清华大学版基础工程课后习题答案解析

1、完美WORD格式题 2 -41(1) 地区的标准冻结深度为o=1.8m(2) 按式2-33求设计冻结深度，即 d = f-查表2-11求zs第一层土： lp= p=8<10 且 d>0.075mm占土重 10%<50%,为粉土，- zs=1.20第二层土： d>0.25mm占 55%>50% d>0.5mm占 40%<50% 为中砂，即 zs=1.30查表 2-12 求' zw第一层土：' =20%底层距地下水位 0.8m<1.5m 冻胀等级为川级冻胀类别为冻胀 =0.90第二层土：地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m

2、冻胀等级为W级冻胀类别为强冻胀1=0.85查表 2-13 求； ze城市人口为30万，按城市的近郊取值' ze=0.95按第二层土计算：-=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m1 89折算冻结深度： 乙=1.2 + (1.85 - 1.2) *=1.864m1.85折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。(3) 求基础最小埋深按照正方形单独基础，基底平均压力为120kpa，强冻胀，冰冻等条件，查表 2-14得允许残留冻土层厚度Hmax=0.38m由式2-34求得基础的最小埋置深度 dmin二心-H max =1.864-0.38=1.484m题 2-42(

3、1) 埋置深度d=0.8m,持力层为粉质粘土规范建议的地基承载力公式为fa = M b b+ M d md+M c Ckk=24° 查表 2-16 得 Mb =0.80 Md=3.87 Mc=6.45=讥=1.89*9.8=18.5 KN m3m= g=1.8*9.8=17.64 KN m3贝U fa =0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6kpa(2) 埋置深度d=2.4m,持力层为细砂，此时 b<3m取b=3mk=30°,查表 2-16 得 Mb=1.9 M d =5.59 M c =7.95=?3g=1.94*9.8=

4、19 KN m3m = 0.8*17.64 1.6*18.5 =18.2 KN m32.4贝U fa =1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5kpa题 2-43土层一：由；=160 查表2-16 得 Mb =0.36 M d =2.43 M c =5.00=18.5-9.8=8.7 KN, m3m=0fa = M b b+ Md md+Mc ck =0.36*8.7*3+0+5*15=84.4 kpa1PU=- 455 444 433 ；= 444 kpa31土层二： Er =- 203 252 213 =222.7 kpa31因为 Pu < Pcr- f

5、 ak = Pu =222 kpa2专业知识分享Il= 匕=0.923>0.85 由表 2-15 得 b=0 d=1.0'T 'pm =18.5-9.8=8.7 KN m3=19.6-9.8=9.8 KN m3fa=fak+b (b-3) +d m(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05 kpa土层三：由 k =22° 查表2-16 得 Mb =0.61 Md=3.44 M c =6.04=20-9.8=10.2 KN m3_(18.5-9.8)*2(19.6 -9.8)*2m =4= 9.25 KN m3则 fa =0.61*1

6、0.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35kpa土层四：由 k =32° 查表2-16 得 Mb=2.6 M d =6.35 M c =8.55=20.1-9.8=10.3 KN m3m= (18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8) /3=9.57 KN m3则 fa =2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445kpa若采用第二层为持力层，由fa=235.05 kPa则A= F =型fa - d 235.05 -20*210*22=23.25m因为桥墩平面尺寸6m*2m,取基础尺寸为8m*3m验算基底压力 G匸 dA=(20-1

7、0)*2*8*3=480KnF G 500480& = 二=228.33kpa < fa =235.05 kpa 满足承载力要求A8*3基础材料采用C15混凝土，基底平均压力200<Pk<300,由表2-8知，台阶宽高比为1：1.25tan : = btL ：=38.66oh 1.25b - bobt8-6基础咼度h= h1.25m2tgatga2*0.8按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图(单位：mm, h>900mm,做成三层台阶)：G000B00020003000题 2 44(1)求基地压力：F G 188 20*1*1.2*1p176.7kPa / mA1

8、.2*1(2)基底至淤泥质粘土顶面的距离 z为1.8m.由 z/b=1.8/1.2=1.5>0.5查表2-17得压力扩散角B =23°b =b 2ztgr=1.2 2*1.8* tg23 =2.73m下卧层埋深为d =2.8m下卧层土的浮容重为=sat- w=16.5-9.8=6.7kN/m30 8*17 7+( 19 4 9 8 ) *2下卧层以上土的加权平均容重为m=(丿=11.9kN /m32.8查表2-15得，yb=0， yd = 1.0(淤泥层)fd* = fak +yd* ?m(d J0.5) =90 +1*11.9*( 2.80.5) =117.4kPa下卧层顶面

9、处的自重应力：Pcz=17.7*0.8 - 2*( 19.4-9.8 )=33.36 kPaF卧层顶面处的附加压力:p =-bp Bcolb+2z*tg0Pc。=17.7*0.80.2*9.6 -16.08kPa所以pz2*( 17.67-16.°8)=70.65kPa1.2 2*1.8* tg23验算：pz pcz=33.36 70.65=104kPa ： fd z =117.4kPa经验算，第三层软弱土层的承载力满足要求。题 2-45解：(1) k=20 查表得 Mb=0.51 Md=3.06 M c=5.66 设b=3mfa=0.51*19.2*33.06*19.2*1.25.

