spss思考与练习解析

1、_1、（ 1 ）操作：分析 -回归 -线性，因变量 y,自变量 x1 ，x2- 确定。得方程 y=209.875+0.292x1-87.647x2。系数 a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.1(常量 )209.87567.3503.116.010x1.292.089.3563.286.007x2-87.64712.443-.763-7.044.000a. 因变量 : y（ 2 ）对回归方程的显著性检验：采用 P 值法做检验，提出原假设H0：1=2=0 ，构造统计量SSR/pF=SSE/(n - p -1)， p 是自变量个数此时是2， n 是样本个数14。 F 服从分布： F

2、F （2,11 ）。Anova b模型平方和df均方FSig.1回归46788.618223394.30942.155.000 a残差6104.59611554.963总计52893.21413a. 预测变量 : ( 常量 ), x2, x1 。b. 因变量 : y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05 的条件下， p 值 =sig< ，从而拒绝原假设，即在显著性水平 =0.05 的条件下，认为y 与 x1 ， x2 有显著的线性关系。精品资料_对回归系数的显著性检验：H0：i=0 （ i=1,2 ），构造统计量 tii t ( n p 1) ，采用 P 值法做检验，提出原假设cii

3、其中SSE。np 1系数 a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.1(常量 )209.87567.3503.116.010x1.292.089.3563.286.007x2-87.64712.443-.763-7.044.000a. 因变量 : y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05 的条件下， ti（ i=1,2 ）值（即看 p 值 =sig< ），从而拒绝原假设，即在显著性水平=0.05 的条件下，认为xi（ i=1,2 ）对因变量y 的线性效果显著。（3 ）操作：分析 -回归 -线性，因变量y,自变量 x1， x2- 统计量 - 回归系数 -置信区间、估计。得到

4、i 的1- 的置信区间为（）系数 a1非标准化系数标准系数B 的 95.0%置信区间模型B标准 误差试用版tSig.下限上限1(常量 )209.87567.3503.116.01061.639358.111x1.292.089.3563.286.007.096.488x2-87.64712.443-.763-7.044.000-115.034-60.261精品资料_系数 a1非标准化系数标准系数B 的 95.0%置信区间模型B标准 误差试用版tSig.下限上限1(常量 )209.87567.3503.116.01061.639358.111x1.292.089.3563.286.007.096

5、.488x2-87.64712.443-.763-7.044.000-115.034-60.261a. 因变量 : y1 的置信水平为0.95的置信区间是（0.096,0.488 ）；2 的置信水平为0.95的置信区间是（-115.034 ， -60.261 ）；2 SSR（4 ）回归方程的复相关系数RSST =0.885 ，比较接近 1，说明回归方程拟合效果较好。模型汇总标准估计的误模型RR方调整R方差1.941 a.885.86423.55766a. 预测变量 : ( 常量 ), x2, x1 。（ 5 ）操作：先把待预测的数据输入表格，分析-回归 -线性，因变量y,自变量x1 ， x2

6、，保存 -预测值、残差项选择“未标准化”- 预测区间（ “均值）”。得到E（ y）的点估计值是165.9985 ，置信水平为0.95 的置信区间是（150.61813,181.37887）精品资料_3、（ 1 ）操作：分析 -回归 -线性，因变量y,自变量 x，确定。得方程y=0. 004 x-0.831 。模型汇总标准估计的误模型RR方调整R方差1.839 a.705.6991.57720a. 预测变量 : ( 常量 ), x 。Anova b模型平方和df均方FSig.1回归302.6331302.633121.658.000 a残差126.866512.488总计429.49952精品资

7、料_Anova b模型平方和df均方FSig.1回归302.6331302.633121.658.000 a残差126.866512.488总计429.49952a. 预测变量 : ( 常量 ), x 。b. 因变量 : y系数 a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.1(常量 )-.831.442-1.882.065x.004.000.83911.030.000a. 因变量 : yy e残差图（2 ）诊断该问题是否存在异方差性，两种方法。等级相关系数法残差图法：分析-回归 -线性，因变量y,自变量 x。保存 -残差、预测值 -未标准化。得到残差值：精品资料_图形 -旧对话框 -

8、散点 -简单分布 - 定义 -y 轴是 e（ RES_1 ）， x 轴是 y （ PRE_1 ） -确定：从残差图看出误差项具有明显的异方差性，因为误差随x 轴增加呈现明显的增加态势。第二种方法：等级相关系数法操作：分析 -回归 -线性，因变量y,自变量 x。保存 -残差 -未标准化。求|ei| ：转换 -计算变量 - 如图 -确定：精品资料_然后，分析 -相关 -双变量 -操作如图：得到结果：相关系数e 绝对值xSpearman 的 rhoe 绝对值相关系数1.000.318 *Sig. （双侧）.021N5353x相关系数.318 *1.000Sig. （双侧）.021.N5353*. 在

