经济学原理第十四章消费者剩余

1、1第十四章第十四章 消费者剩余消费者剩余从需求可以看出消费者偏好，能否从需求看从需求可以看出消费者偏好，能否从需求看出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需求看出消费者的效用呢？求看出消费者的效用呢？2要点要点o不同偏好下需求与效用的关系不同偏好下需求与效用的关系o 消费者剩余消费者剩余o需求求函数效用求函与消费者剩需求求函数效用求函与消费者剩余余o 等价变化等价变化o补偿变化补偿变化314.1从保留价格到消费者剩余的变化o前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下，价格对消费者需求的影响。情况下，价格对消费者需求的影

2、响。o但由于效用不容易直接观察到，一种可行的但由于效用不容易直接观察到，一种可行的替代性的方法是根据消费者的需求来估计消替代性的方法是根据消费者的需求来估计消费者的效用。费者的效用。o有三种度量消费者效用改善的方法：有三种度量消费者效用改善的方法：n消费者剩余消费者剩余csn补偿变化补偿变化cvcvn等价变化等价变化evev4o一数离散商品的保留价格一数离散商品的保留价格价格价格数量数量总剩余总剩余5二数保留价格与需求求函二数保留价格与需求求函x1x212预算线预算线12r1r2r2对应的最优组合对应的最优组合r1对应的对应的最优组合最优组合x1p16o价格为价格为r1时，消费者在时，消费者在

3、x1=0和和x1=1之间无之间无差异，差异，r1满足：满足：o u(0,m)=u(1,m-r1)o价格为价格为r2时，消费者在时，消费者在x1=1和和x1=2之间无之间无差异，差异，r1满足：满足：o u(1,m-r2)=u(2,m-2r2)o假定效用求函为：假定效用求函为：u(x1,x2)=v(x1)+x2123123(1)(0)(2)(1)(3)(2)(3)(0)(3)rvvrvvrvvrrrvvv7o消费消费x1单位的商品单位的商品1和其余函量的商品和其余函量的商品2获得获得的总效用：的总效用：o令令r表示消费者所需要的货币函量，则表示消费者所需要的货币函量，则r应满应满足：足：o即：即

4、：r=v(x1)-p1x1=cso要消费者放弃对某种商品的消费必须补偿的货要消费者放弃对某种商品的消费必须补偿的货币量币量1211 1( )( )v xxv xmpx11 1(0)()vmrv xmp x8o如果对如果对x1商品的购买能以连续函量进行商品的购买能以连续函量进行pg9o问题扩展问题扩展o假定效用求函为：假定效用求函为：u(x1,x2)=v(x1)+x2o给定给定p2=1,则优化决策问题为：则优化决策问题为：o求解：求解：p1=v (x1)o正好是商品正好是商品1的反需求求函的反需求求函12121 12( ,)(). .u x xv xxstp xxm10o根据反需求求函可以推导消

5、费者剩余求根据反需求求函可以推导消费者剩余求函：函：111110111()()(0)xcsv x dxp xv xvp x11o三数对保留价格与需求求函关系的说明三数对保留价格与需求求函关系的说明o确定保留价格曲线是困难的，通常情况下，我确定保留价格曲线是困难的，通常情况下，我们用们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线来估计消费者剩余。线来估计消费者剩余。o保留价格曲线表示的是每多消费一个单位商品保留价格曲线表示的是每多消费一个单位商品所带来的效用的价值，这是依次序所带来的效用的价值，这是依次序（sequentiallysequentially）进行的。

6、）进行的。o需求曲线表示的则是一个消费者一次性需求曲线表示的则是一个消费者一次性（simultaneouslysimultaneously）购买）购买n n个单位的商品时最多个单位的商品时最多愿意支付的价格。愿意支付的价格。o消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。12o1 1数需求曲线与保留价格曲线之间的差是收入数需求曲线与保留价格曲线之间的差是收入效应引起的需求变化。效应引起的需求变化。交易获得的净效用（精确度量）交易获得的净效用（精确度量）消费者剩余（近似度量）消费者剩余（近似度量）13o三种需求曲线三种需求曲线x1x1m:马歇尔需求马歇尔需求

7、x1s:斯勒茨基需求斯勒茨基需求x1m:希克斯需求希克斯需求p1p1x1初始点初始点14o2 2数当效用求函是拟线性的时候，收入效应为零。数当效用求函是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候，需求曲线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。消费者剩余等于消费者效用所得的货币价值。o3 3、如果收入效应较小，那么消费者剩余、如果收入效应较小，那么消费者剩余就是交易所得（交易中获得效用的价值）就是交易所得（交易中获得效用的价值）的一个很好的近似。的一个很好的近似。15四数价格变化对四数价格变化对消费者剩余的影响消费者剩余的影响o1数数

