光学实验指导书

1、第一部分 绪论本实验指导书是根据光学实验课程实验教学大纲编写，适用于光信息科学与技术专业。一、 本课程实验的作用与任务光学实验课程是光信息科学与技术学生进行科学实验基本训练的一门必修基础课，与理论课具有同等重要的地位。它按照循序渐进的原则，使学生系统的学习物理实验知识、方法和技能，使学生了解科学实验的主要过程与基本方法，为以后的学习和工作莫定良好的基础。二、 本课程实验的教学基本要求：1在教学中适当的介绍一些物理实验史料，对学生进行辩证唯物主义世界观和方法论的教育，使学生了解科学实验的重要性，明确物理实验课程的地位、作用和任务。2要求学生了解测量误差的基本知识，具有正确处理实验数据的初步能力。

2、其中包括：测量误差的基本概念，随机误差的估算，系统误差的发现和处理，测量不确定度，直接和间接测量的结果表示，有效数字，试验数据处理的常用方法等。三、 本课程实验教学项目及要求序号实验项目名称学时实验类别实验要求实验类型每组人数主要设备名称目的和要求1用自准法测薄凸透镜焦距3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 ；掌握光的可逆性原理的光路调节 2用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解、掌握两次成像法测凸透镜焦距的原理及方法3由物距像距法测凹透镜焦距3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台学会用物距像距法测凹透镜

3、焦距；掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法4自组投影仪3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解投影仪的工作原理和用途；掌握构建投影仪的光路和元件；测量投影仪的性能参数并与理论值比较5测自组望远镜的放大率3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台熟悉显微镜和望远镜的构造及其放大原理；学会测定显微镜和望远镜放大率的方法；掌握显微镜的正确使用方法，并学会 利用显微镜测量微小长度6杨氏双缝实验3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉；了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念7菲涅耳双棱镜干涉3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台结合杨氏实验理解菲涅

4、耳双棱镜实验的原理，弄清有关物理量之间的关系；了解关于汞灯、干涉滤光片和测微目镜的使用常识8牛顿环3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解分振幅法产生等厚干涉现象的方法，加深对等厚干涉特点的理解；学会用牛顿环测定透镜曲率半径的方法9菲涅耳单缝和圆孔衍射3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台理解菲涅耳单缝和圆孔衍射的形成10光栅衍射3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解分光计的工作原理，掌握其调整方法；学会使用分光计和光栅测定光谱的波长11偏振光的产生和检验3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台通过观察光的偏振现象，加深对光波传播规律的认识；掌握产生和检验偏振光的原理和方法

5、12阿贝成像原理和空间滤波3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解付里叶光学基本原理的物理意义。加深对光学中的空间频谱和空间滤波等概念的理解13劳埃德镜干涉3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台观察洛埃镜干涉现象，熟悉洛埃镜干涉原理14夫琅禾费单缝衍射3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解学会用衍射法测量微小量15夫琅禾费圆孔衍射3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台了解圆孔的夫琅和费衍射现象；掌握用衍射测圆孔的直径的方法。 16菲涅耳直边衍射3专业基础必修验证2gsz-2b型光学平台进一步了解菲涅耳衍射的原理和方法；了解和观察菲涅耳直边

6、衍射的现象和特点 第二部分 基本实验指导实验一 用自准法测薄凸透镜焦距一、实验目的1、掌握简单光路的分析和调整方法2、了解、掌握自准法测凸透镜焦距的原理及方法3、掌握光的可逆性原理测透镜焦距的方法 4、掌握光的可逆性原理的光路调节 二、实验原理（一）光的可逆性原理当发光点（物）处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。 借此原理可测量薄凸透镜的焦距，实验原理见图1-1 图1-1当物p在焦点

7、处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物p处（记为q）。因此，p点到透镜中心o点的距离就是透镜的焦距 f。 （二）自准法如图1-2所示，将物ab放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像a´b´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。图1-2 自准法测薄透镜焦距光路图三、主要仪器及耗材1：白光源s（gy-6a） 6：三维调节架 (sz-16)2：物屏p （sz-14） 7：二维平移底座 (sz-02)3：凸透镜l （f =190 mm）

