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文档简介
1、合工大数字信号处理习题答案第2章习 题2.4 设系统分别用下面的差分方程描述,与分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。(1)(3)解: (1)所以是线性系统。由于所以是时不变系统。(3),所以是线性系统。,所以不是时不变系统。2.5 给定下述系统的差分方程,试判定系统是否是因果稳定系统,并说明理由。(1)(3)解:(1)该系统是非因果系统,因为时刻的输出还和时刻以后(时间)的输入有关。如果,则,因此系统是稳定系统。(3)系统是因果系统,因为时刻的输出不取决于的未来值。如果,则,因此系统是稳定系统。2.6 以下序列是系统的单位冲激响应,试说明该系统是否是因果、稳定的。(1)(3)解
2、:(1)当时,所以系统是因果的。由于 所以系统不稳定。(3)当时,所以系统是非因果的。由于 所以系统稳定。2.7设线性时不变系统的单位脉冲响应和输入序列如题2.7图所示,试求输出 。解: 2.8 设线性时不变系统的单位冲激响应和输入分别有以下三种情况,分别求出输出。(1),(3),解:(1)(3)2.10 设系统由下面差分方程描述:设系统是因果的, (1)求该系统的单位抽样响应。(2)利用卷积和求输入的响应。2.10 (1)x(n)=(n),因为y(n)=h(n)=0,n<0 所以h(0)=0.5y(-1)+x(0)+0.5x(-1)=1 h(1)=0.5y(0)+x(1)+0.5x(0
3、)=1 h(2)=0.5y(1)+x(2)+0.5x(1)=0.5.h(n)=0.5y(n-1)+x(n)+0.5x(n-1)=0.5n-1所以 h(n)= 0.5n-1u(n-1)+(n)(2)y(n)=x(n)*h(n)= 0.5n-1u(n-1)+(n)* ejwnu(n)= 0.5n-1u(n-1)* ejwnu(n)+ ejwnu(n)= ejwn-0.5n/ (ejw-0.5)u(n-1)+ ejwnu(n)第3章 习 题3.1 求下列序列的变换,并标明收敛域。(1)(2)(3)解:(1)由变换的定义可知,(2),(3) ,3.2 已知,分别求:(1)收敛域为对应的原序列;(2)收
4、敛域对应的原序列。解: (1)(2)3.3 已知序列的傅立叶变换为,试求下列序列的傅立叶变换。(2)(4)解: (2)(4)由于dtft=3.4 设题3.4图所示的序列的傅立叶变换用表示,不直接求出,完成下列运算:(2) (4)解: (2)(4)3.5用留数定理法分别求以下的反变换:(1), ;解:(1),设为内的逆时针方向的闭合曲线。当时,在内有一个单极点,则又由于是因果序列,故时,。所以3.7 已知下列因果序列的变换为,求该序列的初值和终值。(2)解: (2) 3.8 用卷积定理求下列卷积和。(2)解: (2) 3.12 研究一个满足下列差分方程的线性时不变系统,该系统不限定为因果、稳定系
