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第四章第四章 留数定理留数定理1、留数定理2、应用留数定理计算实变函数积分3、计算定积分补充题第1页/共28页4.2 4.2 应用留数定理计算积分应用留数定理计算积分第2页/共28页第3页/共28页第4页/共28页第5页/共28页第6页/共28页第7页/共28页第8页/共28页第9页/共28页第10页/共28页Im0( )d2iRes ( ),kkCzf zzf z z第11页/共28页第12页/共28页第13页/共28页第14页/共28页11Re( )lim() ( )lim2zizisf izi f zzii 21212dxIixi故 第15页/共28页112211Re( )lim()( )(1)!(22)!(1)! 2nnnzindsf izif zndznin 2221222(22)!(22)!21(1)! 22(1)!nndxnnIiiixnn故 第16页/共28页第17页/共28页22222i Res ( ), iRes ( ), i2i2i()2i()If z af z bababbaab第18页/共28页第19页/共28页第20页/共28页第21页/共28页第22页/共28页第23页/共28页第24页/共28页第25页/共28页3Im( )(3cos1 sin1)3IJe第26页/共28页作业作业P81(2),(6) (1),(2),(6)1.(
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