9、置信度（双测）为0.05时，相关性是显著的。用 SPSS 软件进行等级相关系数的检验，计算出等级相关系数为0.318 ，p 值 =0.021<0.05 ，认为|ei| 与自变量xi 显著相关，存在异方差。精品资料_（ 3 ）如果存在异方差性，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。分析 -回归 -权重估计 -设置权重变量：得到结果：对数似然值b幂-2.000-121.068-1.500-114.545-1.000-108.466-.500-102.983.000-98.353.500-94.8371.000-92.5811.500-91.588 a2.000-91.756精品资料_对

10、数似然值b幂-2.000-121.068-1.500-114.545-1.000-108.466-.500-102.983.000-98.353.500-94.8371.000-92.5811.500-91.588 a2.000-91.756a. 选择对应幂以用于进一步分析，因为它可以使对数似然函数最大化。b. 因变量 : y，源变量 : x模型摘要复相关系数.812R 方.659调整R方.652估计的标准误.008对数似然函数值-91.588系数未标准化系数标准化系数B标准误试用版标准误tSig.（常数）-.683.298-2.296.026x.004.000.812.0829.930.00

11、0精品资料_说明 m=1.5 时，对数似然函数达到极大，所以幂指数函数的最佳幂指数取1.5 ，得到回归方程为 y=-0.683+0.004xPS: 这种方法得到的方程的复相关系数0.812> 普通二乘法方程的复相关系数R 方（ 0.705 ），说明用加权法得到的回归方程更好。另：此题属于一元加权最小二乘估计建立回归方程的方法，若为多元的（比如多一个x2 ）,其操作的区别在于分析-相关 - 双变量时，变量一栏里是x1,x2,e 绝对值，得出等级相关系数，再进行权重估计操作时，用等级相关系数最大的那个自变量（比如是x2 ）作为“权重变量”。4、（1 ）用普通最小二乘法建立y 关于 x 的回归

12、方程。操作：分析 -回归 -线性，因变量y,自变量 x，确定。得方程y=0.176x-1.427（2 ）用残差图及DW 检验诊断序列相关性。 （误差项独立性的检验，目的是消除自相关）残差图（ etet-1 ）：首先计算残差 e:分析 -回归 - 线性 -保存 -残差（未标准化） ，计算出残差 RES_1 （ et-1 ）。从第二行复制该列粘贴到下一列，作为 et 。精品资料_图形 -旧对话框 -散点 -简单分布 - 定义 -y 轴是 RES_1 ，x 轴是 res_2- 确定：这些点落在一（三）象限，说明存在正自相关性。DW 检验：分析 -回归 -线性 -统计量 -DW ：模型汇总 b标准估计

13、的误模型RR 方调整R 方差Durbin-Watson1.999 a.998.998.09813.683a. 预测变量 : ( 常量 ), x 。b. 因变量 : y0.683 在（ 0,2）范围内，是正自相关。精品资料_（3 ）分别用迭代法和一阶差分法建立回归方程；迭代法：借助上一小题，求得一元线性回归方程并求得残差间的一阶自相关系数=0.683 。转换 -计算变量，令y *i =y i+1 yi ， x *i =x i+1 xi 。分析 -回归 -线性自变量x* ，因变量y* 统计量 -DW- 得到回归方程：y*=0.172x*-0.274，即系数 a非标准化系数标准系数模型B标准 误差试

14、用版tSig.1(常量 )-.274.179-1.528.145x 星.172.004.99647.051.000a. 因变量 : y 星模型汇总 b标准估计的误模型RR 方调整R 方差Durbin-Watson1.996 a.992.992.074321.430a. 预测变量 : ( 常量 ), x 星。b. 因变量 : y 星精品资料_Anova b模型平方和df均方FSig.1回归12.226112.2262213.750.000 a残差.09417.006总计12.32018a. 预测变量 : ( 常量 ), x 星。b. 因变量 : y 星此时 DW=1.430 ，表明 y* 之间不

15、相关，从而迭代结束。可用下列方程做预测：y*=0.172x*-0.274，即 yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+1 0.683xi)一阶差分法（ p47 ）：先分别从第二行复制x,y 作为 xi+1 ,yi+1 。转换 -计算变量，求y=y i+1 -yi，x=x i+1 -xi ：分 析 - 回 归 - 线 性 自 变 量 x ， 因 变 量 y 得 到 回 归 方 程 ： y=0.161x+0.032 ， 即yi+1 =yi+0.161(x i+1 -xi)+0.032 ，以下三表说明该方程通过了各种检验。系数 a精品资料_非标准化系数标准系数模型B标准 误差试用版tSig.1(常量 ).032.0271.199.247x.161.009.97718.915.000a. 因变量 : y模型汇总标准估计的误模型RR方调整R方差1.977 a.955.952.07687a. 预测变量 : ( 常量 ),x 。Anova b模型平方和df均方FSig.1回归2.11412.114357.762.000 a残差.10017.006总计2.21418a. 预测变量 : ( 常量 ), x 。b. 因变量 : y（4 ）比较上述几种不同方法所得的回归方程的优良性。精品资料_普通最小二乘法建立的方程：y=0.176x-1.427，R 方