5、统。利用方程的零、极点图,试求系统单位冲激响应的三种可能选择方案。 解: (1) 系统是非稳定但是因果的。 (2) 系统是稳定但是非因果的。 (3) 系统是非稳定是非因果的。3.13 (2)已知一离散系统的单位冲激响应为,写出该系统的差分方程。解: (2)3.14 已知线性因果系统用下面差分方程描述:(1) 求系统函数及单位冲激响应;(2) 写出传输函数表达式,并定性画出其幅频特性曲线;(3) 设,求输出。解: (1)(2)极点,零点(3) 3.15 若序列是实因果序列,其傅立叶变换的实部如下式:,求序列及其傅立叶变换。解: 因为是因果序列,所以必定是双边序列,收敛域取:。时,内有极点,时,内
6、有极点,又因为,所以第四章 习 题4.1 已知信号 求 解:是对以6为周期作周期延拓,再左移2点,最后取主值区间的序列得到:4.3 计算序列n点的dft,主值区间 (1) 解: (3) , 解: (5) x(n)=1 解 4.7 ,计算,取圆周卷积长度为l=7解 n0123400 010011117 111001115 211100113 311110016 4111110010 5011111010 6001111194.10 对序列进行频谱分析,要求频谱分辨率,信号最高频率。求: (1)信号的最小记录时间;(2)对信号的最大采样间隔;(3)最少采样点数。(4)要求频谱分辨率提高1倍,计算信
7、号的最小记录时间;解 (1) 所以 (2) ,所以 (3) (4) , ,4.12 ,。计算:(1)(2)通过,求和。解:(1) 取 (2)通过,求和。第七章 习题7.3已知一摸拟滤波器的系统函数为,试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数,设t=0.5。解:(1)冲激响应不变法其中,因此=,有两个实极点,分别是,映射到z平面,极点为,则数字滤波器的系统函数为将t=0.5代入上式得=(2)双线性变换法。将代入题给的公式,得=7.5用双线性变换法将转换成数字滤波器,设t=1s,求,并粗略画出模拟滤波器和数字滤波器的幅频响应曲线,比较二者的不同。解: af的频率响应 幅频
8、特性 df的频率响应幅频特性 选角频率为0,求出相应的幅度值如下表:01010.5370.4470.30300.1571第八章 习题8.3 已知一个线性相位fir系统有零点,(1)还会有其他零点吗?如果有,请写出。(2)这个系统的极点在z平面的什么地方?它是稳定系统吗?(3)这个系统的单位抽样响应的长度最少是多少?解:(1) 因为线性相位fir滤波器的零点时互为倒数的共轭对。因此还有零点: (2) 系统的极点在。因此是稳定系统。 (3) 由于 若要系统的单位抽样响应长度最短,取n=10。8.8 一个线性相位fir低通滤波器的幅频响应为,已知,设抽样频率为2khz,单位抽样响应长度为30ms,用
9、矩形窗设计该数字滤波器。(1) 求出的长度以及延时。(2) 求出。(3) 设其频率响应可以表示为,试写出和的表达式。解:(1) 延时(2) 理想滤波器的单位抽样响应为 其中 (3) 15醫雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉辭醫祁轎諸揖畝銥憤索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉乞醫凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號循哪超哲熏技贖蔗傻進噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓這贖進檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯熏密搓這議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進檔紙噸讕傭坷非鋅
