高中数学立体几何专题证明题训练

1、 立体几何专题训练dabcpem 1在四棱锥pabcd中，papb底面abcd是菱形，且abc60°e在棱pd上，满足de2pe，m是ab的中点（1）求证：平面pab平面pmc；（2）求证：直线pb平面emc2如图，正三棱柱abca1b1c1的各棱长都相等，d、e分别是cc1和ab1的中点，点f在bc上且满足bffc=13.(1)若m为ab中点，求证：bb1平面efm；(2)求证：efbc。3.如图，在长方体中，分别是的中点，m、n分别是的中点，（1）求证：面（2）求三棱锥的体积4如图1，等腰梯形abcd中，ad/bc,ab=ad,abc=,e是bc的中点，如图2，将三角形abe沿a

2、e折起，使平面bae平面aecd,f.p分别是cd,bc的中点，（1）求证：aebd(2)求证：平面pef平面aecd;abcdepf(3)判断de能否垂直于平面abc,并说明理由。abdce5,如图， abcd为矩形，cf平面abcd，de平面abcd，apbcfedab=4a，bc= cf=2a， p为ab的中点.（1）求证：平面pcf平面pde；（2）求四面体pcef的体积.6abcdefmo如图，等腰梯形中，=2，为的中点，矩形 所在的平面和平面互相垂直.（）求证：平面；（）设的中点为，求证：平面；（）求三棱锥的体积.7在直三棱柱中，、分别为、的中点,为棱上任一点.（）求证：直线平面；

3、（）求证：平面平面c1abcdefa1b1 8已知正六棱柱的所有棱长均为2，g为af的中点。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求四面体的体积。9如图，分别是直角三角形边和的中点，沿将三角形折成如图所示的锐二面角，若为线段中点求证：（1）直线平面；图（2）平面平面图10如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由11已知：正方体，e为棱的中点() 求证：；() 求证：平面； （）求三棱锥的体积12如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平面；13如图是表示以ab=4，bc=3的矩形abcd为

4、底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形efgh为截面已知ae=5，bf=8，cg=12abcdefgh（1）作出截面efgh与底面abcd的交线l；（2）截面四边形efgh是否为菱形？并证明你的结论；（3）求dh的长 14已知ab平面acd，de平面acd，acd为等边三角形，adde2ab2，f为cd的中点(1)求证：af平面cde；(2)求证：af平面bce；(3)求四棱锥cabed的体积15abcdefm如图，菱形abcd所在平面与矩形acef所在平面互相垂直，已知bd=2af，且点m是线段ef的中点.(1)求证：am平面bde；(2)求证：平面def平面bef.16如图：正四棱柱中，且，（1）求证：该正四棱柱为正方体；（2）若的体积17如图：m、n、k分别是正方体的棱ab、cd、的中点，（1）求证：平面（2）求证：18在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab=5，aa