10、66*12=167.8k Pa(2) A= P = fa-d:100080=7.51m2167.8 -20*1.2考虑偏压：A -1.3A1.3*7.5仁9.76m采用： 3.2m*3m 基础 其中 a=3.2 m, b=3m(3) G= ' Ad=20*1.2*9.6=230.4 KNF+G+p=1310.4 kNM=180+60*1.2+80*0.45=288 kN *mM288a总荷载的偏心距e=0.22=0.53mF+p+G1310.46基底地缘最大应力：p= F P G =136.5kPa ： fa，满足承载力要求A(4) 粉质粘土 T "zs 二1*00 1 万人

11、口，城郊 ？ze = 0.95Wp 5 : W Wp 9，且地下水位离标准冻结深度为 2.0 - 1.6=0.4m :： 2.0m，所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得 ?zw=0.85，所以 Zd二Z0* ?zs* ?ze* ?zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。按照方形基础，采暖，基底平均压力位136.5 kPa为条件，查表2-14得hmax=0.482m所以最小埋置深度 dmin =Zd-hmax = 1.292m-0.482m=0.81m<d=1.2m满足最小埋置深度要求。(5) 采用C15混凝土，基底平均压力150<Pa<200kPa台阶宽

12、高比允许值为1:100得h=bt=0.5(3-0.6)=1.2m为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm所以基础的埋置深度d必须大于基础的高度h,加上保护层厚度，即d三ht(100 ?150mm)所以初定d=1.2m,故需要重新设定埋深d(6) 取埋深 d=1.4m b=3m贝U fa=0.51*19.2*33.06*19.2*1.45.66*12=179.55k Pa八 F P 100080 “c 22,卄A=k = i707JA N.3A1 =9.26m，仍取 a=3.2m，b=3mG= 一 Ad=20*1.4*9.6=268.8 KNF+G+p=134

13、8.8 kNM=180+60*1.4+80*0.45=300 kNe=竺"22,=0.53mF p G 1348.861348.8300*6p max+2=199.1kPa <1.2fa=215.46kPa基底地缘最大应力：9.63.2 *3F +p +GPk =A=140.5kP： fa满足承载力要求，此时 允许刚性角为45°题 2 - 46(1) 根据2-45题的结果取基底面积 a>b=3200mm3000mm按规范设计，荷载的标准组合应乘以 1.35的基本组合值。即 F=1.35 XI000=1350 kN H=1.35 >60=81kN M=1.3

14、5 X180=243kNP=1.35 X30=108kN(2) 基础底面净反力计算M总=(243+81X1.2+108 X.45 ) =388.8kN m213A=aX)=9.6m W= - X3X3.22=5.12m6a 3 2荷载偏心距 e=M/ (F+P) =388.8 / (1350+108) =0.27mv - =一 =0.53m6 6基底净反力 Pemax= (F+P)/A + M 总/W= (1350+108) /9.6 + 388.8 /5.12=227.8 kPaPemin= (F+P)/A M总/W= (1350+108) /9.6 388.8 /5.12=75.9kPa(

15、3)基础抗冲切验算取基础高度 h=600mm,则h°=600 70=530mm (按不设垫层时，保护层厚度不小于70mm=(3.2/2-0.6/2-0.53)*3-(3/2-0.6/2-aacbbeAaiegjc =(-h o)*b - (- -h。22222 20.53) = 1.86m按Aaiegjc面积上作用Pk计，则FI=Pemax>Aaiegjc=227.8 xl.86=423.7kN 因为 ho=530mmc 800mm 故 B h=1.0_2采用 C20的混凝土，ft=1100kN/m得V=0.7 -h ft (b c+ ho)* h oV口S,八3200>

16、1 x=0.7*1.0*1100*(0.6+0.53)*0.53=461kN满足FiVV的要求。(4) 柱边基础弯矩验算一 1柱边与远侧基础边缘的距离 a ' =ac +( a ac) =0.6+0.5 X (3.2 0.6 ) =1.9ma'柱边基础的净反力 Pe=Penin+(Pema"emin) X = 75.9+(227.8-75.9)X1.9/3.2=a166.1kPa1 2由式(2-76) M= ( a ac) X(Pe max+Pe) X2b+bc)+(Pe maPe" Xd4812=(3.2 0.6) X(227.8+166.1)X2 X3+

