波长、波率和波速1

1、第十二章第十二章 机械波机械波波长、频率和波速波长、频率和波速x /cmy /cm0v123456已知波的传播方向，怎样已知波的传播方向，怎样判定质点的振动方向？判定质点的振动方向？知识回顾 哪些点的振动步调完全一致？哪些点的振动步调完全一致？注意注意x /cmy /cm0v123456 1. 定义定义: 在波动中，振动相位在波动中，振动相位总是相同总是相同的两的两相邻相邻质点质点间的距离叫做间的距离叫做波长波长。 2. 物理意义物理意义 ：反映了波动在空间上的周期性。反映了波动在空间上的周期性。3. 说明：说明：（1）“相位总是相同相位总是相同”的含义是的含义是“任何时刻任何时刻质点相对平衡

2、位置的位移的大小和方向总是相质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等。等。” （2）注意）注意 “相邻相邻”二字。二字。 （3）在横波中，两个）在横波中，两个相邻的波峰相邻的波峰( (或波谷或波谷) )之间的距离等于波长。之间的距离等于波长。 在纵波中，两个在纵波中，两个相邻的密部相邻的密部( (或疏部或疏部) )之之间的距离等于波长。间的距离等于波长。 （4）同相点同相点:相距为整数个波长相距为整数个波长(n)的两的两质点的振动完全相同质点的振动完全相同,称同相点。称同相点。 反相点反相点:相距为半波长的奇数倍相距为半波长的奇数倍 (2n+1)/2的两质点的振动完全相反，称反相的两质点的振

3、动完全相反，称反相点。点。x /cmy /cm0v123456 定义：定义： 波源或各个质点振动的周期（或频率）波源或各个质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。就是波的周期（或频率）。2. 说明说明（1）同一种波在同一种介质中传播时周期（或）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变频率）保持不变（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。播一个波长的距离。（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。）每经历一个周期，原有的波形图不改变。 波源质点作简谐运动时，在它波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后的带

4、动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。一定速度的。单位时间内振动所传播的距离叫做波速。单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 描述的是描述的是振动形式振动形式在介质中传播的快慢程度。在介质中传播的快慢程度。 定义：定义： 2. 物理意义物理意义 ：同一振动在不同介质中传播同一振动在不同介质中传播的快慢程度不同，同一列波的快慢程度不同，同一列波在不同介质中传播的速度也在不同介质中传播的速度也就不同。由此可以想到就不同。由

5、此可以想到 （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。波在不同介质中传播速度不同。3. 说明：说明：（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 区分波速与质点振区分波速与质点振动速度的含义动速度的含义 （3）波速在同种均匀介质中具有某一）波速在同种均匀介质中具有某一定值，质点振动速度的大小和方向都是随定值，质点振动速度的大小和方向都是随时间改变的。时间改变的。下例关于波速的正确说法是（下例关于波速的正确说法是（ ）A. 反映了振动在介质中传播的快慢反映了振动在介质中传播的快慢B. 反映了介质中质

6、点振动的快慢反映了介质中质点振动的快慢C. 波速由介质决定，与波源无关波速由介质决定，与波源无关D. 反映了介质中质点迁移的快慢反映了介质中质点迁移的快慢AC实际问题 在波动中，每经过在波动中，每经过一个周期一个周期T T，振动在，振动在介质中传播的距离介质中传播的距离等于一个波长等于一个波长 fvTv或(1)波的频率波的频率f，由波源决定，与介质无关。，由波源决定，与介质无关。(2)波速波速v由介质决定，与波源无关。由介质决定，与波源无关。(3)一列波进入两种不同的介质，其频率不变一列波进入两种不同的介质，其频率不变，波速与波长相应改变。，波速与波长相应改变。 说明：说明：例例1. 下列说法

7、正确的是（下列说法正确的是（ ）A.当机械波从一种介质进入另一种介质时保当机械波从一种介质进入另一种介质时保持不变的物理量是波长持不变的物理量是波长B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅有相同的周期和振幅 C.由波在均匀介质中的传播速度公式由波在均匀介质中的传播速度公式vf，可知频率越高，波速越大可知频率越高，波速越大 D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同的两质点的振动完全相同B实际问题以下说法正确的是（以下说法正确的是（ ）A. 波的频率由振源决定，与介质无关波的频率由振源决

8、定，与介质无关B. 机械波的波速由介质决定，与振源无关机械波的波速由介质决定，与振源无关C. 波长由介质决定，与振源无关波长由介质决定，与振源无关D. 波长由介质和振源共同决定波长由介质和振源共同决定ABD 举一反三举一反三例例2. 下图中的实线是一列正弦波在某一时下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期虚线所示。设该波的周期T大于大于0.5s。 （1）如果波是向左传播的，波的速度是多）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波的速度是多）如果波

9、是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？大？波的周期是多大？解：（解：（1）如果波是向左传播的，应有）如果波是向左传播的，应有t=（n+1/4）T (n=0）所以）所以 T=4t/(1+4n) (n=0）由式由式 v=/T 得得 当当n=0时，时，T1=2s,v1=0.12m/s （2）如果波是向右传播的，应有）如果波是向右传播的，应有t=（n+3/4）T (n=0）所以所以 T=4t/(3+4n) (n=0）由式由式 v=/T 得得 当当n=0时，时，T1=2/3s,v1=36m/s1.当波从一种介质进入另一种介质时，保持不当波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的是变的是( )A.

10、波长波长B. 频率频率 C. 波速波速D. 传播方向传播方向 B课堂练习2.关于公式关于公式=f，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是( )A.公式说明提高波源的频率公式说明提高波源的频率f，它激发的波的，它激发的波的波速也增大波速也增大.B.公式中公式中、f、三个量，对同一机械波在通三个量，对同一机械波在通过不同介质时，只有过不同介质时，只有f不变，而不变，而与与成正比。成正比。C.公式中公式中、f、三个量，对同一种类的不同三个量，对同一种类的不同机械波在通过同一介质时，机械波在通过同一介质时，不变，不变，与与f成反成反比。比。 D.公式公式=f适用于一切波。适用于一切波。 BCD 3. 如图如图4位某一简谐波的波形图，传播方向位某一简谐波的波形图，传播方向向右。已知波形曲线在向右。已知波形曲线在5s内重复出现内重复出现10次，则次，则波长为波长为 ，波速为，波速为 ，周期为，周期为 ，频率，频率为为 。 4m0.5s2HZ 8m/s 4.