一轮复习专题十六碰撞与动量守恒单元测试

1、专题十六碰撞与动量守恒根据高考命题大数据软件分析，重点关注第1、3、4、9、10题。模拟精选题1(2016·河北唐山开滦二中月考)如图所示，三个质量分别为3 kg、1 kg、1 kg的木块a、b、c放置在光滑水平轨道上，开始时b、c均静止，a以初速度v05 m/s向右运动，a与b碰撞后分开，b又与c发生碰撞并粘在一起，此后a与b间的距离保持不变。求b与c碰撞前b的速度大小；若a与b的碰撞时间约为0.01 s，求b对a的作用力f。解析(1)设a、b碰撞后a的速度为va，b与c碰撞前b的速度为vb，b、c碰撞后一起运动的速度为v，以c的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，对a、b有：ma

2、v0mavambvb对b、c有：mbvb(mbmc)v由于a与b间的距离保持不变，则vav代入数据解得：va3 m/s，vb6 m/s选择水平向右为正方向，根据动量定理得：ftmavamav0解得f600 n，负号说明方向向左。答案(1)vb6 m/s(2)f600 n，负号说明方向向左2(2016·黑龙江实验中学月考)如图所示，半径为r的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球b静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球a从d点以速度向右运动，重力加速度为g，试求：(1)小球a撞击轻质弹簧的过程中，弹簧最短时b球的速度是多少；(2

3、)要使小球a与小球b能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系。解析(1)当两球速度相等时弹簧最短，由动量守恒定律得m1v0(m1m2)v1解得v1。(2)由动量守恒定律得m1v0m2v2m1v1由能量守恒定律得m1vm2vm1v12发生第二次碰撞的条件是v2v1解得m1。答案(1)v1(2)m13(2016·湖南衡阳市高三联考)如图所示，质量为m的木块a放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为m3m的小球b以速度v0在水平面上向左运动并与a在距竖直墙壁为s处发生碰撞。已知碰后木块a的速度大小为v0，木块a与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计。求

4、：木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离；小球与木块a第二次发生碰撞，碰后粘在一起，则b与a两次碰后b球损失的动能为多少。解析(1)小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v1，取水平向左为正方向，因此有：3mv0mv03mv1解得：v12v0/3设第二次碰撞时小球到墙的距离为x，则在两次碰撞之间小球运动路程为sx，木块运动的路程为sx2l由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以应有得x(2)设小球与木块碰撞后共同速度为v2，小球与木块第二次碰撞过程动量守恒3mv1mv04mv2解得：v2v0/4二次碰后小球损失的动能emvmvemv答案(1)(2)mv4(20

5、16·河北唐山月考)如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块a和c以及光滑曲面劈b，b的质量为m3m，劈b的曲面下端与水平面相切，且劈b足够高。现让小物块c以水平速度v0向右运动，与a发生弹性碰撞，碰撞后小物块a又滑上劈b。求物块a在b上能够达到的最大高度。解析小物块c与a发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得：mv0mvcmvamvmvmv联立式解得：vc0，vav0设小物块a在劈b上达到的最大高度为h，此时小物块a和b的共同速度大小为v，对小物块a与b组成的系统，由机械能守恒和水平方向动量守恒得：mvmgh(mm)v2mva(mm)v联立式解得： h答案5(2016&

6、#183;云南省玉溪一中模拟)如图所示，在光滑的水平面上有一长为l的木板b，其右侧边缘放有小滑块c，与木板b完全相同的木板a以一定的速度向左运动，与木板b发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块c刚好没有从木板上掉下。已知木板a、b和滑块c的质量均为m，c与a、b之间的动摩擦因数均为。求：木板a与b碰前的速度v0；整个过程中木板b对木板a的冲量i。解析(1)a、b碰后瞬时速度为v1，碰撞过程中动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv02mv1a、b粘为一体后通过摩擦力与c发生作用，最后有共同的速度v2，此过程中动量守恒，以a的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2m