8、 8：三维平移底座 (sz-01)4：二维架（sz-07）或透镜架（sz-08） 9-10：通用5：平面镜m底座（sz-04）四、实验内容和步骤（一）实验内容 1、光学系统共轴的调节。 2、利用可逆性原理测薄透镜的焦距，分别记下p和l的位置a1、a2；则焦距为 ：3、将透镜转过1800，记下p和l的位置b1、b2；则焦距为4、综合焦距为：（二）实验步骤 1、光路如图1-3所示，先对光学系统进行共轴调节，实验中，要求平面镜垂直于导轨；2、移动凸透镜，直至物屏上得到一个与物大小相等，倒立的实像；3、调m镜，并微动l，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；4、分别记下p和l的位置a1、a2；5、将

9、p和l都转1800之后，重复做前4步；6、记下p和l新的位置b1、b2；7、计算： ； 图1-3 实验装置图五、数据处理与分析1、实验数据记录表1-1，也可自拟表格；2、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。求出f及f后计算标准误差写成f=f±f形式；3、分析实验结果，讨论误差形成原因。 表1-1 自准法 单位：厘米次数na1a2b1b2f123平均值f=_ _±_ _cmef=_%六、实验注意事项、使用光学元器件要注意问题。例如，光学器件的镜面不要用手触及，光学器件易碎，要轻拿轻放，用完后光学器件要规整、整齐，放回原处等。2、调共轴时，应先用目测粗调，调节速度可更

10、快一点。 3、物面、透镜面、平面镜三个平面相互平行且垂直光轴。 4、注意读数应以器件的中心为标准。 七、思考题1、自准法测凸透镜焦距时，实验条件是什么？成像特点是什么? 2、如果物是物体而不是一点，则如何作自准直法测透镜焦距的光路图，如何判断物像重合。 3、透镜转过180°后，所测焦距是否一样，为什么？ 5、自准法有哪些应用？ 实验二 用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距一、实验目的1、掌握光具座（光学平台）的使用方法，学会调节光学系统，使之共轴2、掌握用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距的方法3、掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法。二、实验原理图2-1如图2-1，取

11、物体与像屏之间的距离l大于4倍凸透镜焦距f，即l>4f,并保持l不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置i时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置ii时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u，像距为v），设透镜在两次成像时位置之间的距离为c，根据透镜成像公式，可得u= v，u=v又从图2-1可以看出： (2-1)式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。可知，只要测出了l和c的值，就可求得f。此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度

12、又较高。三、主要仪器及耗材1：白光源s 5：白屏h （sz-13）2：物屏p (sz-14) 6：二维平移底座（sz-02）3：凸透镜l (=190 mm) 7：三维平移底座（sz-01）4：二维架(sz-07)或透镜架(sz-08) 89：通用底座（sz-04）四、实验内容和步骤图2-2实验步骤1）按图2-2沿米尺布置各器件并调至共轴，再使物与白屏距离；2）紧靠米尺移动l，使被照亮的物形在屏h上成一清晰的放大像，记下 l的位置a1和p与h间的距离l ； 3）再移动l，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下l的位置a2 ；4）将p、l、h转180°（不动底座），重复做前3步，又得到l 的

13、两个位置b1、b2 ；5) 计算： （2-2） （2-3） （2-4） （2-5）待测透镜焦距： （2-6）五、数据处理与分析1、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。求出f及f后计算标准误差写成f=f±f形式；2、分析实验结果，讨论误差形成原因； 3、实验数据记录表1-1，也可自拟表格。表1-1 自准法 单位：厘米次数na1a2b1b2f123平均值f=_ _±_ _cmef=_%六、实验注意事项1.测量物屏、透镜及像位置时，要检查滑座上的读数准线和被测平面是否重合，不重合时应根据实际进行修正。2.由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清

14、晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差。一般在物屏和像屏固定时，成大像时凸透镜应由远离物屏的位置向物屏移动，直到像屏上出现较清晰像(不是最清晰)为止，成小像时凸透镜应由靠近物屏的位置背离物屏移动。七、思考题为什么要调节光学系统共轴？调节共轴有那些要求？怎样调节？2为什么实物经会聚透镜两次成像时，必须使物体与像屏之间的距离l大于透镜焦距的4倍？实验中如果l选择不当，对的测量有何影响？3.共轴调节时对实验有哪些要求?不满足这些要求对测量会产生什么影响?4.试分析比较各种测凸透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。实验三 由物距像距法测凹透镜焦距一、实验目的

