2021年北师大版数学九年级下册2.2《二次函数的图像与性质》同步练习卷（含答案）

1、2021年北师大版数学九年级下册2.2二次函数的图像与性质同步练习卷一、选择题1.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的是( ).A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位2.已知四个二次函数的图象如图所示，则a1，a2，a3，a4的大小关系是( ).A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4 C.a2a1a4a3 D.a2a3a1a43.已知抛物线y=ax2(a0)过A(-2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是( ).A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y104.抛物线y=ax2

2、(a0)的图象一定经过( ).A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限5.二次函数y=-x2bxc的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是( )A.b=2，c=4 B.b=2，c=-4 C.b=-2，c=4 D.b=-2，c=-46.抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到抛物线y=-x2,平移方法是( )A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位B.向右平移1个单位,再向上平移1个单位C.向左平移1个单位,再向下平移1个单位D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位7.二次函数y=2x2-x-1的图象顶点坐标是( )A.(0,-1) B.(2,-1) C.1

3、4,-98 D.-14,988.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示.对于下列结论:a<0;b<0;c>0;2a+b=0;a-b+c<0.其中正确的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.19.若二次函数y=(m1)x2-mxm2-2m-3的图象经过原点，则m的值为( )A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或110.抛物线y=x2-2xm22(m是常数)的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题11.请写出一个对称轴为直线x=1，且图象开口向上的二次函数表达式 12.若抛物线y=(a+1)开口向下，则a= 13.已知

4、点(-1,m)、(2,n)在二次函数y=ax2-2ax-1的图象上,如果m>n,那么a 0(用“>”或“<”连接). 14.已知抛物线y=ax2bxc与x轴的公共点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线 .15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分对应值如下表:则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=.16.已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_.三、解答题17.已知二次函数y=-x2-x+(1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象(2)根据图

5、象，写出当y0时，x的取值范围(3)若将此函数图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的二次函数的表达式18.已知抛物线y=(x1)23(1)写出抛物线的开口方向、对称轴(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大值或最小值(3)设抛物线与y轴的交点为点P，与x轴的交点为点Q，求直线PQ的函数表达式19.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标(x,y)满足下表:(1)求这个二次函数的解析式;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.20.已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(-1,8),顶点为M.(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线对称轴与x轴交于点B,连

6、接AB、AM,求ABM的面积.参考答案1.答案为：D.2.答案为：A.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：C.8.答案为：A.9.答案为：C.10.答案为：A.11.答案为：y=x2-2x.12.答案为：-2.13.答案为：>.14.答案为：-1.15.答案为：-8.16.答案为：y2y1y317.解：(1)图略(2)x-3或x1.(3)y=-（x+1）2+2，此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的二次函数表达式为y=-（x-2）2+2.18.解：（1）开口向上，对称轴为直线x=1.（2）y有最小值.当x=1时，最小值为3.（3）与y轴的

7、交点为P（0，），与x轴的交点为Q（3，0）或（1，0）.当P（0，），Q（3，0）时，直线PQ的函数表达式为y=x；当P（0，），Q（1，0）时，直线PQ的函数表达式为y=x.19.解：(1)由题意,得a-b+c=-4,c=-2,a+b+c=2,解得a=1,b=3,c=-2,所以这个二次函数的解析式是y=x2+3x-2.(2)y=x2+3x-2=x+322-174,这个二次函数图象的顶点坐标为-32,-174,对称轴是直线x=-1.5.20.解：(1)抛物线y=x2+bx+3经过点A(-1,8),8=(-1)2-b+3,解得b=-4,所求抛物线的表达式为y=x2-4x+3.(2)如图,过A作A