7、v13mv2c在a上滑动过程中，由能量守恒定律得：mgl·3mv·2mv联立以上三式解得：v02(2)根据动量定理可知，b对a的冲量与a对b的冲量等大反向，则i的大小等于b的动量变化量，即：imv2，负号表示b对a的冲量方向向右。答案(1)2(2)，负号表示b对a的冲量方向向右6(2016·中原名校、豫南九校一模)如图所示，一质量m4 kg的小车左端放有一质量m1 kg的铁块，它们以大小v04 m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间t0.01 s，不计碰撞时机械能的损失，且不计在该时间内铁块速度的变化。铁块与小车之间的动摩擦因数0.5，车长l足

8、够长，铁块不会到达车的右端，最终小车与铁块相对静止。求：(1)车与墙碰撞的平均作用力的大小f；(2)整个过程中因摩擦产生的热量q。解析(1)车与墙碰后瞬间，小车的速度向左，大小为v0，故由动量定理得ft2mv0解得f3 200 n(2)车与墙碰后瞬间，铁块的速度未变，其大小仍是v0，方向向右，根据动量守恒定律知，小车与铁块相对静止时的共同速度必向左，设为v，则有mv0mv0(mm)v根据能量守恒定律，有q(mm)v(mm)v2解得q25.6 j答案(1)3 200 n(2)25.6 j7(2016·湖南永州联考)如图所示，在光滑水平面上物块a处于静止状态，a的质量为1 kg。某时刻一

9、质量为m00.2 kg的子弹以v060 m/s的初速度水平射向物块a，从a中穿出时子弹的速率是20 m/s。求：(1)子弹穿出后物块a的速度大小；(2)在穿出过程中系统损失的机械能。解析(1)子弹跟a作用，动量守恒m0v0m0v1mava得va8 m/s(2)在此过程中子弹和木块a组成的系统损失的机械能为e，em0vm0vmav解得e288 j答案(1)8 m/s(2)288 j8(2015·河北“五个一名校联盟”质监)质量为m11 200 kg的汽车a以速度v121 m/s沿平直公路行驶时，发现前方相距s033 m处有一质量m2800 kg的汽车b以速度v215 m/s迎面驶来。两

10、车同时急刹车，使车做匀减速运动，但未能避免两车猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行一段距离后停下，设两车与路面间动摩擦因数为0.3，取g10 m/s2。忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：(1)设两车相撞时间(从接触到一起滑行)t00.2 s，则每辆车受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍？(2)两车一起滑行的距离是多少？解析(1)设从开始刹车到相撞经过的时间为t，则有v1ta1t2 v2ta2t2 s0两车刹车加速度大小为aa1 a2g3 m/s2代入数值得t212t110解得t1 s(t11 s舍去)两车相碰前瞬间的速度大小分别为v1v1a1t(213×1) m/s18 m/sv2v

11、2 a2t(153×1) m/s12 m/sa车动量大于b车，由动量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v解得两车碰后的速度v6 m/s对a车列动量定理有ft0pm1(vv1)代入数值解得f6m1g(负号表示与a车碰撞前运动方向相反)对b车列动量定理方程得：ft0pm2(vv2)代入数值解得f3m2g(负号表示与b车碰撞前运动方向相反)(2)两车一起滑动的加速度仍为ag3 m/s2两车共同滑行距离s m6 m答案(1)63(2)6 m9(2015·辽宁抚顺期末)如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块b与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧

12、右端固定。质量为3m的物块a从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与b碰撞后推着b一起运动但与b不粘连。求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)a与b第一次分离后，物块a沿圆弧面上升的最大高度。解析(1)a下滑与b碰撞前，根据机械能守恒得3mgh×3mva与b碰撞，根据动量守恒得3mv14mv2弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能根据能量守恒得epmax×4mvmgh(2)根据题意，a与b分离时a的速度大小为v2a与b分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh×3mv解得hh答案(1)mgh(2)h10(2015·湖南怀化一模

13、)如图所示，在光滑水平地面上，有一右端装有固定的竖直挡板的平板小车质量m14.0 kg，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上a点处的质量为m21.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v02.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v11.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2。求：(1)小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能。解析(1)以v1的方向为正方向，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为pm1v1m1(v0)12 kg·m/s(2)小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力的作用下，做变