15、1.学会由物距像距法测凹透镜焦距的方法2.掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法3.熟悉光学实验的操作规则4.验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性二、实验原理由于凹透镜是发散透镜，对实物成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。为了测量凹透镜的焦距，我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物，虚物的位置可以测出。凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图3-1所示。图3-1 测量凹透镜焦距o1o2abvl1ubl2aab 实物ab经凸透镜l1成像于ab。在l1和ab之间插入待测凹透镜l2，就凹透镜l2而言

16、，虚物ab又成像于ab。实验中，调整l2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像ab。因此可把o2a看为凹透镜的物距u，o2a看为凹透镜的像距v，则由成像公式可得： （3-1） （3-2） 由于u < v，求出的凹透镜l2的焦距f 为负值。三、主要仪器及耗材1：白光源s 7：像屏（sz13）2：物屏(sz14) 8：普通底座（sz04）3：凸透镜(，加光阑) 9：升降调节座（sz03）4：透镜架（sz08） 10：升降调节座（sz03）5：凹透镜 11：普通底座（sz04）6：透镜架(sz08) 12：普通底座（sz04）四、实验内容和步骤图32f1f2v2v1u1u2ababbaf

17、凸f凹l1l2图331、使被面光源照亮的物屏p1通过凸透镜l1在像屏p2上成清晰像时，p1与p2的距离稍大于凸透镜焦距的4倍。记下l1和p2在导轨上的位置读数。2、在凸透镜和像屏之间加入待测的薄凹透镜l2，调同轴，向稍远处移动像屏，直至屏上又出现清晰的像。记下l2和像屏p2的位置读数。3、以l2p2距离为物距，以l2p2距离为像距，将数值代入式 ，计算被测透镜的焦距。五、数据处理与分析1、分析实验结果，讨论误差形成原因； 2、自拟表格记录实验数据。六、实验注意事项1、凹透镜支座需采用二维可调节支座，以便于左右调节，保证其透镜中心在物与凸透镜确定的光轴上。2、光学元件应轻拿轻放，要避免震动和磕碰

18、，以防破损.3、为了区别凸透镜和凹透镜，可以持镜看书，将字放大者为凸透镜，缩小者为凹透镜.决不准用手触摸光学元件的光学面（如透镜的镜面），只能接触非光学面（如毛玻璃面）.也不准对着光学元件说话、咳嗽、打喷嚏，以防污损.4、光学表面附有灰尘、污物时，不要自行处理（不能用手或布甚至用纸去擦）.应向教师说明，在教师的指导下进行处理.七、思考题1实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？2.透镜成像公式成立的条件是什么? 为什么要调节光学系统共轴?3实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 实验四 自组投影仪一、实验目的1、了解投影仪的工作原理和用途； 2、掌握构建投影仪的光路和元件； 3、掌握投影系统的光学

19、特性及其应用。二、实验原理放映透明投影片的光学投影媒体,光透过投影片使投影片的影像投射在荧幕上形成影像。图4-1三、主要仪器及耗材1：白光源s 8：白屏h （sz-13）2：聚光透镜l1（=50 mm） 9：三维平移底座 （sz-01）3：二维架 （sz-07） 10：二维平移底座 （sz-02）4：幻灯片p 11：升降调节座 （sz-03） 5：干版架（sz-12） 12：升降调节座（sz-03）6：放映物镜l2（=190 mm） 13：通用底座（sz-04） 7：三维调节架 （sz-16）四、实验内容和步骤sl1pl2v1v2u2u1h图4-21、按图4-1排光路，调共轴。2、使l2与h相

20、距约1.2 m（对较短平台，可用白墙代屏）前后移动p，使其在h上成一清晰放大像。3、使l1固定在紧靠幻灯片p的位置，取下p，前后移动光源，使其成像于l2所在平面。4、重新装好幻灯片，观察屏上像的亮度和照度的均匀性。5、取下l1，观察像面亮度和照度均匀性的变化。放映物镜焦距和聚光镜焦距的选择放映物镜：聚光镜：其中：为像的放大率。五、实验注意事项1、使用前检查电源是否符合要求;2、选择好放映距离和角度;3、注意调节焦距,保证图像的清晰;4、风扇不转不能使用;5、溴钨灯在点燃状态下避免振动.六、思考题1、光学投影仪工作所依赖的光学定理是什么 2、书中的内容能通过光学投影仪投射到屏幕上吗实验五 测自组

