2021年高中数学圆的方程同步基础练习含答案

1、2021年高中数学圆的方程同步基础练习一、选择题若rtabc的斜边的两端点a，b的坐标分别为(-3,0)和(7,0)，则直角顶点c的轨迹方程为()a.x2y2=25(y0) b.x2y2=25 c.(x-2)2y2=25(y0) d.(x-2)2y2=25圆心为(1，-2)，半径为3的圆的方程是()a.(x+1)2+(y-2)2=9 b.(x-1)2+(y+2)2=3 c.(x+1)2+(y-2)2=3 d.(x-1)2+(y+2)2=9若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限直线y=kx-2

2、k+1恒过定点c，则以c为圆心，5为半径的圆的方程为（   )a.(x-2)2+(y-1)2=5  b.(x-2)2+(y-1)2=25 c.(x+2)2+(y-1)2=25  d.(x+2)2+(y+1)2=5圆x2y22x-4y=0的圆心坐标和半径分别是( )a.(1，-2)，5    b.(1，-2)，    c.(-1,2)，5     d.(-1,2)，已知圆c：x2+y2-4x+6y-3=0，则圆c的圆心坐标和半径分别为（ 

3、  )a.(-2,3)，16   b.(2,-3)，16    c.(-2,3)，4    d.(2,-3)，4经过点p(5,1),圆心为(8,-3)的圆的方程是(    )a.(x+8)2+ (y+3)2=25 b.(x-8)2+ (y+3)2=25 c.(x-8)2+ (y-3)2=25 d.(x+8)2+ (y-3)2=25过点a(-1,3)，b(3，-1)，且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程为( )a.(x+1)2+ (y+1)2=4  b.(x+

4、1)2+ (y+1)2=16 c.(x-1)2+y2=13 d.(x-1)2+y2=5以点p(2，-3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()a.(x+2)2+ (y-3)2=4 b.(x+2)2+ (y-3)2=9 c.(x-2)2+ (y+3)2=4  d.(x-2)2(y+3)2=9圆心在直线x=2上的圆c与y轴交于两点a(0,-4)，b(0,-2)，则圆c的方程为（   )a.(x-2)2+ (y+3)2=5  b.(x-2)2+ (y+2)2=8 c.(x-3)2+ (y+2)2=9  d.(x-2)2+ (y+1)2=5圆

5、心在y轴上，半径为1，且过点（1，3)的圆的方程是（)a.x2+(y2)2=1   b.x2+(y+2)2=1   c.x2+(y3)2=1   d.x2+(y+3)2=1已知圆心为c（6，5)，且过点b（3，6)的圆的方程为 （     ) a.(x-6)2+(y-5)2=10 b.(x+6)2+(y+5)2=10 c.(x-5)2+(y-6)2=10 d.(x+5)2+(y+6)2=10圆x2+y2-2x+6y+6=0的圆心和半径分别为( )a.圆心(1,3)，半径为2&

6、#160; b.圆心(1,-3)，半径为2 c.圆心(-1,3)，半径为4  d.圆心(1,-3)，半径为4圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )a.(1,1) b.(0.5，1) c.(1,2) d.(0.5,1).设m是圆(x5)2+(y3)2=9上的点，则m到直线3x+4y-2=0的小距离是（）a、9 b、8 c、5 d、2圆x2y2-2x4y3=0的圆心到直线x-y=1的距离为()a.2 b. c.1 d.二、填空题圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是_.以原点o为圆心且截直线3x4y15=0所得弦长为8的

7、圆的方程是_.过点a(1,-1),b(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是          圆x2+y24x+6y=0的圆心坐标           .若直线3x-4y12=0与两坐标轴的交点为a，b，则以线段ab为直径的圆的一般方程为 已知圆c的圆心(2,0)，点a(-1,1)在圆c上，则圆c的方程是     ；以a为切点的圆c的切线方程是 

8、0;    .已知圆的圆心在点（1，2)，半径为1，则它的标准方程为           .已知a(-1,4),b(5,-4),则以ab为直径的圆的标准方程是 .已知圆c：x2y2+2x+2y-2=0和直线l：x-y+2=0，则圆心c到直线l的距离为       .三、解答题已知abc的三个顶点坐标分别是  a（4，1），b（6，0），c（3，0），求abc外接圆的方程.已知圆c过点a(

9、4,7)，b(-3,6)，且圆心c在直线l：2x+y-5=0上，求圆c的方程.已知动圆c经过点a(1,-2)，b(-1,4).（1)求周长最小的圆的一般方程；（2)求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的标准方程.已知圆c经过p（4，-2)，q（-1，3)两点，且圆心在x轴上。（1)求直线pq的方程；（2)圆c的方程；（3)若直线lpq，且l与圆c交于点a，b，且以线段ab为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程。 求经过两点p(2,4)，q(3,1),并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程答案解析c；d；d；b.d. d.  b. bc. a. c a. bdd；答案为：d；先求出圆心坐

10、标(1，-2)，再由点到直线距离公式求之.答案为：1+；答案为：x2y2=25答案为：(x-1)2(y-1)2=4.   答案为：（2，3)答案为：x2y24x-3y=0；  答案为：(x-2)2y2=10，y=3x+4.答案为：(x-1)2(y-2)2=1.   答案为：(x-2)²+y²=25.答案为：4,.        解：解：设圆c：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，a，b圆c，cl，代入得a=1,b=3,r=5.故圆c的方程为(x-1)2+(y-3)2=25.法二：设圆c：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，cl，2a+b-5=0，则b=5-2a，圆心为c(a,5-2a).由圆的定义得|ac|=|bc|，解得a=1，从而b=3，即圆心为c(1,3)，