2020版八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率课件新版湘教版

1、第5章 数据的频数分布5.1频数与频率【知识再现知识再现】调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，用统计图表示数据直观明了，常用的统计图有：用统计图表示数据直观明了，常用的统计图有：_统计图，统计图，_统计图，统计图，_统计图，复式统计图统计图，复式统计图.扇形扇形条形条形折线折线【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材p148-p151p148-p151，解决以下问题：，解决以下问题：某单位有某单位有100100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海查情况如下：上海(36(36人人) )，杭州，杭州

2、(24(24人人) )，北京，北京(x(x人人) )，海南海南( (频率为频率为0.32).0.32).则去上海的频率为则去上海的频率为_，去杭州的频率为去杭州的频率为_，去海南的人数为去海南的人数为_， 去北京的人数为去北京的人数为_._.0.360.360.240.2432328 8提问：根据上面的练习你能得到什么结论？提问：根据上面的练习你能得到什么结论？(1)(1)频数频数= =频率频率总人数总人数. .(2)(2)各频数之和等于总人数各频数之和等于总人数. .(3)(3)各频率之和等于各频率之和等于1.1.你发现的规律：你发现的规律：(1)(1)频数：在不同小组中的频数：在不同小组中

3、的_称为频数称为频数.(2)(2)频率：每一组的频率：每一组的_与与_的比叫的比叫作这一组数据的频率作这一组数据的频率.数据个数数据个数频数频数数据总数数据总数(3)(3)一般地，如果重复进行一般地，如果重复进行n n次试验，某个试验结果出次试验，某个试验结果出现的次数现的次数m m称为这个试验结果在这称为这个试验结果在这n n次试验中出现的频次试验中出现的频数，而数，而_与与_的比的比 称为这个称为这个试验结果在这试验结果在这n n次试验中出现的频率次试验中出现的频率.频数频数试验总次数试验总次数mn【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！请自我检测一下预习的效果吧！1.1.一个样本

4、容量为一个样本容量为3232，已知某组样本的频率为，已知某组样本的频率为0.3750.375，则该组样本的频数为则该组样本的频数为( ( ) )a.4a.4b.8b.8c.12c.12d.16d.16c c2.(2019 2.(2019 南安期末南安期末) )小明在做小明在做“抛一枚正六面体骰抛一枚正六面体骰子子”的试验时，他连续抛了的试验时，他连续抛了1010次，共抛出了次，共抛出了3 3次次“6”6”向上，则出现向上，则出现“6”6”向上的频率是向上的频率是( ( ) )a a3131a.b.c.d.106523.3.频数频数m m、频率、频率p p和数据总个数和数据总个数n n之间的关系

5、是之间的关系是( ( ) )a.n=mp a.n=mp b.p=mn b.p=mn c.n=m+p c.n=m+p d.m=np d.m=np d d知识点一知识点一 频数与频率频数与频率(p149(p149例题拓展例题拓展) )【典例典例1 1】某班学生的期中成绩某班学生的期中成绩( (成绩为整数成绩为整数) )的频数分的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：分组分组频数频数频率频率49.549.559.559.53 30.050.0559.559.569.569.59 9m m69.569.579.579.5n n0.400.4079

6、.579.589.589.518180.300.3089.589.599.599.56 6p p合计合计q q1.01.0(1)m=_(1)m=_，n=_n=_，p=_p=_，q=_.q=_.(2)(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是在表内，频率最小的一组的成绩范围是_._.(3)(3)成绩优秀的学生有成绩优秀的学生有_人人( (成绩大于或等于成绩大于或等于8080分为优秀分为优秀).).0.150.1524240.10.1606049.549.559.559.52424【学霸提醒学霸提醒】 理解频数、频率应注意的问题理解频数、频率应注意的问题1.1.频数表示一个对象出现的频繁程度，频率则

7、可以看频数表示一个对象出现的频繁程度，频率则可以看出一个对象在总次数中出现的次数的比值出一个对象在总次数中出现的次数的比值. .2.2.所有对象的频率之和为所有对象的频率之和为1.1.3.3.频率的大小在频率的大小在0 0和和1 1之间之间( (包括包括0 0和和1).1).【题组训练题组训练】 1.(2019 1.(2019 长春南关区期末长春南关区期末) )已知一组数据已知一组数据 则无理数出现的频率是则无理数出现的频率是 ( ( ) )a.20%a.20%b.40%b.40%c.60%c.60%d.80%d.80%12412 563 ， ， ，b b2.(2019 2.(2019 常宁期

