广东省深圳市中考数学复习第一章数与式第1课时实数课件

1、第一章第一章 数与式数与式第1讲 实数及其运算k课前自测课前自测 1下列四个实数中，是无理数的是（下列四个实数中，是无理数的是（ ） a0 b3 c d 2(2018随州市随州市) 的相反数是（的相反数是（ ） a bc2 d2 3(2018毕节市毕节市) 2018 的倒数是（的倒数是（ ）a2 018 b c2 018 d cb8311d12121212 01812 018k课前自测课前自测 4(2018宁波市宁波市) 在在 3，1，0，1 这四个数中，最这四个数中，最 小的数是（小的数是（ ） a. 3 b. 1 c. 0 d. 1 5 的立方根是（的立方根是（ ） a. 1 b. 0 c

2、. 1 d. 1 6(2018绍兴市绍兴市) 如果向东走如果向东走 2 m 记为记为 2 m，那么向，那么向 西走西走 3 m可记为（可记为（ ） a. 3 m b. 2 m c. 3 m d. 2 m acc()231k课前自测课前自测7(2016深圳市深圳市) 据统计，从据统计，从 2005年到年到 2015年中国累年中国累 积节能积节能 1 570 000 000 t 标准煤，标准煤，1 570 000 000这个这个 数用科学记数法表示为（数用科学记数法表示为（ ） a. 0.1571010 b. 1.57108 c. 1.57109 d. 15.71088(2016沈阳市沈阳市) 三

3、个连续整数中，三个连续整数中，n 是最大的一个，是最大的一个， 这三个数的和为这三个数的和为 _.9 _.10 _. c3n3()02532 017 2 018()012 3168 416 9k考点梳理考点梳理考点一考点一 实数的概念及分类实数的概念及分类1实数的概念：实数的概念：_ 统称为实统称为实数数.2 实数分类：实数分类：有理数和无理数有理数和无理数k考点梳理考点梳理考点二考点二 实数的相反数、绝对值和倒数实数的相反数、绝对值和倒数1相反数：如果两个数只有相反数：如果两个数只有_不同，那么称其中不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数一个数为另一个数的相反数，也

4、称这两个数互为相反数.零的相反数是零零的相反数是零.从数轴上看，互为相反数的两个数所对从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于应的点关于_对称对称. 如果如果 a 与与 b互为相反数，则有互为相反数，则有ab0，或，或 ab，反之亦成立，反之亦成立.2 绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与_的距离，的距离， 0. 零的绝对值是它本身，也可看成是它的相零的绝对值是它本身，也可看成是它的相反数反数. 若若 a，则，则 a0；若；若 a，则，则 a 0. 正数大正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，于零，负数小于零，正数大于一切负

5、数；两个负数比较，绝对值大的反而小绝对值大的反而小.原点原点aaa原点原点原点原点k考点梳理考点梳理考点二考点二 实数的相反数、绝对值和倒数实数的相反数、绝对值和倒数3倒数：如果倒数：如果 a与与 b 互为倒数，则有互为倒数，则有_，反之亦成，反之亦成立立.倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是 1 和和 1.零没有倒数零没有倒数.ab=1考点三考点三 平方根、算术平方根和立方根平方根、算术平方根和立方根1平方根：如果一个数的平方等于平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做 a 的平方根的平方根(或二次方根或二次方根). 一个正数有两个平方根，它一个正数有两个平方根，

6、它们互为们互为_；零的平方根是；零的平方根是_；负数；负数_平平方根方根.正数正数 a 的平方根记作的平方根记作“ ”.a 相反数相反数 零零 没有没有k考点梳理考点梳理考点三考点三 平方根、算术平方根和立方根平方根、算术平方根和立方根2算术平方根：正数算术平方根：正数 a 的的_平方根叫做平方根叫做 a 的算术平方的算术平方根，记作根，记作“ ”.正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是是_. 注意注意 的双重非负性：的双重非负性：a正的正的零零ak考点梳理考点梳理考点三考点三 平方根、算术平方根和立方根平方根、算术平方根和立方根3立方根

7、：如果一个数的立方等于立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫，那么这个数就叫做做 a 的立方根的立方根(或三次方根或三次方根). 一个正数有一个一个正数有一个_的立方根；一个负数有一个的立方根；一个负数有一个_的立方根；零的立方根是的立方根；零的立方根是_.注意：注意： ，这说明三次方根号内的负号可以移到，这说明三次方根号内的负号可以移到根号外面根号外面.正正 负负零零33aa 考点四科学记数法考点四科学记数法科学记数法：把一个数写作科学记数法：把一个数写作 的形式，其中的形式，其中 _ ，n是整数，这种记数法叫做科学记数法是整数，这种记数法叫做科学记数法.110 ak考点梳理考点梳

8、理考点五实数大小的比较考点五实数大小的比较1.数轴：规定了数轴：规定了_的直的直线叫做数轴线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可不可).解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴上解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴上的点具有的点具有_的关系，并能灵活运用的关系，并能灵活运用.原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度一一对应一一对应2.实数大小比较的几种常用方法：实数大小比较的几种常用方法：(1)数轴比较法：数轴上两个点表示的数数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的数总右边的数总比左边的数比左边的数_.(2)求差比较法：设求

9、差比较法：设a，b是实数，是实数，大大0abab ；0;abab0ababk考点梳理考点梳理(3)求商比较法：设求商比较法：设a，b是两个正实数，是两个正实数， (4)绝对值比较法：设绝对值比较法：设a，b是两个负实数，则是两个负实数，则 .(5)平方法：设平方法：设a，b是两个负实数，则是两个负实数，则 .考点五实数大小的比较考点五实数大小的比较1;aabb1;1.aaababbbabab22ababk考点梳理考点梳理考点六实数的运算考点六实数的运算1.加法交换律：加法交换律：abba.2.加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc).3.乘法交换律：乘法交换律：abba.4.乘法结合律：乘

10、法结合律：(ab)ca(bc).5.乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(bc)abac.6.实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的如果有括号，就先算括号里面的.d典例解析典例解析【例例 1】若若 (k是整数是整数)，则，则 k 的值为（的值为（ ） a. 6 b. 7 c. 8 d. 9d901kk考点：估计无理数的大小考点：估计无理数的大小. . 分析：根据分析：根据 ， ，可知，可知 ，依此即可得到依此即可得到 k 的值的值.819 10010 99010变式：变式：(2017重庆市重庆市) 估计

11、估计 的值应在（的值应在（ ） a. 3 和和 4 之间之间 b. 4 和和 5 之间之间 c. 5 和和 6 之间之间 d. 6 和和 7 之间之间101 bd典例解析典例解析【例题【例题 2】(2016茂名市茂名市)2015年茂名市生产总值约年茂名市生产总值约2450亿亿元，将元，将2450用科学记数法表示为用科学记数法表示为( )考点：科学记数法考点：科学记数法表示较大的数表示较大的数. .分析：科学记数法的表示形式为分析：科学记数法的表示形式为 ，其中，其中 ，n为整数为整数. .确定确定n的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成a时，小数点移时，小数点移动了多少位，动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同的绝对值与小数点移动的位数相同. .当原当原数绝对值大于数绝对值大于1时，时，n是正数；当原数的绝对值小于是正数；当原数的绝对值小于1时，时，n是负数是负数. .ba.a.0.245104 b. b.2.451