初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版20200818101326

1、初一下册数学月考试卷及答案参考沪教版一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1若 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）aab0 b c1a1b d1+a1+b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，分别对每一项实行分析即可得出答案【解答】解： a、ab，ab0，故本选项错误；b、ab， ，故本选项错误；c、ab，ab，1a1b，故本选项准确；d、ab，1+a1+b，故本选项错误；故选 c2给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）坐标平面内的点能够用有序数对来表示；若 a0，b 不大于 0，则 p（a，b）在第三象限内；在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0；当 m0 时，点 p（m2，

2、m）在第四象限内a1 b2 c3 d4【考点】点的坐标【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到准确命题的个数即可【解答】解：坐标平面内的点能够用有序数对来表示，原说法准确；若 a0，b 不大于 0，那么 b 可能为负数或 0，p（a，b）在第三象限或坐标轴上，原说法错误；在 x 轴上的点，其纵坐标都为 0，原说法准确；当 m0 时，m20，m可能为正，也可能为负，所以点 p（m 2，m）在第四象限或第一象限，原说法错误；准确的有 2 个，故选 b3如图，a bcde f，b ca d，ac平分bad，则图中与 age相等的角（ ）a2 个 b3 个 c4 个 d5 个【考点】

3、平行线的性质【分析】根据对顶角相等得出 cgf=age，根据角平分线定义得出cab=dac，根据平行线性质得出 cgf=cab=dca，dac=acb，即可得出答案【解答】解：根据对顶角相等得出 cgf=age，ac平分bad，cab=dac，abcde f，b ca d，cgf=cab=dca，dac=acb，与age相等的角有 cgf、cab、dac、abac，dca，共 5 个故选 d4若不等式 ax+x1+a的解集是 x1，则 a 必须满足的条件是（ ）aa1 ba1 ca1 da1【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知

4、 a+10，由此得到 a 满足的条件【解答】解：由原不等式可得（ 1+a）x1+a，两边都除以 1+a，得：x1，1+a0，解得：a1，故选：a5立方根等于它本身的有（ ）a1，0，1 b0，1 c0，1 d1【考点】立方根【分析】根据开立方的意义，可得答案【解答】解：立方根等于它本身的有 1，0，1故选：a6某旅行社某天有空房 10 间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住 3 人时，有一个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ）a27 b28 c29 d30【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设旅行团共有 x 人，根据“当每个房间只住 3 人时，有一个房间住

5、宿情况是不满也不空”列出不等式组 0x3× 93，解得 27x30，再由 x 为偶数，即可确定旅行团共有的人数【解答】解：设旅行团共有 x 人，由题意，得0x3× 93，解得 2 7x30，x为偶数，x=28即旅行团共有 28 人故选b7点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）a垂线段 b垂线c垂线的长度 d垂线段的长度【考点】点到直线的距离【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离对照定义实行判断【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选d8小明用 100 元钱购得笔记本和笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支笔

6、5 元，那么小明最多能买笔的数目为（ ）a14 b13 c12 d11【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有 30x 件，根据小明用 100元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数 100 元根据这个不等关系就能够得到一个不等式求出钢笔数的范围【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有 30x 件，则有： 2（30x）+5x 100602x+5x 100即 3x 40x 13 所以小明最多能买13 只钢笔故选b9某校七（ 2）班 42 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 320元，捐款情况如下表：表格中捐款 6 元和 8 元的人数

7、不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）a bc d【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据捐款学生 42 名，捐款金额是 320 元，即可得出方程组【解答】解：设捐款 6 元的有 x 名同学，捐款 8 元的有 y 名同学，由题意得， ，即 故选b10点 m（a，a1）不可能在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】分 a10 和 a10 两种情况讨论，即可得到 a 的取值范围，进而求出 m所在的象限【解答】解：当 a10时，a1，点 m可能在第一象限；当 a10时，a1，

8、点 m在第三象限或第四象限；所以点 m不可能在第二象限故选b二、认真填一填（每题3 分，共 24 分）11 的平方根为±3 【考点】平方根【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解： 8l 的平方根为± 3故答案为：± 312关于 x 的不等式 2xa3 的解集如图所示，则a 的值是 1 【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先用 a 表示出不等式的解集，然后解出 a【解答】解： 2xa3，x ，x1，a=1故答案为： 113如图，把长方形 abcd沿 ef对折，若 1=50°，则 aef的度数等于 115° 【考点】翻折变换（折叠问题

