新华东师大版八年级数学下册16章分式16.1分式及其基本性质分式的基本性质课件1

1、16.1 分式及其基本性质 2 分式的基本性质2.2.能运用分式的基本性质进行简单变形能运用分式的基本性质进行简单变形 . .1.1.理解分式的基本性质理解分式的基本性质 . .下列两式成立吗？为什么？下列两式成立吗？为什么？33c(c0)44c5c5(c0)6c6一个分数的分子、分母都乘（或除以）同一个不为一个分数的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0 0的数，的数，分数的值不变分数的值不变. .分数的基本性质：分数的基本性质：aa caa c(c0) (c0)bb cbb c即对于任意一个分数即对于任意一个分数 有：有：ab2a12a2nnmmn(a,m,n0)你认为分式“”与“”；分式“

2、”与“”相等吗？均不为 相等相等.类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！说看！如何用语言和式子表示分式的基本性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的基本性质分式的基本性质aa c(c 0)bb caa c(c 0)bb c其中其中a,b,ca,b,c是整式是整式. .分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于个不等于零零的整式的整式 ，分式的值不变，分式的值不变.用语言表示用语言表示（2 2）成立）成立. .因为因为n0 n0 所以所以下列等式成立吗下列等式成立吗? ?右边是怎样从

3、左边得到的？右边是怎样从左边得到的？bbm1(m0).2a2am（ ）ana2(n0).bnb（ ）解解: : （1 1）成立）成立. .因为因为m0 m0 所以所以ananna.bnbnnb【例题例题】bb mbm;2a2a m2am1.1.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都变为原来的两倍都变为原来的两倍, ,则则分式的值分式的值( )( )a.a.扩大两倍扩大两倍 b.b.不变不变c.c.缩小两倍缩小两倍 d.d.缩小四倍缩小四倍xxy【解析解析】选选b.b.2x2xx.2x2y2(xy)xy【跟踪训练跟踪训练】2.2.填空填空: :2(1);()()xxyxy xy 2y212

4、.y4()2x(x+y)2x(x+y)y-2y-23.3.分式分式 的右边是怎样从左边得到的？的右边是怎样从左边得到的？332xxxx,xyxyxy【解析解析】x0 x0，把等式左边的分式的分子、分母都除以把等式左边的分式的分子、分母都除以x x可得到右边可得到右边. .32xxxyy4.4.下列各组分式，能否由左边变形为右边？下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1) (1) 与与3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思反思: : 运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么? ?“都都”“同一个同一个” “不为不为0 0”(2) (2) 与与(3) (3

5、) 与与xyxa(a0)ya2xyxyx(4) (4) 与与【小结小结】（1 1）看分母如何变化，想分子如何变化；）看分母如何变化，想分子如何变化； （2 2）看分子如何变化，想分母如何变化）看分子如何变化，想分母如何变化. .;.23229mnm(1)=36n()x +xyx+y(2)=x()【解析解析】根据分式的基本性质可知根据分式的基本性质可知: :（1 1）分式的分子、分母同时除以）分式的分子、分母同时除以9n9n ，此时分母，此时分母为为4n4n；（2 2）分式的分子、分母同除以）分式的分子、分母同除以x x，此时分母变为，此时分母变为x.x.答案：答案：（1 1） 4n 4n （2

6、 2）x x5.5.1.1.下列变形不正确的是（下列变形不正确的是（ ）bba.2a2abbb.2a2a bbc.2a2abbd.2a2a 【解析解析】选选d. d. bb.2a2a2.2.若把分式若把分式 中的中的x x和和y y都变为原来的都变为原来的3 3倍倍, ,那么分式的值那么分式的值( )( )a.a.变为原来的变为原来的3 3倍倍 b.b.变为原来的变为原来的9 9倍倍 c.c.变为原来的变为原来的4 4倍倍 d.d.不变不变xyxy3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy【解析解析】选选a.a.3.3.下列各式中与分式下列各式中与分式 的值相等的是（的值相等的是（ ） a

7、ab aabaabaaba.a. b. b. c. c. d. d. aab【解析解析】选选b b aaa.ab(ab)ab 【解析解析】4.4.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”-”号号 分式的符号法则：分式的符号法则：bababa（2 2）baba（1 1）5b(1)6ax(2)3y3b(3)a2m(4).n5b5b(1)6a6axx(2)3y3y 3b3b(3)aa 2m2m(4)nn 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以掌握分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以（或都除以) )同一个不等于零的整式同一个不等于零的整式 ，分式的值不变，分式的值不变. .2.2.能利用