冀教版八年级数学下册二十二章四边形22.4矩形矩形的性质定理课件17

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 听好每节课听好每节课不睡觉！不睡觉！. .a ab bc cd d两组对边分别平两组对边分别平行的四边形叫做行的四边形叫做平行四边形平行四边形 . .平行四边形平行四边形18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义矩形的定义叫做矩形叫做矩形. .矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形 小学中学习过的长方形就是矩形你能分别证明这些猜想吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴类比思考探究性质 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质此外，矩形还有哪些一般平行四边形没

2、有的特殊性质呢？bcdao o bcda探究矩形的性质探究矩形的性质（首先具有平行四边形的性质）（首先具有平行四边形的性质）a ac cb bd do o(1)(1)对边平行且相等对边平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=doa=ocoa=oc，ob=odob=od对角相等对角相等; ;对角线互相平分对角线互相平分; ;ab cdab cd , ,= =ad bcad bc= =矩形的角有什么特征？ 矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。abcd已知：四边形已知：四边形abcd是矩形是矩形 求证：求证：ac = bd证明：在矩形证明：在矩形abcd

3、中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcb (sas)ac = bda ac cb bd d矩形的对角线相等吗矩形的对角线相等吗? ?矩形的对角线相等矩形的对角线相等oa=ocoa=oc，ob=odob=odoa=oc=ob=odoa=oc=ob=odbad=bcd =abc=adc= 90bad=bcd =abc=adc= 90矩形的性质矩形的性质探究矩形的性质探究矩形的性质a ac cb bd do o(1)(1)对边平行且相等对边平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=d矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角矩

4、形的对角线相等矩形的对角线相等对角相等对角相等; ;对角线互相平分对角线互相平分; ;且互相平分且互相平分; ;ab cd ,ab cd ,= =ad bcad bc= =练习1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是 ( ） a.对角相等 b.对边相等c.对角线相等 d.对角线互相平分 c练习2.如图矩形abcd,ac，bd相交与点o.图中有几个等腰三角形？几个直角三角形？ badcobadc 已知：如左图， 矩形abcd的两条对角线相交于点o，aob=60，ab=4cm，求矩形 对角线的长.o解：四边形abcd是矩形，oa=obaob=60，oa=ab=4(cm)ac=bd=2ao=24

5、=8 ( cm ) .aob是等边三角形练习练习3.3.矩形矩形abcdabcd的周长是的周长是56cm,56cm,对对角线角线acac与与bdbd相交于点相交于点o,o,oaboab与与 obcobc的周长差是的周长差是4cm,4cm,则矩形则矩形abcdabcd的对角线长是的对角线长是 . .abcdo20cm20cm例2：游戏公平吗? 四位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,目标物放在何处,才能对每个人都公平?如果三个人分别站在一个直角形的三个顶点处呢?oabdc公平公平,因为因为oa=oc=ob=odabcbacd 在在abcabc中中acb=90acb=90，ad

6、= bdad = bda ab bc cd d2121 cd = ab cd = ab 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半. . 21dcba 练习4.已知: abc是rt ,abc=90, bd是斜边ac上的中线. 若c=30,ab5,则ac_, bd_.510直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴 课堂小结 矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 作业作业1 如图，将矩形如图，将矩形abcd沿沿ae折叠，若折叠，若bad=30，则，则aed等于（）等于（）30 45 60 75