电网络理论01网络元件与网络性质

1、研究生课程电网络理论电话箱：电气工程学院 初 壮第1章 网络元件与网络性质研究生课程电网络理论主要内容研究生课程电网络理论第一节 网络的基本概念研究生课程电网络理论一、电网络 1.1网络的基本概念dliHl dluEldSqDS dSBS研究生课程电网络理论一、电网络（续） 电网络的基本复合量 电功率 p p 电能量 W 集总参数 lumped parameter1.1网络的基本概念 p tu ti t 2112,dttW t tu ti tt研究生课程电网络理论集总参数电路 集总 电路中的电场与磁场分隔开： 电场只与电容元件相关电场只与电容元件相关 磁场只与电感元件

2、相关磁场只与电感元件相关 两种场之间不存在相互作用： 电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递 实际电路尺寸与工作波长接近就不能用集总参数模型 电力传输线工作频率电力传输线工作频率50Hz，波长，波长1500km1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论二、网络变量的容许信号偶 一个二端元件k四个基本变量有六种组合 动态相关的网络变量偶 动态无关的网络变量偶 1.1网络的基本概念 ,kkkkkkkku iuqiq d,:dd,:dkkkkkkkktu utqtiqit研究生课程电网络理论三、网络基本元件组1.1网络的基本概念电阻电阻

3、类元件的伏安关系电容电容类元件的伏库关系电感电感类元件的安韦关系忆阻忆阻类元件的韦库关系, ,0Rfu i t , ,0Cfu q t , ,0Lfit, ,0Mfq t研究生课程电网络理论记忆电阻元件忆阻元件 记忆电阻元件 memory resistor （忆阻元件 memristor）电阻、电感、电容不能构成完整的元件体系20世纪70年代有学者提出用磁链、电荷关系定义 第4种基本代数元件忆阻元件若 则称元件为荷控忆阻元件若 则称元件为链控忆阻元件, ,0Mfq t q qq1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论记忆电阻元件忆阻元件 ddddddddqqqu tM qi tttqt ddq

4、M qq1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论记忆电阻元件忆阻元件如果忆阻元件为线性，有则电压电流关系变为ddqMqqM q u tM i t1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论四、单端口元件与多端元件 单端口元件，即二端元件 只有两个端子与外部连接的元件 流入一个端子的电流等于流出另一个端子的电流1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论四、单端口元件与多端元件 端口流入一个端子的电流等于流出另一个端子的电流 一个(n+1)端元件可以等效为一个n端口元件 n端口元件有2n个端子 由KCL，选(n+1)端元件的前n个端子对应n端口元件中每一个端口的一个端子 把n端口元件的其余端子连接在一起

5、，对应(n+1)端元件的最后一个端子1.1网络的基本概念研究生课程电网络理论第二节 网络元件 二端网络元件 电阻、电感、电容 多端网络元件 放大器、变压器、回转器研究生课程电网络理论第三节 网络的基本性质 一、网络的线性与非线性 二、网络的时不变性与时变性 三、网络的无源性和有源性研究生课程电网络理论一、线性与非线性1.线性网络传统定义：一个网络若仅含线性元件和独立源 按此定义，含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初始值 传统定义着眼于网络内部的组成元件端口型线性网络 若一个n端口网络的输入输出关系由积分微分算子D确定，当D既有齐次性又具有可加性时，此网络称为线性网络 反之，若算子D不具

6、有齐次性或可加性，则此网络称为端口性非线性网络1.3网络的基本性质研究生课程电网络理论一、线性与非线性 T12pv vvvT12qy yyy,Dv y01.3网络的基本性质研究生课程电网络理论一、线性与非线性-算子D是指一组含积分运算、微分运算的关系式-满足算子D所示方程组的输入量和输出量，实际上就是网络的容许信号偶-根据网络的构成元件及其联结关系，用KCL、KVL和元件u-i关系可写出网络的输入-输出方程，即可得到相应的积分微分算子D1.3网络的基本性质研究生课程电网络理论一、线性与非线性 ,Dvy0 ttvy ttvy1.3网络的基本性质研究生课程电网络理论一、线性与非线性1.端口型线性网

7、络的齐次性和可加性可加性 网络的积分微分算子D，对于任意的两对容许信号偶 和 当 和必有则称该网络的输入-输出关系存在可加性可加性还可表示为当 和 ，必有则称算子D具有可加性v,y v,y,Dv y0 ,Dv y0,Dvv yy0 ttvy ttvy ttttvvyy1.3网络的基本性质研究生课程电网络理论二、时不变性与时变性1.定义-传统时不变的网络的定义：若一个网络不含任何非源时变网络元件，则称该网络为时不变的，反之，凡含有非源时变网络元件的网络，为时变网络。-端口型时不变网络的定义：V（t）和y（t）为n端口网络的任一输入输出信号偶，当v(t)-y(t)，必有v(t-T)y(t-T)成立

8、，则该网络为端口型时不变网络。研究生课程电网络理论二、时不变性与时变性2.二者关系-传统时不变网络，如果其中不含时变独立源，则必定为端口型时不变网络。-端口型时不变网络却不一定是传统的时不变网络。研究生课程电网络理论三、有源性与无源性1.网络元件的有源性与 无源性定义： 元件在任一时间区间t0,t中，经其二端传送至电路其他部分的能量不大于它在t0时的储能。 -电阻元件 -电容元件 -电感元件 -忆阻元件研究生课程电网络理论三、有源性与无源性2.网络的有源性与无源性定义： -传统定义：若一个网络仅由无源网络元件构成，则该网络无源。 -端口型无源性定义：无源网络在任意一段时间内，通过各端口而传递给外部电路的能量，不可能大于在此之前它所存储的能量。二者关系： -传统的无源网络仅含无源元件，必为端口型无源网络； -端口型无源网络可能是传统无源网络