9、）【分析】根据折叠的性质，得 bfe=，再根据平行线的性质即可求得aef的度数【解答】解：根据长方形 abcd沿 ef对折，若 1=50°，得bfe= =65°a db c，aef=115°14若不等式组的解集是空集，则a、b 的大小关系是 b a 【考点】不等式的解集【分析】根据大大小小无解实行解答即可【解答】解：不等式组的解集是无解，b a，故答案为： b a15写出一个解是 的二元一次方程组： 【考点】二元一次方程组的解【分析】根据 1 +（2）=1，1（2）=3 列出方程组即可【解答】解：根据题意得： 故答案为：16如果一个数的平方根是 a+6 和 2a1

10、5，则这个数为81 【考点】平方根【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到 a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数【解答】解：根据题意得： a+6+（2a15）=0，解得： a=3则这个数是（ a+6）2=（3+6）2=81故答案是： 8117在平面直角坐标系中，点 a 是 y 轴上一点，若它的坐标为（ a1，a+1），另一点 b的坐标为（ a+3，a5），则点 b的坐标是 （4，4） 【考点】点的坐标【分析】点在 y 轴上，则其横坐标是 0【解答】解：点 a（a1，a+1）是 y 轴上一点，a1=0，解得 a=1，a+3=1+3=4，a5=15=4，点 b的坐标是（ 4，4）故答案

11、填：（ 4，4）18已知方程组 ，当 m 2 时，x+y0【考点】二元一次方程组的解【分析】解此题首先要把字母 m看做常数，然后解得 x、y 的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解： ，× 2得：x=3，将代入得： y=m+5，所以原方程组的解为 ，x+y0，3+m+50，解得 m2，当 m2 时，x+y0故答案为 2三、耐心做一做（共 66 分）19计算： + 【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式 =8 7 = 20解方程组： 【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可；方程组利用加减消元

12、法求出解即可【解答】解：把方程代入得： 22y+4y=6，解得：y=2，把 y=2 代入得： x=1，则方程组的解为 ；方程× 5× 3 得：11x=55，即 x=5，把 x=5 代入得： y=6，则方程组的解为 21求不等式的非正整数解： 【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可【解答】解： ，去分母，得 6+3（x+1） 122（x+7），去括号，得 6+3x+3 122x1 4，移项、合并同类项，得 5x1 1，系数化为1，得 故不等式的非正整数解为2，1，022如图，点 e在 df上，点 b

13、在 ac上， 1=2，c=d试说明： a cd f将过程补充完整解： 1 =2（ 已知 ）1 =3（对顶角相等 ）2 =3（ 等量代换） bd ce （ 同位角相等，两直线平行 ）c=abd（ 两直线平行，同位角相等 ）又 c=d（ 已知 ）d=abd（ 等量代换）a cdf（ 内错角相等，两直线平行 ）【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件结合对顶角相等可证明 bdce，可得到 c=abd，再结合条件可得到 d=abd，可证明 acd f，据此填空即可【解答】解： 1 =2（ 已知），1 =3（ 对顶角相等），2 =3（ 等量代换），b dce（ 同位角相等，两直线平行），c=abd（ 两

14、直线平行，同位角相等），又c=d（ 已知），d=abd（ 等量代换），a cdf（ 内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；对顶角相等；等量代换； bd；ce；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行23m为何值时，方程组 的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解【分析】由方程组的解互为相反数得到 x+y=0，即 y=x，代入方程组即可求出 m的值，确定出方程组，即可得出解【解答】解：方程组 ，x+y=0，y=x，把 y=x 代入方程组中可得： ，解得： ，故 m的值为 8 时，方程组 的解互为相反数24某生产车间有 60 名工人生产太阳镜，

15、1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：镜片数量 =2× 镜架数量，把相关数值代入即可求解【解答】解：设 x 人生产镜片，则（ 60x）人生产镜架由题意得： 200x=2× 5 0× （6 0x），解得 x=20，6 0x=40答：20 人生产镜片， 40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套25已知：如图， c=1，2 和d 互余，befd于点 g求证：abcd【考点】平行线的判定【分析】首先由 b efd，得1 和d 互余，再由已知， c=1，2和d

16、 互余，所以得 c=2，从而证得 abcd【解答】证明： b efd，egd=9°0 ，1 +d=90° ，又2 和d 互余，即 2 +d=90° ，1 =2，又已知c=1，c=2，abcd26为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 a，b两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 a型设备比购买一台 b型设备多 2 万元，购买 2台 a型设备比购买 3 台 b型设备少 6 万元a 型 b 型价格（万元 / 台） a b处理污水量（吨 / 月） 240 180（1）求 a，b 的值；（2）治污公司经预算购买污水

17、处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（ 1）购买 a型的价格是 a 万元，购买 b型的设备 b 万元，根据购买一台 a 型号设备比购买一台 b型号设备多 2 万元，购买 2 台 a型设备比购买 3 台 b型号设备少 6 万元，可列方程组求解（2）设购买 a型号设备 m台，则 b型为（10m）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不