冀教版八年级数学下册二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和课件21

1、 第二十二章第二十二章 四边形四边形 学习目标 1.了解多边形的有关概念（定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多边形） 2.探索并说出多边形的内角和与外角和公式，会应用多边形内角和公式与外角和公式解决简单问题。活动1多边形的相关概念观察这些图形,它们有什么共同的特点?归纳归纳:平面上,由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形,叫做多边形.在定义中应注意:不在同一条直线上;首尾顺次相接,二者缺一不可,多边形有凸多边形和凹多边形之分,如图所示.多边形的边、顶点、对角线、内角的含义多边形的边、顶点、对角线、内角的含义边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边,顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边

2、形的顶点.对角线:连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.外角：多边形一边的延长线和它另一边组成的角叫做多边形的外角。正多边形：各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。n边形的内角和(1)一个四边形,你能设法求出它的四个内角的和吗?与同学交流.(2)还有其他的方法吗? （3）将多边形分割成不重叠的三角形,分别求四边形、五边形、六边形的内角和,猜想n边形的内角和,并将结果填入下表. 2 3 4360540720(2)180n n-2活动2多边形的外角和你能求出三角形的外角和吗？与同伴交流，并试着完成下表。填表:活动活动3例题讲解例题讲解(教材第1

3、52页例1)已知一个多边形,它的内角和与外角和相等,这个多边形是几边形?解:设多边形的边数是n,那么它的内角和等于(n-2)180,外角和等于360,由题意,得(n-2)180=360.解这个方程,得n=4.所以,这个多边形是四边形.(教材第152页例2)如图所示,小亮从点o处出发,前进5 m后向右转20,再前进5 m后又向右转20,这样走n次后恰好回到点o处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度,内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?解解:(1)设这个设这个n边形的每个内角为边形的每个内角为180-20=160.因为多边形外角和等于因为多边形外角和等于360,所以

4、所以n20=360.解得解得n=18.所以这个所以这个n边形的内角和边形的内角和=(18-2)180=2880.(2)518=90(m),所以所以,小亮走出的这个小亮走出的这个n边形的周长为边形的周长为90 m.1、内角和定理(n-2)1802、 由内角和定理可以看出多边形每增加一条边,其内角和会增加1803、 多边形的外角和是360.4、 正多边形的每个内角、外角都相等,每条边也相等。课堂小结检测反馈检测反馈1.已知一个正多边形的每个外角都等于72,则这个正多边()a.正五边形b.正六边形 c.正七边形d.正八边形2.若多边形的边数增加1,()a.其内角和增加180b.其内角和为360c.其内角和不变 d.其外角和减少3、一个六边形,每一个内角都相等,每个内角的度()a.100 b.120c.135 d.1504、在各个内角都相等的多边形中,一个内角是一个外角的4倍,则这个多边形是几边形?这个多边形的内角和是多少度?5、如图所示,在