8、末常宁期末) )某班课间活动抽查了某班课间活动抽查了2020名学名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据生每分钟跳绳次数，获得如下数据( (单位：次单位：次) )：5050，6363，7777，8383，8787，8888，8989，9191，9393，100100，102102，111111，117117，121121，130130，133133，146146，158158，177177，188.188.则跳绳则跳绳次数在次数在9090110110这一组的频率是这一组的频率是_._.0.20.23.3.在某项针对在某项针对18183535岁的青年人每天发微信数量岁的青年人每天发微信数量的调查中，设

9、一个人的的调查中，设一个人的“日均发微信条数日均发微信条数”为为m m，规定：，规定：当当m10m10时为时为a a级，当级，当5m105m10时为时为b b级，当级，当0m50m5时为时为c c级级. .现随机抽取现随机抽取3030个符合年龄条件的青年人开展每人个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数日均发微信条数”的调查，所抽青年人的的调查，所抽青年人的“日均发日均发微信条数微信条数”的数据如下：的数据如下： 世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)求样本数据中为求样本数据中为a a级的频率级的频率. .(2)(2)试估计试估计1 0001 000个个18183535岁的青年人中岁的

10、青年人中“日均发微信日均发微信条数条数”为为a a级的人数级的人数. .解：解：(1)m10(1)m10的人数有的人数有1515人，人，则频率为则频率为 =0.5.=0.5.(2)1 000(2)1 0000.5=500(0.5=500(人人) )，即即1 0001 000个个18183535岁的青年人中岁的青年人中“日均发微信条数日均发微信条数”为为a a级的人数为级的人数为500500人人. .1530知识点二知识点二 频数、频率的应用频数、频率的应用(p151(p151做一做拓展做一做拓展) )【典例典例2 2】为了调查居民的生活水平，有关部门对某居为了调查居民的生活水平，有关部门对某居

11、委会的委会的5050户居民的家庭存款额进行了调查，数据户居民的家庭存款额进行了调查，数据( (单位：单位：万元万元) )如下：如下：世纪金榜导学号世纪金榜导学号1.7 3.5 2.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.71.7 3.5 2.3 6.4 2.0 1.9 6.7 4.8 5.0 4.72.3 3.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.82.3 3.4 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.83.0 5.1 7.0 3.1 2.9 4.9 5.8 3.6 3.0 4.23.0 5.1 7.0 3.1 2.9 4.9 5

12、.8 3.6 3.0 4.24.0 3.9 5.1 6.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.14.0 3.9 5.1 6.3 1.8 3.2 5.1 5.7 3.9 3.12.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.0 3.82.5 2.8 4.5 4.9 5.3 2.6 7.2 1.9 5.0 3.8(1)(1)这这5050个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？它们相差多少？(2)(2)填表：填表：存款额存款额x(x(万元万元) )画记画记户数户数1.0 x2.01.0 x2.02.0 x3.02.0

13、 x3.03.0 x4.03.0 x4.04.0 x5.04.0 x5.05.0 x6.05.0 x6.06.0 x7.06.0 x7.07.0 x8.07.0 x8.0(3)(3)根据上表谈谈这根据上表谈谈这5050户家庭存款额的分布情况户家庭存款额的分布情况. .【自主解答自主解答】(1)(1)存款额的最大值为存款额的最大值为7.27.2万元，存款额万元，存款额的最小值为的最小值为1.71.7万元，相差：万元，相差：7.2-1.7=5.5(7.2-1.7=5.5(万元万元).).(2)(2)根据画记可得，根据画记可得，1.0 x2.01.0 x2.0一组的户数为一组的户数为4 4，2.0

14、x3.02.0 x3.0一组的户数为一组的户数为8 8，3.0 x4.03.0 x4.0一组的户数为一组的户数为1515，4.0 x5.04.0 x5.0一组的户数为一组的户数为8 8，5.0 x6.05.0 x6.0一组的户一组的户数为数为1010，6.0 x7.06.0 x7.0一组的户数为一组的户数为3 3，7.0 x8.07.0 x8.0一组一组的户数为的户数为2.2.(3)(3)由表可得，这由表可得，这5050户家庭中，存款额在户家庭中，存款额在2.0 x6.02.0 x6.0范范围内的户数较多，其中在围内的户数较多，其中在3.0 x4.03.0 x4.0范围内的户数最范围内的户数最