17、0.6)+(227.8-166.1)X3 = 392.2kN m481 1pe= XPema+Rmin) =X227.8+75.9) = 151.85kPape2由式(2-75)得 Mii = Xb bc) 2>(2 a+ac)24151.852=X3 0.6)X2 X.2+0.6) = 255.1 kN m(6)配筋计算采用HRB335级钢筋，fy=300N/mm按内力臂系数丫 s =0.9计算沿长边方向：M I62ASl=0.9fyho=392.2 X0/( °9 >300X530)=2741mm选配1416200实际钢筋面积2815 mm沿短边方向：Mu2ASH=0

18、.9fyho=255.1 X06/(°9 烦*30)=1783 亦_ 2选配12-14240实际钢筋面积1847mm完美WORD格式1500i专业知识分享题 3-26解:X =4bxk4EcIx =0.216m= 4【f = 0.211m-14EcI(1)对于角柱丨形节点，按半无限长梁计算交点挠度2Fix 'xbxk2Fiy ' ybyk因为ix = iy二Fx =1.7叽且有 Fix - Fiy-1300kN- Fix =820kNFiy =480kN调整前的基底压力平均计算值为4F1 6F3 2F217.4*24.80 0.5*1.4*0.8*61.4*0.8*2

19、= 42.55KPaFixFix*Fix二 Fix區 A P =820 820 *0*42.55 =820 KNFi1300FiyFiy= Fiy= Fiy电 AP =480KNFi2、对于边柱-形节点,x方向与y方向基础梁分别按半无限和无限长梁计算交点挠度2Fix 'x2Fiyybxkiy2byk4Fixx = Fiy,by且 Fix Fiy =1500 kN 二Fixbx'ybx'y y'xFj =450.6kNFy =1049.4kN调整前:'FixP=迤Fi1500*0.5*1.4*0.8*42.55=7.158 KN'FiyFi1049

20、 4生A *0.5*1.4*0.8*42.55 =16.67KN完美WORD格式Fix' =450.6 7.158 =457.758kN Fiy' =1049.4 16.67 = 1066.07kN3、对于内柱十字形结点，均按正交后无限长梁计算交点挠度Fixbx ' yF =1388kNbx y by xFiy 二by xR =812kNbx ' y by x厶Fix电八AP =FI22001388 *1.4*0.8*42.55= 30.07 KN"：FiyFiy= qp =2200Fi812 *1.4*0.8*42.55“7.59KN专业知识分享调整

21、后：Fx' = FixFix =1388 30.07 =1418.07kNFiy' =Fy + 也 Fiy =812+17.59 = 829.59kN题 3 - 27(1) 假定基底反力均匀分布，沿基础纵向的地基净反力为-7F800*21800*2p260kN / mL18+2(2) 梁的截面刚度混凝土的弹性模量Ec =2.55*10 7kN / m211梁的截面惯性矩 I 二一bh3-*2.5*1.2 0.36m41212EcI =2.55*10 7 *0.36 =9.18*10 6kN *m2EcA = 2.55*10 7 *2.5*1.2 = 7.65*10 7kN反梁法

22、把基础梁当成以柱端为不动支座的四跨连续梁，当底面作用以均匀反力p =260kN/m时，各支座反力为1-跨度范围内3Rd =Ra =910kNRb =Rc =1690kN把支座不平衡力均匀分布在支座相邻两跨的各对A、D支座有 qD对B、C支座有 qB = qC Ra(l0占 Rbli A3)11OkN110二36.67kN / m= 27.5kN/m27.5I)27.5把均匀不平衡 q作用于连续梁上，如下图,36. 6736. 67求支座反力得 Ra> Rd"=-96.8kN， Rb = Rc96.79kN得第一次调整后的支座反力为 Ra" = Rd" =91

23、0 -96.8 =813.2kN Rb = Rc =1690 96.79 =1786.79kN对于A、D支座，差值813.2-800800=1.65% ： 20%对于B、C支座，差值1800-1786.791800= 0.73% ： 20%所以满足精度要求用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载，求梁截面弯矩分布图如下:题 4-39单桩竖向承载力特征值应由下式确定：iRaQuk , QUK 二 U - qskl iqpk APK式中Quk 单桩极限承载力标准值；K安全系数，取K=2W _ Wp粉质粘土： Il=0.74W _Wp有0.5 v Il v0.75利用内插法查表4-2得Qk =55.6

24、 kPa粉土： 0.75 v e=0.78 v 0.9 得 qsk =62 kPa中砂(中密)：qsk =60.67 kPa，查表 4-3 得 qpk =5000 kPa且桩进入中砂层一米.对于预制桩，将对qsk进行修正，修正系数为0.96Quk =4X).3 X55.6 >0.96 X1+62X).96 >7+60.67 >0.96 X1)+5000 X).3 2=1084 kPaRa =1084X).5=542 kPa题 4-40单桩抗拔承载力特征值:nTa = _pi qsia U phii 二=4X).3 >(0.75 >55.6 >0.5 X1+0.75 >6