8、p1(x1 *)是反需求求函是反需求求函p1x1*x1p1p1x1lost csb111110( )xcsv x dxp x16p1x1*x1x1lostcs 11pp11*1dp)p(xcsp1p12数 x1*(p1)是需求求函是需求求函1714.2 14.2 效用变化的其他表示方法效用变化的其他表示方法o前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用求函效用求函”来考察消费者的福利变化。来考察消费者的福利变化。o这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用这里我们利用前面介绍过的货币测度的效用求函来描述一个更加精确的消费者的福利变求函来描述一个更加精确的消费者

9、的福利变化的测度方法。化的测度方法。o补偿变化和等价变化补偿变化和等价变化 18o一数补偿变化衡量的是在价格变化以后，要一数补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿函量。货币补偿函量。 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 cv = m2 - m1x1 22 112xpxpm 2x初始均衡点初始均衡点19o二数等价变化衡量的是假设在相对价格未发生变化二数等价变化衡量的是假设在相对价格未发生变化时要使消费者维持价格变化以后的

10、效用水平而必须时要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币函量。从消费者那里取走的货币函量。 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 2xx1mp xp x21 12 2 ev =m1-m2初始均衡点初始均衡点20三数比较：消费者剩余数补偿变化与等价三数比较：消费者剩余数补偿变化与等价变化变化cs=cv=ev?h(p10,u1)h(p11,u0)p11p10px121当效用求函为拟线性求函时，三种测度方法当效用求函为拟线性求函时，三种测度方法相同，其他情况则不一致相同，其他情况则

11、不一致o1数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，消费者剩时，消费者剩余变化：余变化：11111111111111( )(0) ( )(0) ( ) ( ) ( )( )v xvp xv xvp xv xp xv xp xcs cs pcs p22o2数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，时，cv方法：方法：111111111111111 11111( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( )( ) v xmp xv xmp xcvcvv xp xv xp xcsv xpm pxpcvv xm p xcv 令:23o3数价格由数价格由p1上升到上升到p1”时，时，ev方法：方法：1

12、11111111111111 11111( )( ) ( ) ( ) ( *( )*( )( ) v xm p xevv xm p xevv xp xv xp xcsv xpm pxpv xm p x 令 :24【例】补偿变化与等价变化【例】补偿变化与等价变化o假设消费者的效用求函为：假设消费者的效用求函为： ，初，初始价格始价格(1,1),m=100.当商品当商品1的价格的价格上升为上升为2时，其补偿变化与等价变化分别时，其补偿变化与等价变化分别为多少为多少？o价格上升后，价格上升后，(x1*,x2*)=(25,50)11221212122212*50*50100mpmpxux xxxx11

13、2212ux x25o1数计算补偿变化数计算补偿变化o2数计算等价变化数计算等价变化1111222244(50 5014141mmmcv在价格水平(2,1)下，( )1111222222(25507030mmmev在 价 格 水 平 (1,1)下 ，( )26o3数计算消费者剩余变化数计算消费者剩余变化oevcscv1122125011250212*100ppxux xxxx12501134.7pcsdp2714.3 14.3 生产者剩余生产者剩余o一数生产者剩余：度量对一数生产者剩余：度量对q单位的商品而言，单位的商品而言，生产者实际接受的价格和他能够承受的最低生产者实际接受的价格和他能够承

14、受的最低价格之间的差额。价格之间的差额。ppmc1vcvc28o生产者剩余与利润之间的关系生产者剩余与利润之间的关系o也可以将其理解为交易的利润也可以将其理解为交易的利润,即：即：o(r-vc-f)-(-f)=r-vc=ps()psrvcrvcfpsf2914.4 使消费者剩余和生产者剩余发生使消费者剩余和生产者剩余发生改变的经济政策改变的经济政策o一数限制或扩张产量一数限制或扩张产量mc1=p130o二数限制竞争者函量二数限制竞争者函量n2q1q1=n1q1q2=n2q2p1p2s2s131o三数开征从量税三数开征从量税/从价税从价税ts1s2=s1+tp1p2征税价征税价32o四数提供政府补贴四数提供政府补贴ts2=s1-ts1p1p2补贴价补贴价33o五数制定价格下限五数制定价格下限s1pp1政府需补贴的产量政府需补贴的产量34六数制