说课轴对称图形

1、说课课题：轴对称和轴对称图形（一）一、说教材1. 教学内容本小节的主要内容是轴对称和轴对称图形，共3个课时，本节课第1课，主要学习轴对称的概念和性质，其中蕴含着抽象概括的数学思想方法。2. 教材的地位作用及其前后联系对称是数学中的一个重要概念，本节轴对称是对称概念之一，是全章的一个难点。在知识的联系上，它是在学习了全等三角形、线段的垂直平分线和几何基本作图的基础上进行研究的，它既是对以上知识的巩固和提高，又为以后学习中心对称，作几何对称变换奠定了基础。在能力的培养上，无论是观察能力、抽象概括能力，还是思维能力都可以在本节课的教学中得到培养和发展。在数学思想方法上，本节课是培养学生抽象概括的数学

2、思想方法的一个好素材，同时对培养学生的探索精神和创新意识以及审美情趣也有重要的意义。3. 从素质教育出发，根据数学课程标准的要求和教材分析，根据初二学生的认知特点，本节课的教学目标分为三个方面：（1）知识与技能：理解轴对称的概念，了解轴对称的性质。会画一个点、一条线段关于某直线的对称点和对称线段。（2）过程与方法：在轴对称的教学过程中，学生观察、分析、抽象、概括，培养思维能力。（3）情感态度：本节课结合教材内容，激发学生学数学的兴趣，增强学生用数学的意识，培养学生实事求是的态度，乐于实践，勇于创新的精神，审美的情趣，以及严格认真，规范作图的好习惯。4. 教学重点、难点和关键根据数学课程标准和教

3、材分析，轴对称的概念既是本节课的重点又是难点。掌握重点、突破难点的关键是利用直观性教学，即从实际出发，让学生在具体实例的观察中，在动手操作的实践中感知、抽象、概括出轴对称的概念，并通过应用进一步理解它，使问题迎刃而解。二、说教法1. 教学方法从认识论的观点来说，人的认识是由外物到感觉再到思维的过程，教学过程是一种特殊的认识过程，学生掌握和应用知识需要经历由“未知”转化到“已知”，再由“已知”转化到“应用”这两个转化过程，而这两个转化过程是要通过积极的思维活动来实现的。从教学论的启动学习的原则来说，数学教学要充分发挥学生学习的主动性，启动学生用自己的器官去搜索数学的奥妙，启动学生自主学习。从培养

4、学生的能力的角度来说，人的能力是在活动中形成和发展起来的。在知识教学和技能训练的活动过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握，能力才能得到培养和发展。从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点。依据以上四点和本节教材内容，这节课采用“启研法”教学，具体地按照“启发诱导，探索研讨，精讲精练”来组织教学。由于启研法以辩证唯物主义的认识论为基础，教学论启动学习的原则和学生的心理特征为依据，以培养能力为目标，把教师的启发和学生的研究紧密地结合在一起，把教师的精讲和学生的精练有机地柔和在一起，从而有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，有

5、利于调动学生的积极性和主动性，有利于学生的思维特别是思维创造力的发展，有利于学生数学能力的培养和形成。2. 教学手段根据运用教学手段的总则和课标的要求，本节课采用以学生的口、手、耳、目为第一类教学手段和以多媒体计算机为第三类教学手段相结合的方式，来增强教学的直观性和容量，提高教学的效率和质量，以便取得更好的教学效果。3. 教学用具三角尺，圆规，多媒体计算机。三、说学法1. 学习方法教育家陶行知先生指出： 我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。由此看来，学是中心，会学是目的。因此，我们在教学中要坚持教法与学法同步，不断引导学生要会学习。针对初二学生的思维特点，依据学习论中提出的主动性

6、和创造性的数学学习原则，根据学习观的三个层次： “接受、发现、创造”，结合教材内容，本节课内教给学生“用眼看，动脑想，动手做，大胆讲，认真画，多训练，勤钻研”的研讨式学习方法，让学生在研究探索活动中，通过观察、分析、抽象和概括，理解轴对称的概念和性质，并加以应用。从中领悟抽象概括的数学思想方法，形成观察能力、抽象概括能力和思维能力。使学生学有所思，思有所得，练有所获。在课外，继续引导学生实践“五环一步”的学习方法，即“预习，上课，整理，作业，复习”为“五环”， “反思总结”为“一步”，以形成良好的学习习惯。古希腊一位生物学家说： “人的头脑不是一个被填满的容器，而是一把需被点燃的火把。”如何点

