北师大版数学九年级下册《第三章 圆 8 圆内接正多边形》课件

1、北师版北师版 九年级下册九年级下册8 圆内接正多边形圆内接正多边形顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形正多边形. 这个圆叫做该正多边形的外接圆这个圆叫做该正多边形的外接圆.新课导入新课导入怎样由圆得到多边形呢？怎样由圆得到多边形呢？定义：定义：把一个圆分成把一个圆分成 n 等分（等分（n 3），），依次连结各分点，所得的多边形是这个圆依次连结各分点，所得的多边形是这个圆的内接正多边形的内接正多边形.EFCD. .O中心角中心角半径半径R边心距边心距rAB正多边形有关的概念正多边形有关的概念例例 如图，在圆内接正六边形如图，在圆内接正六边形ABCD

2、EF中，中，半径半径OC=4，OGBC，垂足为，垂足为G，求这个正六，求这个正六边形的中心角、边长和边心距边形的中心角、边长和边心距.OABCDEG解：连接解：连接 OD. 六边形六边形 ABCDEF 为正六边形，为正六边形， COD 为等边三角形为等边三角形. CD = OC = 4 . COD. 360606OABCDEG在在RtCOG 中，中，OC = 4， 正六边形正六边形 ABCDEF 的中心角为的中心角为60，边长为边长为 4，边心距为，边心距为 OGOCCG. 2222422 3.2 3利用尺规作一个已知圆的内接正六边形利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.方法一：方法一：由于正六

3、边形的中心角为由于正六边形的中心角为60，因此它的边，因此它的边长就是其外接圆的半径长就是其外接圆的半径 R . 所以，在半径为所以，在半径为 R 的的圆上，依次截取等于圆上，依次截取等于 R 的弦，就可以六等分圆，的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接正六边形进而作出圆内接正六边形.方法二（减少累积误差）：方法二（减少累积误差）：作作 O的任意一条直径的任意一条直径FC，分别以，分别以F，C为为圆心，以圆心，以 O的半径的半径R为半径作弧，与为半径作弧，与 O相交于相交于点点E，A和和D，B，则，则 A，B，C，D，E，F 是是 O的六等分点，顺次连接的六等分点，顺次连接AB，BC，CD，DE

4、，EF，FA，便得到正六边形，便得到正六边形ABCDEF.OFCAEBD你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形吗？你是怎么做的？吗？你是怎么做的？OACBD随堂演练随堂演练1.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.各边都相等的多边形是正多边形各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形各角都相等的圆内接多边形是正多边形C2.如图，点如图，点 O 是正六边形的对称中心，如果

5、用是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点一副三角板的角，借助点 O（使直角的顶点落在点（使直角的顶点落在点O 处），把这个正六边形的面积处），把这个正六边形的面积 n 等分，那么等分，那么 n 的的所有可能取值的个数是（所有可能取值的个数是（ ）A.4 B.5C.6 D.7B谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主激学生的视觉、听觉