21、望远镜的放大率一、实验目的1.熟悉望远镜的构造及其放大原理；2.学会测定望远镜放大率的方法；3.掌握显微镜的正确使用方法，并学会 利用显微镜测量微小长度。二、实验原理望远镜由物镜和目镜组成，物镜的焦距大于目镜的焦距，常用的望远镜有开普勒望远镜和伽利略望远镜。组成特点是两透镜的光学间隔近乎为零，物镜和目镜都是会聚透镜的为开普勒望远镜，物镜为会聚透镜、目镜为发散透镜的为伽利略望远镜。本实验针对开普勒望远镜。原理路如图5-1 图51望远镜视角放大率（放大本领）定义为： u物对物镜的视角，u最后像对目镜的视角 因望远镜的光学间隔，通过计算可得： 测量时，测出未经望远镜放大的标尺上两个红色指标间的“e”

22、字间距d1（d1=5cm），再通过望远镜测出对应的间距d2，则望远镜的测量放大率如果标尺在有限距离（物距）s处，则测量放大率应为三、主要仪器及耗材1：标尺 5：二维调节架（sz-07）2：物镜lo（） 6：三维平移底座（sz-01） 3：二维架 （sz-07） 7：二维平移底座（sz-02）4：目镜l e（）四、实验内容和步骤（一）实验内容 1、光路调节，共轴调节 2、选择合适的透镜组成望远镜。 3、测出直接观察和经望远镜观察的两个“e”的间距d1、d2，测出标尺至物镜的物距s ，求出，4、读出物镜和目镜的焦距，求出计算放大率 ，比较m、m、m计，并分析说明它们的差异。 5、改变两镜间距或物距

23、s或焦距，求出m、m、m计，并分析测量结果。 （二）实验步骤 1、按图5-2组成开普勒望远镜，向约3 m远处的标尺调焦，并对准两个红色指标间的“e”字（距离d1=5cm）； 2、用另一只眼睛直接注视标尺，经适应性练习，在视觉系统获得被望远镜放大的和直观的标尺的叠加像，再测出放大的红色指标内直观标尺的长度d2；3、求出望远镜的测量放大率，并与计算放大率作比较； 注：标尺放在有限距离s远处时，望远镜放大率可做如下修正： x,当s100时，修正量.图52五、数据处理与分析1、分析实验结果，讨论误差形成原因； 2、自拟表格记录实验数据。六、实验注意事项1、放大的和直观的像应重叠。 2、物应离物镜尽量远

24、一点。 七、思考题1、比较m、m、m计，并进行分析。 2、证明3、证明4、望远镜的放大率如何提高。 5、望远镜的孔径光阑，入射光瞳、出射光瞳的位置。 6、有何其他方法测望远镜的放大率。 实验六 杨氏双缝实验一、实验目的1.观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。2.了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。二、实验原理图6-1 杨氏双缝干涉条纹计算用图（一）杨氏双缝实验由光源发出的光照射在单缝s上，使单缝s成为实施本实验的缝光源。在单缝s前面放置两个相距很近的狭缝s1和s2，且s1和s2与s之间的距离均相等。s1和s2是由同一光源s形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故s1和s

25、2为相干光源。当s1和s2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕p上将出现明、暗交替的干涉条纹。1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。2. 干涉明暗条纹的位置p 点处的波程差，（空气的折射率 n= 1 ）在 d >>d , d>>x，即q 很小时， （其中）（1）双缝干涉的明暗纹条纹（2）干涉明暗纹的位置两相邻明纹或暗纹的间距都是其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化综上所述，杨氏双缝干涉的特点：（1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；（2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成