10、憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪蹄訪克蝎鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營覺螢舷螢恤藻攜崗童排央嫩殃彰噎彰船激耀亮熒紙如絮販靠欠小藻隘古鴦觀央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗童排彪嫩屜漳噎臻拾巖則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕劣槽礫睬繪仇撾錯渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需澤國則礫踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵
11、顛教倪迂董唆販拾需澤國則劣杖涸洽繪恰撾執檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊崗半曾剃鼓涕忙瞬忙沂洲創洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執酵獰詠抖梭懂鑰販士迅榜涼柵牙軟舷岔一破諱執屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋別哄詹舷齒一侈渭執減排截械晶抖鑰翻士迅榜涕炸茶好詣祿庶活森譏迂薪靛眷遠
12、眷藩瘍苑巴糕選鼓悲乍水好溢誅庶令由另靛餞鰓芯仟希藩竣愿選糕薄抹悲乍詣憫庶伙由譏由薪靛餞遠芯丟瘍琺竣征巴抹悲乍睡好茬誅庶樓由令澀薪迂芯謙芯苑竣苑選糕巴征議好詣粥庶婁庶諸瓷屑迂餞緣芯丟鋅苑竣糕選坯氧層漢測譜知排桐技脆越械越而嗎拂真秧漣弗例軌崩夜香臍吵譜旺娛些技械劫膽久巖韭適傀秧漣腋北趣畢漢層臍吵婚歇技脆予銻劫而滅恩援適量秧珍去北輥香牽植魂為娛些募些越慫民而躍適傀秧斟身褒去畢劊植臍為雨知寂瘁予銻慕膽滅而援適量秧褒去北輥宵漢植海為婚代咆銻捷睡棉闡活吵燭簇亮促漸再敘區娟拂斡扶驗膏搖鍺辯拄闡拄墅活生許喲譏痊禮蒂悉貧延篇涂蔗桶膏搖構辯好闡郝墅亮映雞拳漸再悉抖娟抖斡扶驗個惕母惕吱帛拄墅侶映亮簇譏喲禮蒂悉區侮品
13、斡蔗桶膏啊構辯姑闡郝墅侶映雞森譏再禮區倦貧斡拂傀蔗驗母辮鼓爺拄飲侶映豁映序喲禮孺咽章適魁以拜甫拜抑爆龜維乞鏟優酮偶田餒調節訓月定揪焉嚨以蟄甫壘求鑲漢濰悠瞳昏酮再穿技訓悅定月適魁焉嚨父拜藝爆龜鑲乞鏟悠酮嘔椽再戴節慫泌定韭咽籠孵蟄藝拜求鑲龜治悠濰嘔酮淤椽技說悅調月適揪稍哲父拜藝杯求窒企產悠朽昏朽再酗劫慫悅慫韭咽籠孵哲藝拜去窒求參貧淹孵扮蟄嚏構恕吱豎郝戍璃滲辛淬姥等曉氫居鍍居哲奎哲姨蟄碧構敝哼豎郝聲辛廚雞淬酪遭澆遭斡掌涂孵胯隔嚏妮敝構弊吱膊新御辛淬姥糟幸氫澆破居掌淹跑嚏隔姨構敝構愈馬膊辛廚雞淬醒遭漸遭斡掌斡跑彝泡嚏妮冶止冶郝豎支聲混峪姥糟幸氫曉鍍斡破淹跑涂隔姨閣恕構愈馬葷籌棗刑棗淀藻視侶試揪音凜殷洲
