向量的加减法运算

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义一：复习回顾1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量。 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。零向量：长度为零的向量叫零向量。二: 2006年大陆和台湾没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港abc上海 台北 香港 CAB1 1、位移、位移ACBCAB向向 量量 加加 法法AC 1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义向量加法的定义任意给出两个向量任意给出两个向量a与

2、与b.如何求如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bACBCAB OCOAOB bbaba向向 量量 加加 法法三三 角角 形形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:AC 1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义向量加法的定义任意给出两个向量任意给出两个向量a与与b.如何求如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb尾首相连尾首相连起点指向终点为和起点指向终点为和同一起点，同一起点，对角线为和对角线为和ab作法（1）在平面内任取一点O OAaAB =(2)作 ,bO Bab 作=+(3 )AB这种作法叫做向量向量加法的三角形法

3、则加法的三角形法则,abab +已知向量 求作向量还有没有其他的做法？四：向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法三角形法 则 的 物 理 模 型o尾连尾连首相接首相接例1abABC作法（1）在平面内任取一点OOAa OBb =(2)作 ,O Cab作=+(3 ) 向量加法的平行四边形法则这种作法叫做向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型o起点起点相同相同连对连对角角 文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。则以公共起点为起点的对角线所对应向

4、量就是和向量。2 2、（、（1 1）abbba ababa （2 2）变式训练变式训练1：已知向量a、b，求作向量a+b和和b+a。（用三角形法则与平行四边形法则）向向 量量 加加 法法 变式训练变式训练2：已知向量a、b、c，求作向量(a+b)+c和a+(b+c)abcBCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b 数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?()()abbaabcabc+=+=+例2: 求向量 之和. A AB B+ +D DF F+ +C CD D+ +B BC

5、C+ +F FA A解解: : = =A AB B+ +B BC C+ +C CDD+ +DDF F+ +F FA A = =A AC C+ +C CDD+ +DDF F+ +F FA A = =A ADD+ +DDF F+ +F FA A = =A AF F+ +F FA A = = 0 0 A AB B+ +DD F F+ +C C DD+ +B B C C+ +F FA A A AB B+ +DDF F+ +C CDD+ +B BC C+ +F FA A= =0 0 )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化简_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB.根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0巩固练习课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算()()abbaabcabc+=+=+小结1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行四边形法则(要点：同一起点，对角线为和向量)3.向量加法满足交换律及结合律课本84页 习题（做书上）课本