26、正比，波长越小，条纹间距越小；（3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。（二） 杨氏双缝干涉的光强分布狭缝s1和s2发出的光波单独到达屏上任一点b处的振幅分别为a1和a2，光强分别为i1和i2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：两光波叠加后的光强为：图6-2 杨氏双缝干涉光强分布其中： 。当a1=a2=a0，则i1=i2=i0，两光波叠加后的光强为图6-3 空间相干性（三） 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性在双缝干涉实验中，如果逐渐增加光源狭缝s的宽度，则屏幕p上的条纹和会变得逐渐模糊起来，最后干涉条纹完全消失。这是因为单缝s内所包含的各小部分s ¢、s &

27、#178;等非相干波源；它们互不相干，且s ¢发出的光与s ²发出的光通过双缝到达点b的波程差并不相等，即s ¢、s ²发出的光将各自满足不同的干涉条件。比如，当s ¢发出的光经过双缝后恰在点b形成干涉极大的光强时，s ²发出的光可能在点b形成干涉较小的光强。由于s ¢、s ²是非相干光源，它们在点b形成的合光强只是上述结果的简单相加，即非相干叠加。所以，缝s愈宽，所包含的非相干子波源愈多，合光强的分布就愈偏离图17-的样式，结果是最暗的光强不为零，使最亮和最暗的差别缩小，从而造成干涉条纹的模糊甚至消失。只有当光源

28、s的线度较小时，才能获得较清晰的干涉条纹，这一特性称为光场的空间相干性。强调：空间相干性是指光源不同位置发出的光在屏幕上形成的干涉条纹是非相干叠加，是光源不同点的波列相遇在空间同一点；而时间相干性是指光源同一点发出的不同时刻波列相遇在空间同一点，不能相干。三、主要仪器及耗材1：钠灯（加圆孔光阑） 9：延伸架（sz-09）2：透镜l1（=50 mm） 10：测微目镜架3：二维架（sz-07） 11：测微目镜m4：可调狭缝s（sz-27） 12：二维平移底座 （sz-02）5：透镜架（sz-08，加光阑） 13：二维平移底座 （sz-02）6：透镜l2 (=150mm) 14：升降调节座（sz-0

29、3）7：双棱镜调节架 (sz-41) 15：二维平移底座（sz-02）8：双缝d 16：升降调节座（sz-03）四、实验内容和步骤1、使钠光通过透镜l1会聚到狭缝s上，用透镜l2将s成像于测微目镜分划板m上，然后将双缝d置于l2近旁。在调节好s，d和m的mm刻线的平行，并适当调窄s之后，目镜视场出现便于观测的杨氏条纹。2、用测微目镜测量干涉条纹的间距x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，用显微镜测量双缝的间距d,根据计算钠黄光的波长。图64五、数据处理与分析1、分析实验结果，讨论误差形成原因； 2、自拟表格记录实验数据。六、实验注意事项1、先后改变双棱镜和目镜的位置，分别观察干涉条纹的变化并作

30、定性解释。2、仔细观察双棱镜干涉场，是否受到衍射的影响，如何解释？3、从光具座上取下滤光片，观察干涉条纹的变化，说明其特征。七、思考题1、狭缝s的存在有没有必要？2、狭缝s的极限宽度是多少？3、为什么白光也能产生双缝干涉？4、试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系？实验七 菲涅耳双棱镜干涉一、实验目的1.掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法2.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件3.结合杨氏实验理解菲涅耳双棱镜实验的原理，弄清有关物理量之间的关系二、实验原理菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米

31、量级的光波波长。1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础。如图71所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。图72图71菲涅儿利用图72所示的装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜是一个分割波前的分束器。从单色光源发出的光波，经透镜会聚于狭缝，使成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝发出

32、的光波投射到双棱镜上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由和发出的一样，故在其相互交叠区域内产生干涉。如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏p上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。设代表两虚光源和间的距离，为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝的平面内）至观察屏的距离，且，干涉条纹宽度为，则实验所用光波波长可由下式确定 （71）（71）式表明，只要测出、和，便可计算出光波波长。通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。由于干涉条纹宽度很小，必须

33、使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离，可用已知焦距为的会聚透镜置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图73所示。只要使测微目镜到狭缝的距离，前后移动透镜，就可以在的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源和经透镜所的实像和，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像，如果分别测得二放大像间距和二缩小像间距，则有 （72）由（72）式可求得两虚光源之间的距离。图73 图74三、主要仪器及耗材1：钠灯 8：测微目镜2：透镜l1（f =50 mm） 9：二维平移底座（sz-02）3：二维架（sz-07） 10：三维平移底座（sz-01）4：可调狭缝（sz-27） 11：二维平移底座（sz