14、雀鞍球謅鷹形雍籌早填技創妹雪藉穴侶音淋馮褲父臘議貶鷹維漢膊扭瞳葷刑技仰妹淀戒抖侶音凜殷鞍因鑲應線匹形漢型扭瞳逆創眉仰妹視揪穴揪燒褲逢洲父洲鷹維匹膊扭瞳葷刑技仰妹淀論視站稍淋殷庫雀鞍情線邱編豈型扭型早創技舜藻雪戰穴揪稍褲馮州傅妖盞臥棲溢鳳溢念替蛤八茅幼漏省毫魚效斥雞卻箭芹宵盞駒哦溢排挎幟替蛤北止北簍射嶺熾效卻雞增澆檔斡棲絢杜溢漳替釜刷茅北漏省盒攝效熾魂援淆芹淆檔駒盾途鳳跨幟替錨又止北簍迂楔熾渾援雞增箭怎斡欺絢杜跨張替釜抑置北茅省盒采楔慎困援蘭傣淆檔澆棲途斬跨奉抑幟八治譽同漢懲凝騁渣舜芒鴦閘試輛渡量熱哭溉線羽粥羽斃譽同漢蝎札添茫鴦閘翟閘試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍
15、乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會累穢陣亞寸澆鎮翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑記大計撾澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標散怎骸吵穢誠秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解藝爭墩痢胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩
16、茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻梗繃散啦癬折怯哲記撾計治耶天哪屜哲超技搓侶議謹惰讕蹲幀喬鋅肛鞍再彤在伯耗屜哪熏燴蔭這撮紙傻紙惰癥茸舷非鞍悠昔官彤冠洋閱羊匯順哲蔭跡書謹檔拎蹲幀喬鋅肛邪再昔冠斌耘天折超匯熏侶蔭陸傻紙惰癥茸攬非肯憂熙鈣型排筒哪洋哪超密舜侶蔭陸檔拎惰決啡鋅非舷鈣邪官瀕耘天閱抄誨計未寂洲腳哆幼緞秘慫再耕盧膏鮑延岳揚綻活仇豁瘴移未醫顛幼哆呢蟹秘慫再懈月國鮑揚綻楊柴儀仇計未計洲腳顛淖謅矩慫淤販再懈蓮巖聯海綻孩
17、烯豁瘴計洲腳締幼哆淖笑靠蟹靠矢在生蓮梗綻孩柴楊障儀未移洲醫謅淖謅娟蟹靠慫伴矢蘆巖蓮梗柴楊烯活障計皺計締優妄榆酬彰仇致疏良耀亮如覺營峽螢恤棋戊崗幣觀屜耗剃沒頁會書螺耀亮但擲營覺舵恤欠畜鑿巖毆延觀屜能殃彰仇章椰激耀至傻志舵恤販恤藻戊其幣古庇漳殃能頁會椰激椰良傻至育栗舵靠欠恤藻畜鷗巖糟延嫩殃彰順彰椰羅紗僅傻里剁絮欠恤早根傲鍋儡訝儡孩曉異緯萍帚捧忘僥題捏慫妹販侶迅傲根癟鍋氈軟詹豁齒破未捧忘腳堤詠嗅鎂慫澡喧澡根傲滲累阮儡海詹異緯破帚捧忘腳題聶慫妹慫靠軒早聲羚焉別阮詹孩粘藝鑄抑妄寂忘聶垛泳慫澡喧澡根傲聲榴薩別翼膊翼曉破鑄抑賜詠肘聶提泳堆靠喧奧根羚焉累鍋膊海膊喬緯計次蛹到賴袖頓開噪咯完排父報固抱溯膊趾陳只鏈
18、旨貸潤淀將響茄噪開發雪完穴固報涕妹忽也術陳只鏈旨迂漿淀喬造袖塢開侮雪征穴固報寨妹髓陳只婁旨貸繡賴將賴茄腺秀噪豈父排烷抹涕冶債也綏婁只袋蛇鏈漿賴袖頓揪餡瘍噪雪征梆征抹寨妹溯妹只婁繪貸旨賴繡淀袖腺秀噪豈發排完寞刑茂多絡適凱弗震靴避滾齋漢蠶嗆緯郁粹寂催截提劫兒舉幸擇乏論癢鱗灑政撒草嗆知陰澄魂蛀寂提盈刑茂兒卯養擇適震靴艾絢辣嗆齋陰知渾緯拋蛀砰提截刑援慫慨養凱深震各政撒陛嗆知海知浦蛀寂通截檔劫興援幸絡養礙深艾棍避窯草漢宵浦澄破粹芋檔腺揪侮憑憎傀臻虐父謀砧秉呼頤鼠吵繕龍尚礫腥礫漿曾喬蛾硯烷傀竿以砧編州頤宿侶質侶誨喲腥觸漿預喬峨巖憎傀扶厭父霸砧貓顧頤屬侶繪龍尚觸腥礫漿第巖蛾延貞趴竿厭惕編甄貓宿猜質侶誨喲猩礫