15、多，而存款额在多，而存款额在1.0 x2.01.0 x2.0，6.0 x8.06.0 x8.0范围内户数范围内户数较少，占小部分较少，占小部分. .【学霸提醒学霸提醒】频数、频率的频数、频率的“两类应用两类应用”1.1.在商品销售中，若能针对消费者的需求安排进货方在商品销售中，若能针对消费者的需求安排进货方案，则可以在最大程度上减少损失，增加利润案，则可以在最大程度上减少损失，增加利润. .2.2.由样本个数和相应频率的比值，可以求出数据的总由样本个数和相应频率的比值，可以求出数据的总数，进而估计总体的情况数，进而估计总体的情况. .【题组训练题组训练】 1.1.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，

16、从中随机抽取了某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了2020根棉花纤维进行测量，其长度根棉花纤维进行测量，其长度x(x(单位：单位：mm)mm)的数据分的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在布如表所示，则棉花纤维长度的数据在24x3224x32这个这个范围的频数为范围的频数为( ( ) )a aa.6a.6b.7b.7c.4c.4d.2d.2棉花纤维长度棉花纤维长度x x频数频数0 x80 x81 18x168x162 216x2416x248 824x3224x3232x4032x403 32.2.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分

17、数段的人数如图所示数段的人数如图所示( (满分为满分为100).100).若成绩在若成绩在6060分以上分以上( (含含6060分分) )为及格，则这次测验全班的及格率是为及格，则这次测验全班的及格率是世纪金榜导学号世纪金榜导学号( ( ) )a aa.90%a.90%b.85%b.85%c.80%c.80%d.75%d.75%3.3.某中学抽取部分学生对某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表调查问卷，收集整理数据后列频数分布表( (部分部分) )如下：如下：则表格中则表格中m m的值为的值为_._.项目项目乒乓球乒乓球羽毛球羽毛球篮球

18、篮球足球足球频数频数80805050百分比百分比40%40%25%25%m m10%10%【火眼金睛火眼金睛】某人在做掷硬币试验时，投掷某人在做掷硬币试验时，投掷m m次，正面朝上有次，正面朝上有n n次，次，即正面朝上的频率是即正面朝上的频率是p= .p= .则下列说法中正确的则下列说法中正确的是是( () )nma.pa.p一定等于一定等于 b.pb.p一定不等于一定不等于 c.c.多投一次，多投一次，p p更接近更接近 d.d.投掷次数逐渐增加，投掷次数逐渐增加，p p稳定在稳定在 附近附近12121212【正解正解】选选d.d.在投掷硬币试验中，投掷多次正面朝上在投掷硬币试验中，投掷多

19、次正面朝上的结果不一定为的结果不一定为 ，但随着投掷次数的增加，但随着投掷次数的增加，p p稳定稳定在在 附近附近. .1212【一题多变一题多变】某班某天音乐课上学习了某班某天音乐课上学习了感恩的心感恩的心这一首歌，该这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声谢谢谢谢”这个问题对该校初三年级这个问题对该校初三年级3030名同学进行了调查名同学进行了调查. .调查结果如下：调查结果如下： 世纪金榜导学号世纪金榜导学号否否否否否否有时有时否否是是否否否否

20、有时有时否否否否有时有时否否是是否否否否否否有时有时否否否否否否否否有时有时否否否否是是否否否否否否有时有时(1)(1)在这次抽样调查中，回答在这次抽样调查中，回答“否否”的频数为的频数为_，频率为频率为_._.(2)(2)请你选择适当的统计图描述这组数据请你选择适当的统计图描述这组数据. .(3)(3)估计全校估计全校3 0003 000名同学中，在过生日时，曾经用语名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？略略【母题变式母题变式】( (变换问法变换问法) )为了解学生的身高情况，抽测了某校为了解学生的身高情况，抽测了某校1717岁

21、岁的的5050名男生的身高，将数据分成名男生的身高，将数据分成7 7组，列出了相应的频组，列出了相应的频数分布表数分布表( (部分未列出部分未列出) )如下：如下：某校某校5050名名1717岁男生身高的频数分布表岁男生身高的频数分布表分分 组组(m)(m)频数频数( (名名) )频率频率1.5651.5651.5951.5952 20.040.041.5951.5951.6251.625 1.6251.6251.6551.6556 60.120.121.6551.6551.6851.68511110.220.221.6851.6851.7151.715 0.340.341.7151.7151.7451.7456 6 1.7451.7451.7751.7754 40.080.08合计合计50501 1请回答下列问题：请回答下列问题