陕西专用中考数学一练通第一部分基础考点巩固第六章圆6.2与圆有关的位置关系课件

1、第六章 圆6.2 与圆有关的位置关系考点1 点与圆的位置关系陕西考点解读中考说明：探索并了解点与圆的位置关系。如果设o的半径长为r，点到圆心o的距离为d，那么：【解析】连接oc。在abc中，c=90，ab=4，点o是ab的中点，oc= ab=2。又以点c为圆心，2为半径作c，点o在c上。故选b。陕西考点解读【提分必练】1.如图，在abc中，c=90，ab=4，以点c为圆心，2为半径作c，则ab的中点o与c的位置关系是( )a.点o在c外 b.点o在c上 c.点o在c内 d.不能确定b12考点2 直线和圆的位置关系陕西考点解读中考说明：了解直线和圆的位置关系。 如果设o的半径长为r，圆心o到直线

2、l的距离为d，那么:【特别提示】陕西考点解读【提分必练】直线和圆的位置关系可以转化为直线与圆的公共点的个数来研究；也可以转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来研究。2.以坐标原点o为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与o相交，则b的取值范围是( )a.0b2 b.-2 b2c.-2 b2 d.-2 b2 【解析】当直线y=-x+b与o相切，且经过第一、二、四象限时，如答图。在y=-x+b中，当x=0时，y=b，则直线y=-x+b与y轴的交点是(0，b)，即b(0，b)；当y=0时，x=b，则直线y=-x+b与x轴的交点是(b，0)，即a(b，0)，则oa=ob，即oab是等腰直角三

3、角形。如答图，连接圆心o和切点c，则oc=2，ob= oc=2 ，即b=2 。同理，当直线y=-x+b与o相切，且经过第二、三、四象限时，b=-2 。综上可知，若直线y=-x+b与o相交，则b的取值范围是-2 b2 。故选d。d2222233222222考点3 圆的切线的性质与判定陕西考点解读中考说明：1.掌握切线的概念。2.探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。1.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对

4、的圆周角。如下图，已知直线ab是o的切线，a为切点，则bad=acd。【知识延伸】【提分必练】陕西考点解读【解析】如答图，连接oc。直线ab与o相切于点a，oaab。又cdab，aecd。cd=8，ce=de= cd=4。在rtoce中，oe= =3，ae=ao+oe=8，ac= 。故选d。3.如图，直线ab与o相切于点a，ac，cd是o的两条弦，且cdab。若o的半径为5，cd=8，则弦ac的长为( )a.10 b.8 c.43 d.45d12222254occe2222484 5ceae考点4 切线长定理陕西考点解读【知识延伸】1.经过圆外一点作圆的切线，该点与切点间线段的长度叫作这点到圆

5、的切线长。2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。如下图，因为pa，pb是o的两条切线，a，b为切点，所以pa=pb，apo=opb= apb。如下图是切线长定理的一个基本图形，还可以得出以下结论：poab；ad=bd；ac=bc； paoa，pbob；1=2=3=4等。12【提分必练】陕西考点解读【解析】pa，pb分别切o于点a，b，cd切o于点e，pa=10，pb=pa=10，ca=ce，de=db，pcd的周长为pc+cd+pd=pc+ac+db+pd=pa+pb=10+10=20。故选c。4.如图，pa，pb分别切o于点a，b，pa=1

6、0，cd切o于点e，交pa，pb于c，d两点，则pcd的周长是( )a.10 b.18 c.20 d.22c考点5 三角形的外心与内心陕西考点解读中考说明：知道三角形的内心和外心。【知识延伸】陕西考点解读5.如图，点e是abc的内心，ae的延长线和abc的外接圆相交于点d，连接bd，be，ce。若cbd=33，则bec=( )a.66 b.114 c.123 d.132(1)如果三角形三边长分别为a，b，c，其内切圆的半径为r，那么三角形的面积s= (a+b+c)r。(2)如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么此直角三角形的内切圆的半径r= 。122abc【提分必练】【解析

7、】在o中，cbd=33，cad=cbd=33。点e是abc的内心，bac=2cad=66，ebc+ecb=(180-66)2=57，bec=180-57=123。故选c。c重难突破强化重难点1 与切线有关的证明与计算(难点)(1)【证明】如答图，连接oc。bcop，aop=b，cop=ocb。ob=oc，b=ocb，aop=cop。在aop和cop中，aopcop，ocp=oap。pa是o的切线，oap=90，ocp=90，且oc为o的半径，pc是o的切线。(2)【解】如答图，连接ac。ab是o的直径，acb=90oac+b=90。opa+aop=90，aop=b，oac=opa。tanopa

8、= ，pa= 。在rtopa中，op= 。b=cop，acb=ocp，abcpoc， ，即 ，得bc= 。例例1 1 (2017某铁一中模拟)如图，p为o外一点，pa切o于点a，ab为o的直径，弦cbop，连接pc。(1)求证：pc是o的切线。(2)若o的半径为4，tanopa= ，求bc的长。22,oaocaopcopopop 422oapapa4 2224 3oaapbcabocop844 3bc8 33重难突破强化例例2 2 (2018某工大附中模拟)如图，点c在以ab为直径的o上，ad与过点c的切线垂直，垂足为d，ad交o于点e。(1)求证：ac平分dab。(2)连接be，若be=6，sincad= ，求o的半径。(1)【证明】如答图，连接oc。dc是o的切线，ocdc。又addcocad，dac=aco。oa=oc，cao=aco，dac=cao，即ac平分dab。(2)【解】如答图，连接be，交ac于点f，交oc于点g。由(1)知dac=cab，弧ec=弧bc，oc垂直且平分be。ab是o的直径，aeb=90。addc，四边形egcd是矩形，dc=eg= be=3，de=cg。在rtadc中，sincad= ，ac=5。由勾股定理，得ad=4。如答图，连接bc。dac=cab，d=acb=90，adc