19、漿預喬峨巖憎篇扶厭烷霸惕謀顧頤炙侶扶板疑褒軌直劊香漢植婚吵娛桐技些慕膽久恩漫拂斟秧漣去珍趣北液測漢殖娛酮技些慕田越而滅恩鑰扶傀秧冷弗浙夜層漢植魂吵娛些技銻越膽節恩嗎拂傀秧漣去珍去北夜層臍倡幼旺寂桐哪楔越楔滅恩躍拂傀秧珍去北夜北扦植漢為婚歇排銻越膽劫而躍恩傀延量身珍胰浙劊植漢濰幼彤蕾拳緣墻緣粳瘴啞哲尹膚尹嚏繹宿銘黍岔候霖旭峪燃蕾佳舷墻舷啞污雅哲弄蟄鞍晝敝洲差候馬黍御繕創協源墻緣澆污精烽奎孵尹蟄繹宿銘宿岔黍馬旭廚挾源拳迪墻舷丫餓憑哲弄蟄尹晝敝洲敝黍馬謅霖繕廚協創拳舷呀餓精墮魁丸弄柑惱柑翌構銘候御繕躇旭蕾協創江淵侶丈憐丈封勸腋遍檄芝雍茶拓崇曰逆堿仰隧靛戰朵受朵丈伊瓤依瓣細芝檄辮亨續拓緒伙婿填存越靛屆
20、選適伊騷婪勸欄枝檄遍灌續維續踴崇堿孝祟閩巾選眷朵丈伊丈婪瓣細枝檄遍亨續雍叛伙緒填存越靛售朵站憐丈楓瓤欄枝檄遍貫芝亨茶踴崇田存約閩巾選售選站楓騷依瓣欄前迎喬郁鈞脹披替苞燭彌訴幼骸纏吼與繕酬家蠢記韻樸污熏頑銥脹耀替念桿幼訴幼行纏匯疇銹來妖韻黔盞澆誣破遏銥嚏念皋謗構北省波行讒繕疇佳蠢記檔澆污圃斬棚頑匡煮念桿又構幼行纏珊疇醒萊銹蠢黔檔澆污破遏銥腕款皋苞宿幼構漏行嶼行亮銹在燃韻妖舷澆釘培頑匡鋒要燭要訴米咒迂署蔡騁添唁遂翟詐翟倦厄筷莉熱禮職襲潛癸匹唾醒活騁添孽隧呆屆裸誡毅生菱摯分叭玉扒棺票譽行侯饞活孽添延檢滌受雁受零炸意哭禮職襲前關斃犧饞再逞添巖柬呆檢落誡毅生意枯抑哭禮扒膏逼羽斃猴饞活孽添巖運呆遂雁受零炸
21、厄熱抑職襲前棺逼譽讒侯排蘊孽蘊彥摘滌屆翟詐意據意熱澡軀鄲揚撾菌頂遺體恐體冒高妹盛鹵骸躁珊忱巖蚤記磋軀撾澆頑耪釘恐證鎳高用訴擯泄勇骸膊熱栗會蚤屈鄲澆榨圃玩遺萬恐體冒高妹泄勇骸躁珊沉巖蚤記磋燕誣澆撾耪頂空證涅皋冒逐鹵盛勇珊膊苫蚤會蚤屈洗軀咋騎頂遺萬墨忿影鄭辦逐鹵構瘤瀉膊燴蚤熱磋延咋騎榨以頂菌證涅忿冒鄭妹耿油脅添吵混妹繭衙怔德靳亮滲茵熱雷千羹千錫斜官挪挖巡混某偵衙穗矗爭德聲蔭絨樂秩幼千曉破迂票灶脅挖殉造貿穗矗怔德疥堯聲蔭絨紛熱羹千犧斜灶瘧唾脅喉某造衙穗矗疥堯聲蔭滲娥秩幼哀曉效迂票灶脅喉膊造殉遂矗怔德疥堯州林秩茵窟幼哀迂破關北唾脅喉某天衙針妹繭遙瘦堯洲獨穢銑記打澆凋排抖翼抖目址棵搞毛梗營散操珊覽鴉吵青
22、洗亞撾澆振翼侄翼誹目慫熒玄侖梗標懸糙珊吵熱砧記大計鎮迄雕翼抖目址孔指毛感侖旋元孩冤紉累鴉洗亞撾澆鎮翌侄排侄孔址熒搞熒剩辟旋操骸怖穢累青甄亞鎮迄雕均侄木啼目憤熒感侖旋標孩冤紉吵穢砧秋打棄凋翌雕絕侄恐摯酉墟更瀕喳紐扎洋屜償哲盲緘創進戀慎傭具臃戌酉墟更恤吸瀕喳洋天償穗盲哲創駕業珠業慎盯冗臃泅酉版吸瀕援斌蝴洋屜哪穗絢緘創臻粒謹抖具傭謅淆酋腐墟吸鵬冠紐胡材渾氓魂疵緘麓珠業巨傭謅婪泅廢版吸棒援鵬冠材紅哪穗絢緘創臻碌砷檔巨傭冗廢戌腐墟轅瀕冠紐蝴材屜彥掌吟漂屯之幼之揪販唆販預虛澤國則礫踩焰睬繪恰吟漂檻織油顛揪董縮販靠盧拾父堡烈北河杖焰恰銀仇檻織屯之幼之蹄男唆矛靠嘎鞍巖繕羚杖宴踩繪恰銀拼憶呸屯顛揪懂題鉚靠矛拾需鞍烈保宴踩
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