江西省崇仁九年级上第一次月考数学试卷含答案

1、九年级上第一次月考数学试卷数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共18分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） a、 b、 c、 d、 2 .已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（ ） a、-2 b、2 c、1 d、1 3下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）abcd 4下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） a、对边相等 b、对角相等 c、对角线相等 d、对边平行 5顺次连接矩形abcd各边中点得到四边形efgh，它的形状是（ ） a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形 6.如图，在正方形abcd外取一点e，连接

2、ae、be、de过点a作ae的垂线交de于点p 若ae=ap=1， 下列结论：apdaeb； ebed； 点b到直线ae的距离为； 其中正确结论的序号是（ ） a b c d 二、填空题（每小题3分，共18分）abcd（2）7.如果方程的一个根是1，那么的值是 ，另一个根是 ； 8已知菱形abcd的周长为40，o是两条对角线的交点，ac8， db6，菱形的边长是_，面积是_2。 9方程是关于的一元二次方程，（3） 则的值是_。10如图（2），abc中，acb90°，d为ab中点，bc6， cd5，则ab_ ，ac_。11如图（3），已知p是正方形abcd对角线bd上的一点， 且bpb

3、c，则acp的度数是_。（4）12如图（4）在矩形abcd中，ab3，ad4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则,.三、解答题（每小题6分，共30分） 13解方程（1） （2） 14. 解方程（3） （2） 15.已知方程的两根分别是，求的值。 16已知关于的方程有实数根，求的取值范围17某种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？四、（每小题8分，共32分）18. 李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铁丝剪成两段.并把每

4、段首尾相连各围成一个正方形.要使这两个正方形的面积和等于58 .李明应该怎么剪这根铁丝？李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 .你认为他的说法正确吗？请说明理由19.如图，点e是正方形abcd内一点，cde是等边三角形，连接eb、ea，延长be交边ad于点f（1）求证：adebce； （2）求afb的度数20如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，点c落在点e处，be交ad于点f，连接ae。 求证：（1）bfdf； （2）aebd； （3）若ab6，ad8，求bf的长。21.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为1

5、6元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？五（本题10分）22如图，已知e是平行四边形abcd中bc边的中点，连接ae并延长ae交dc的延长线于点f。（1）求证：abefce；（2）连接ac、bf，若aebc，求证：四边形abfc为矩形；（3）在（2）条件下，当abc再满足一个什么条件时，四边形abfc为正方形。六、（本题12分）23.如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分dam（1）证明：am=ad+mc；（2）am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）若四边形

6、abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案aadcca二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 3 ， -3 ；12、 5 ， 24 ；13、 2 ；14、 10 ， 8 ；15、 22.5 ；16、6, 1.5 三、解答题（每小题6分，共30分） 13、(1)解：两边开方得： 或 (2)解： 14(1)、解： 即 ， (2) x=6或x=-1 15、-616、17. 设每千克这种水果涨了x元，由题意得(10+x)(50020x)=6 000整理得x

7、60;2 15x+50=0解得x 1 =5，x 2 =10因为顾客得到了实惠，应取x=5答：市场某天销售这种水果盈利6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元；四（每小题8分，共32分）18. （1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40x）cm，由题意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，当x=12时，较长的为4012=28cm，当x=28时，较长的为4028=1228（舍去）答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段；（2）李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（

8、40m）cm，由题意，得（）2+（）2=48，变形为：m240m+416=0，=（40）24×416=640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm219. （1）证明：abcd是正方形，ad=bc，adc=bcd=90°，又三角形cde是等边三角形，ce=cd，edc=ecd=60°，ade=ecb，adebce；（2）解：cde是等边三角形，ce=cd=bc，cbe为等腰三角形，且顶角ecb=90°60°=30°，ebc=（180°30°）=75°，adbc，afb=

9、ebc=75 °20、解：（1）证明：在矩形abcd中，adbc，adbc dbcadb dbcebd adbebd bffd （2）证明： adbcbe ，bfdf afef aebeaf afebfd ，fbdfdb aebebd aebd （3）在rtabf中 ，设bffd，则af，则 解得： bf的长为 21. 解：（1）设降低的百分率为x，依题意有：25（1x） 2 =16，解得：x 1 =0.2=20%，x 2 =1.8（舍去）；（2）明年小红家减少农业税：25×20%×4=20（元）；五（本

10、题10分）22、解：（1）证明：在 abcd中，abcd ,abcd baeefc e为bc的中点 beec aebfec abefce （2）证明：由（1）知abcd 即 abcf abefce abfc 四边形abfc为平行四边形 aeefaf aebc bcaf abcd是矩形 （3）当abc为等腰三角形时，即 abac 矩形abfc为正方形 六.（本题12分）23.（1）证明：延长ae、bc交于点n，如图1（1），四边形abcd是正方形，adbcdae=encae平分dam，dae=maeenc=maema=mn在ade和nce中，adence（aas）ad=ncma=mn=nc+mc

11、=ad+mc（2）am=de+bm成立证明：过点a作afae，交cb的延长线于点f，如图1（2）所示四边形abcd是正方形，bad=d=abc=90°，ab=ad，abdcafae，fae=90°fab=90°bae=dae在abf和ade中，abfade（asa）bf=de，f=aedabdc，aed=baefab=ead=eam，aed=bae=bam+eam=bam+fab=famf=famam=fmam=fb+bm=de+bm（3）结论am=ad+mc仍然成立证明：延长ae、bc交于点p，如图2（1），四边形abcd是矩形，adbcdae=epcae平分dam，dae=maeepc=maema=mp在ade和pce中，adepce（aas）ad=pcma=mp=pc+mc=ad+mc结论am=de+bm不成立证明：假设am=de+bm成立过点a作aqae，交cb的延长线于点q，如图2（2）所示四边形abcd是矩形，bad=d=abc=90°，abdcaqae，qae=90°qab=