7、燃这个火把呢？从心理学的角度来说，学生在学习过程中一般有两个心理过程：一是从感觉思维知识的过程，而是从情感意志性格的过程，智能的形成是两个心理过程协调发展的结果。基于这一点，本节课通过实例引入，折纸剪对称图形，激发兴趣；通过动口、动手、动脑，探索问题；通过练习竞赛，掌握双基；通过表扬，鼓励（特别对困难生）来充分调动全体学生的积极性，使学生在感觉、思维中形成知识，在知识的形成中培养情感和意志。2. 学具三角尺、圆规、剪刀、纸。四、说程序环节1：引入实例引入：用电脑演示一组图片让学生欣赏（都是两个图形关于一条直线对称的图片，如北京的天安门，天坛，西安的大雁塔，钟楼、西工大的图书馆，西工大附中的教学

8、楼等）。学生观察后，抽象概括其特点：两个图形，沿一条直线对折，完全重合，从而引入课题：轴对称和轴对称图形。设计意图：这种引入方式，一是根据理论联系实际的原则，使学生感知数学与实际生活紧密相连，增强学数学的兴趣和用数学的意识；二是根据直观性教学原则，形象地唤起学生的思维，去探索新的知识。环节2：新课层次1. 启发诱导，抽象概念。提出问题：究竟什么是轴对称？先用电脑动画演示课本上两个图形的例子，再让学生折叠纸飞机，观察两个机翼，得出这一组材料的共同特征：两个图形分别在一条直线两旁，它们按这条直线对折后完全重合。由学生自己抽象出轴对称的定义。教师强调：定义中包含的两层意思：1. 两个图形，能够完全重

9、合，即形状大小相同；2. 对重合的方式有限制，即两个图形的位置关系必须满足一个条件，把它们沿某条直线对折后能完全重合。口头练习：举一些成轴对称图形的实例（学生分组“开火车”，教师即时评价）。层次2. 探索研讨，归纳性质。提出问题：轴对称有什么性质？学生结合图形，根据定义，分组讨论研究后，全班交流，由学生归纳出课本上的定理1、2、3，顺势结合图形，得到定理2的逆定理。 教师说明：这个定理可判定两个图形关于某直线对称，也是作轴对称图形的主要依据。层次3. 动手操作，画对称点和对称线段。学生自己结合课本例1的独立作图，从而完成认识过程的第一个转化过程，由“未知”到“已知”。设计意图：这一环节采用教师

10、启发诱导，学生探索研讨，师生共同总结提高的教学方法，并体现本节课的用眼看，动脑想，动手做，大胆讲，认真画的研讨式的学习方法，从中训练学生思维的缜密性和深刻性。环节3. 反馈练习1. 作图题：课本p88页2、3题（学生板演与自练相结合，教师评价）。2. 讨论题：课本p88页4题，为什么全等的两个三角形不一定轴对称？（教师根据反馈的信息，及时点拨评价）讨论结论：从定义来说，轴对称不仅要求形状相同，而且还要求特殊的位置关系，即两图形沿某一方式对折完全重合，而全等的两个三角形不一定满足其特殊的位置关系；或从定理2的逆定理来说，全等的两个三角形所有对应点的连线不一定被同一条直线垂直平分。3. 创作题：学生动手实践，剪一些成轴对称图形，全班交流展示，表扬优秀作品。设计意图：这一环节采用练习法，体现循序渐进，面向全体学生，因材施教的原则。通过学生作图、讨论、创作，分组竞赛，表扬优胜小组和优胜者，调动学生的积极性，训练学生思维的灵活性和创造性性，使学生掌握双基，形成能力，完成认识过程的第二个转化过程，由“已知”到“应用”，使各项教学目标落到实处。环节4. 小结1. 知识技能：轴对称的定义，性质和作图；2. 教学思想方法：抽象和概括；3. 数学的美：图形对称的美。设计意图：这一环节采用问答式，引导学生归纳小结，学会总结的方法，形成完整的认知结构。环节5. 作