通用版中考数学二轮复习专题4新定义问题课件

1、专题4新定义问题【解析】第(2)题你能确定(x1)2，x2哪个小？根据定义可以得到几个结论？2设x)表示大于x的最小整数，如3)4，1.2)1，则下列结论中正确的是_(填写所有正确结论的序号)0)0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是1；存在实数x，使x)x0.5成立b 规定f1(n)f(n)，fk1(n)f(fk(n)(k为正整数)例如：f1(123)f(123)10，f2(123)f(f1(123)f(10)1.(1)求：f2(4)_，f2015(4)_； (2)若f3m(4)89，求正整数m的最小值解：(1)37，26(2)637265我们知道，一元二次方程x21没有实数根，即不存在一

2、个实数的平方等于1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i21 (即方程x21有一个根为i)，并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1i，i21，i3 i2i(1)ii, i4( i2)2(1) 21，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n1i4ni(i4)nii，同理可得i4n21, i4n3i , i4n1，那么i i2 i3 i4 i2015 i2016 的值为( )a0b1c1dia6对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b2ab.例如：5 22528.(1)求(3) 4 1；(2)若3 x2011，求x的值；(2)若

3、x 35，求x的取值范围【解析】第(1)题(3) 4 1先算什么？第(2)，(3)题如何利用概念转化为方程或不等式？解：(1)21(2)根据题意得23x2011，解得x2017(3)根据题意得2x35，解得x47定义一种新运算：观察下列各式：1 31437；3 (1)34111；5 454424；4 (3)44313.(1)请你想一想：a b ；(2)若ab，那么a b_b a(填“”或“”)；(3)若a (2b)4，请计算(ab) (2ab)的值【解析】(1)观察前面的例子可得a b4ab；(2)根据定义a b4ab，ba4ba，因为ab，所以a bba；(3)根据定义先将a (2b)4化简

4、，再将(ab) (2ab)化简并把上面得到的式子代入计算4ab解：(3)因为a (2b)4，所以4a2b4，所以2ab2，(ab) (2ab)4(ab)(2ab)6a3b3(2ab)326b 10一个正n边形(n为整数，n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n.(1)若n1，求n的值；(2)求6.【解析】(1)n1说明该正多变形的对角线有什么特点？(2)根据“特征值”概念的含义，准备求哪两条对角线？解：(1)n4或5(1)求f(12)；(2)如果一个两位正整数t，t10 xy(1xy9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正

5、整数所得的差为36，那么称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；所得“吉祥数”中，求f(t)的最大值【解析】第(2)题根据“吉祥数”的定义如何确定出x与y的关系式？(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t10yx，t是“吉祥数”，tt(10yx)(10 xy)9(yx)36，yx4，1xy9，x，y为自然数，满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，5912现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列s0，将其中的每个数换成该数在s0中出现的次数，可得到一个新序列s1，例如序列s0：(4，2，3，4，2)，通过变换可生成新序列s1：(2，2，1，2，2)，若s0可以为任意

6、序列，则下面的序列可作为s1的是( )a(1，2，1，2，2) b(2，2，2，3，3)c(1，1，2，2，3) d(1，2，1，1，2)解析：根据新定义的内容，你发现的规律是什么？d【解析】根据题意可知，s1中2有2的倍数个，3有3的倍数个，据此即可作出选择a.2有3个，不可以作为s1，故选项错误；b.2有3个，不可以作为s1，故选项错误；c.3只有1个，不可以作为s1，故选项错误；d.符合定义的一种变换，故选项正确故选d.13对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的比

7、是114，a，b是这个三角形的两个顶点，sina，cosb是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及a和b的大小14如图，若abc内一点p满足pacpbapcb，则点p为abc的布洛卡点已知在等腰直角三角形def中，edf90，若点q为def的布洛卡点，dq1，求eqfq的值【解析】画出图形，你能找出相似的三角形吗？ 【解析】(1)mnp是直角三角形，则点p的位置在哪？(2)如何在om上取点p，得到的三角形与原三角形相似？有几种情况？16定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”(1)试判断“智慧三角形”的类型，并证明你的结论；(2)如图1，已知a，b是 o上两点，请在圆上找出满足条件的点c，使abc为“智慧三角形”(画出点c的位置，保留作图痕迹)；(3)如图2，在平面直角坐标系中， o的半径为1，点q是直线y3上的一点，若在 o上存在一点p，使得opq为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求此时点p的坐标【解