,2 时， g( x)f ( x)

8、kx 是单调函数，求实数k 的取值范围320（本小题满分12 分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1 中， CC1底面 ABC，AC=3， BC=4， AB=5，点 D 是 AB的中点。（ 1）求证 ACBC1（ 2）求证 AC1平面 CDB121（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) 4 x33x2 sin1，其中 xR, 为参数，且 0.32（ 1）当0时，判断函数 f ( x) 是否有极值，说明理由；（ 2）要使函数 f (x) 的极小值大于零，求参数的取值范围；22. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)ax (2 a 1)ln xb(1) 若 f (x) 在 x=1处的切线方程为 y = x ,求实数 a, b 的值；a12(2)当时，研究f ( x) 的单调性；答案DDADDBCBBABC（ 20）解： ( ) 三棱柱 ABC-A1B1C1 底面三边长 AC=3, BC=4, AB=5, ACBC 又 CC1底面 ABC ， CC1AC CC1 BC C ，AC平面1BCC1 B1 ， AC BC.( ) 设 CB1与 C1B的交点为 E,连结 DE. D是 AB的中点 , E是 BC1的中点 ,DE AC1.DE平 面1,1平 面1,1平面1.CDBACCDBACCDB418【解析】本题主要考查