34、-02）5：双棱镜 12：升降调节座（sz-03）另备凸透镜6：双棱镜架（sz-41） （f =190 mm）及座架、座7：测微目镜架（sz-36）四、实验内容和步骤1调节共轴（1）将单色光源、会聚透镜、狭缝、双棱镜与测微目镜，按图72和图74的次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们的中心等高、共轴；双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。（2）点亮光源，通过透镜照亮狭缝，用手执白屏在双棱镜后面观察，经双棱镜折射后的光束，应有较亮的叠加区域，且叠加区域能够进入测微目镜，当白屏移动时，叠加区域能逐渐向左、右或上、下偏移。根据观察的到的现象，做出判断，反复调节，直至共轴。2调节干

35、涉条纹（1）减小狭缝的宽度，一般情况下，可从测微目镜中观察到不太清晰的干涉条纹（测微目镜的结构及使用调节方法见实验基础知识有关内容）。（2）绕系统光轴缓慢地向右或向左旋转双棱镜，将会出现清晰的干涉条纹。这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。（3）看到清晰的干涉条纹后，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当，同时在不影响条纹清晰度的情况下，适当地增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。但双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，间距也会减小，对测量不利。五、数据处理与分析（）用测微目镜测量干涉条纹的宽度为了提高测量精度,可先测出条(1020条)干涉条纹的间距,再除以n,即得。测量时，

36、先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过个条纹，读出两次读数。重复上述步骤，求出。（）用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，求平均值。（）用透镜两次成像法测两虚光源的间距。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距的会聚透镜，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于，分别测得两次清晰成像时实像的间距、。各测几次，取其平均值，再计算值。（）用所得的、d值，求出光源的光波波长。（）用最小二乘法拟和来计算波长测量值的标准不确定度。六、实验注意事项1、本实验的光路调节， 无论对实验能力的培养还是对波长的测量都很重要， 一定要认真、 耐心地调节。 2、在

37、测量条纹宽度前，一定要放上透镜，用共轭法观察一下两次成像是否基本上在测微 目镜的中部出现。如若不是，还要仔细调节各元件的共轴。这一步一定要做好，才能 开始测量。七、思考题1双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、数目由哪些因素决定？2在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的干涉条纹？3试证明公式。实验八 牛顿环一、实验目的1、了解分振幅法产生等厚干涉现象的方法，加深对等厚干涉特点的理解。2、学会用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。二、实验原理牛顿环，一种产生同心圆环的等厚干涉装置，由牛顿首先发明，故名。牛顿环仪由一块平面玻璃板，其上

38、放置一块曲率半径r 很大的平凸透镜组成。平面与球面之间形成一个空气薄层（空气膜），以接触点为中心的任一圆周上各点的空气层厚度相等。当用平行的单色光垂直照射空气膜时，则在平面玻璃板和平凸透镜曲面上两反射光相互干涉而形成以中心点为中心的同心圆环的等厚干涉条纹。利用光的等厚干涉现象不仅可以测定平凸透镜的曲率半径，还可以检验表面的平面度、球面度、精确测定长度、角度、测定微小形变等。 如图8-1 所示，波长为 的单色光垂直照射曲率半径为r 的平凸透镜所形成的空气膜上。当入射光经上下表面反射形成两相干光，根据光路分析，其等厚h 处， 图8-1其光程差，（空气的折射率n 1， 是折射角）当光垂直照射时入射角

39、，折射角。所以 （8-1）当h 处的光程差满足: （8-2）发生相干相消产生了暗条纹，k 为干涉级数；若h 处的光程差满足： （8-3） 相干相长产生亮条纹；由图 1 可知，因r>>h，故略去 ，得 （8-4）设是第m 环纹的半径，则对应空气膜厚度将此值代入（8-2）式得或，或 （8-5）该公式表示：由于，与k 和r 的平方根成正比，故环纹由内向外越来越密，且越细。若已知波长，干涉级数k。并测出第k 干涉级数暗环纹半径 就可算出曲率半径r。但观察牛顿环时会发现，牛顿环中心并不是暗点，而是一暗斑。其原因是透镜和平玻璃接触时，由于接触压力引起弹性形变，实际接触处为一小面圆。因此干涉级数

40、与环纹序数不一致，干涉级数与环纹序数m 只相差一个常数。 例如干涉级数为，环纹序数为，则即；同样干涉级数为 ，环纹序数为，则即所以 （8-6）将（8-6）式分子，分母同乘以4，得 （8-7）式中和分别表示第 环纹和第 环纹的直径。由于牛顿环的干涉观察点定域在空气膜的表面，使用扩展的面光源，也会得到亮度大，可见度好的定域干涉条纹，所以本实验可采用扩展的单色光源，而且在通常室光下可观察到牛顿环仪的干涉环纹。三、主要仪器及耗材1：牛顿环支架 6：二维平移底座（sz-02）2：牛顿环组件 7：干版架（sz-12）3：半透半反玻璃（分束器） 8：升降调节座（sz-03）4：显微镜 9：钠灯5：测微目镜架

41、 10：升降调节座四、实验内容和步骤牛顿环仪如图8-2 所示，是待测平凸透镜l 和磨光的平行板p 叠合装在金属框架f 中构成。框架边上有三个螺旋h，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性变形，甚至遭到损坏。本实验中已经把牛顿环支架和牛顿环组件组合成一个套件了。 图8-2图8-3实际装置(a)(b)图8-5实际装置示意图1.调节牛顿环仪上的三个螺丝，借助室内灯光，用眼睛直接观察，使干涉条纹呈圆环形，并位于透镜的中心，但要注意勿使螺旋过紧。2.将仪器按图8-3 所示装置好，按图8-4实际装置示意图，直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源s 发出的光照射到与水平倾角为45 度的玻璃板g 上，使

42、一部分光由g 反射进入牛顿环仪。调节移测显微镜m 的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。实验装置中的玻璃板g是固定在移测显微镜的下端。调节g 的高低，也就是缓慢上下移动显微镜镜筒，首先应观察到黄色明亮的视场，并在此基础上，继续缓慢调节镜筒高低即对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰。观察视场中整体干涉环纹情况，以选择干涉环纹的测量范围。3.用显微镜测量干涉环纹的直径。在上述步骤的基础上，首先确定测量干涉环纹的范围。为了减小测量误差，确定 的取值不能过小，以便测定出若干个r 值取平均并求出它的不确定度。若中心附近的环纹比较模糊，可从清晰的那一环算起。假设第三环已满足测量要求，若约定，则测量的范

43、围为第3 环到第22 环。五、数据处理与分析（一）数据记录测量之前设计好数据记录表如下表8-1。测量干涉环纹直径时，应从一侧已定的最外环纹，顺着一定的方向逐次地测到另一侧的最外环纹。测量过程中，使十字叉丝其中一竖线与显微镜移动的方向垂直，并与被测的环纹相切（一般采用测暗环纹），记录环纹的坐标值。测量时应注意干涉环纹左右两边的环纹不能数错。为了避免回旋差，测量时必须沿一个方向旋转，中途不可倒退。（二）数据处理参照上述记录表逐次计算各环纹的直径，及其平方项 和。根据式（8-7）分别算出平凸透镜的曲率半径 ，求出平均值 ，不确定度，写出最后结果 。数据处理计算公式的推导如下：钠光波长：nm (8-8

44、) (8-9)令 则（式中r，平均值代入），其中（ 和 均为直接测量量），环纹直径测量误差引起的不确定度包括：（1）测量时目镜叉丝对准环纹的对准程度的误差引起的不确定度，属于a 类不确定度，服从正态分布，取标准偏差例如 ( )(2)仪表精确度误差引起的不确定度，测量的最小的刻度为0.01mm。刻度为均匀分布(mm)(mm)六、实验注意事项1、干涉环两侧的序数不要数错。2、防止实验装置受振动引起干涉环的变化。3、防止移测显微镜的“回程”，第一个测量值就要注意。测量过程要单向测量。4、平凸透镜l及平板玻璃p的表面加工不均匀是此实验的重要误差来源。为此应测大小不等的多个干涉环的直径去计算r，可得平均

45、的效果。七、思考题1、如何解释牛顿环干涉图样中不等间距的现象。2、用同样的方法能否测定凹透镜的曲率半径。实验九 菲涅耳单缝和圆孔衍射一、实验目的1、加深对菲涅耳衍射半波带的理解； 2、研究菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的条件。 二、实验原理菲涅耳单缝衍射的原理图如图9-1 图9-1菲涅耳衍射光源和观察屏离障碍物（孔或屏）为有限远时的衍射 。以单色点光源照射圆孔，在有限远处设置观察屏，在屏上将观察不到圆孔的清晰几何影，而是一组明暗交替的同心圆环状衍射条纹。以不透光的圆屏代替圆孔，在原几何影中心可观察到亮点，外围与圆孔衍射一样是明暗交替的圆环条纹 。以上是菲涅耳衍射的典型例子。根据惠更斯-菲涅耳原理计算

46、菲涅耳衍射的强度分布时，必须对波前作无限分割，然后用积分求次波的合振幅，计算比较复杂。在处理圆孔或圆屏衍射时常用菲涅耳半波带法，它是用较粗糙的分割来代替对波前的无限分割，相应地，次波叠加时的积分可简化成多项式求和。此法虽然不够精确，但可较方便地得出菲涅耳衍射的主要特征。 菲涅耳圆孔衍射 如图9-2，s是波长为的点光源，p为观察点。考虑半径为r的球面波前，它与sp交于o点，以观察点p为中心，依次以 ，为半径作一系列球面，把分割成许多以o为心的圆环带。每个环带看成是发射次波的一个单元，相邻两环带所发次波到达p点的光程差（见光程）均为（对应相位差为），故每个环带称为半波带。从中心o算起，设第k个半波

47、带在p点引起的振幅为，则有，式中为第k个波带的面积，为它到p点的距离，f为该波带处的倾斜因子。从几何上可证近似为常数，故仅由倾斜因子决定，按菲涅耳的假设，有。故p点的合振幅为图9-2若在波前处放置一带圆孔的无穷大不透光屏，圆孔中心在连线sp上，则p点的合振幅a就由未被遮挡的半波带数决定，a等于有限项之和，其大小由露出的半波带数的奇偶性决定。半波带的划分与观察点p的位置有关，当p点沿轴线移动时，露出的半波带数的奇偶性将交替变化，p点的强度也作明暗交替变化。当观察点向轴外移动时，露出的半波带不断变化，强度也相应地作明暗交替变化，于是形成圆环条纹。 由菲涅耳衍射原理：当观察屏不动时，改变缝宽d，半波

48、带的数目改变；当半波带数为奇数时屏中央出现亮纹；当半波带数为偶数时屏中央出现暗纹。 当缝宽d不变时，移动屏，当半波带数为偶数时，屏中央为暗纹；当半波带数为奇数时屏中央为亮纹。 当缝宽改变到很小时或屏较远时，菲涅耳衍射转化为夫琅和费衍射。 三、主要仪器及耗材1：激光器架（sz-42） 6：白屏 （sz-13）2：he-ne激光器 7：升降调整座（sz-03）3：扩束器（f = 4.5 mm） 8：三维平移底座（sz-01）4：二维架 9：二维平移底座（sz-02）5：可调狭缝 、圆孔板（1.5 mm，sz-23） 10：升降调整座（sz-03）四、实验内容和步骤（一）实验内容1、调整光路。 2、改变缝宽，观察衍射结果，并分析。 3、改变观察屏，观察衍射结果，并分析。 4、观察菲涅耳衍射、夫琅和费衍射的转化，并与理论分析进行比较。 5、使激光通过扩束器（造成非远场条件）照射到狭缝上，用白屏接收衍射条纹。在缓慢、连续地将狭缝由很窄变到很宽的同时，注意屏上的衍射图样，可观察到与理论分析一致的由近似夫琅禾费单缝衍射逐渐变化成各种菲涅耳单缝衍射，最后形成两个对称的直边衍射的现象。图9-3（一）实验步骤调节与观察 使激光通过扩束器（造成非远场条件）照射到狭缝上，用白屏接收衍射条纹。 在缓慢、连续地将狭缝由很窄变到很宽的同时，注意屏上的衍射图样，可观察到与理论分析一致的由近似