初中几何基本图形归纳基本图形常考图形

1、初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号基 本 图 形基 本 结 论1ac=bd ad=bc2Ðaoc=ÐbodÐaod=Ðboc3odoe4子母型 Ðbad=Ðc Ðcad= Ðb ad2=bd·cd ab2=bd·bc ac2=cd·bc5Ðp=Ða+Ðb+Ðc6Ða+Ðb=Ðc+Ðd7Ðb=Ðd8Ðp=90°+Ða/29Ðp=Ða

2、/210Ðp=90°-Ða/211 ac平分Ðbad ab=cb bcad“二推一” 12 cd为中线ad=bd=ac=dcac:bc:ab=13ap平分Ðbacpb=pc14 ab=ac bd=cd adbc Ð1=Ð2 “二推二” 15 d、e为中点de=bc/2debc16 e、f为中点ef=（ad+bc）/2efbcad17 e、f、g、h为中点四边形efgh为平行四边形18a型 debc 19x型 debc 20假a型21假子母型ac2=ad·ab22bc:ac:ab=23 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分

3、弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 二推三 r2=d2+(a/2)2d+h=r24ab为直径c=90°25蝶型26规型27a型pb·pa=pd·pc28ab2=bd·bc29a=dcea+dcb=180°30 过圆心 过切点 垂直于切线 “二推一” 31pa=pbapo=bpo321=p2=c33o1、o2、a三点共线34o1o2ac=bc几何基本图形1、如图，正三角形abc中，ae=cd，ad、be交于f：aebadc bfd=600aefabe 2、如图，正三角形abc中，f是abc中心，正三角形边长为a：af：df：ad=2：1：3 内切圆半

4、径df= 外接圆半径af=3、如图rtabc中，c=900，b=300，ac=a，d是ac上的点：内切圆半径为 外接圆半径为a 4、如图rtabc中，c=900，ab=ac=a，d是ac上的点：当d是ac中点时，bd长为； 当bd是角平分线时，bd长为。5、如图，如图rtabc中，bac=900，ab=ac=a，e、d是bc、ac上的点，且aed=450：abeecd 设be=x，则cd=。 6、如图ab=ac，a=360，则：bc=ab。7、如图ab=ac，d是bc上一点，ae=ad，则：bad=edc。8、如图，d、e是abc边bc上两点，ac=cd，be=ba，则当：bac=1000时，

5、dae=400；当bac=x0时，dae=0。9、如图，bca中，d是三角形内一点，当点d是外心时，bdc=a；当点d是内心时，bdc=10、如图，acb=900，de是ab中垂线，则ae=be，若ac=3，bc=4，设ae=x，有； bedbac。11、如图，e是正方形abcd对角线bd上一点，ae交bc延长线于点f，h是fg中点：adecde； egcecf； ecch； ec是以bg为直径的圆的切线。12、如图，abcd、cgfe是正方形：dcgcbce； bedg。13、如图，正方形abcd对角线交于o，e是ob上一点，efbc：aoebof； aebf。14、如图，e是正方形abcd

6、对角线上一点，efcd，egbc：ae=fg；aefg。15、如图，将矩形abcd顶点b沿某直线翻折可与d点重合：ef是bd中垂线； be=de，若ab=3，ad=5，设de=x，则。16、将矩形abcd顶点a沿bd翻折，a落在e处，如图：bd是ae中垂线，ab=be；befdcf；bf=df。17、如图，b是直线df上一点，abc=rt，过a、c做直线的垂线，d、e是垂足：abdbce； 当ab=bc时，abdbce。18、如图，以abc两边向形外作正方形abed，acfg，h是bc中点：ah=dg；e、f到bc所在直线的距离和等于a到直线bc的距离；当bac=rt时，hadg；19、如图，

7、e是正方形对角线上一点，f是bc边上一点aef=900：则ef=ce。20、如图，h是矩形对角线bd上一点e、f是矩形两边上的点，ehf=900，则过h作hmbc，hnad，就有17题基本图形。21、如图，ad是abc角平分线，bead，作出常用辅助线（延长be与ac相交即可），并体会结果。利用角平分线翻折。22、如图，e是ac中点，f是be中点，当ad=8时：则df=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。23、如图，d是abc边上一点，bd：dc=1：2，e是ad中点：af：fc=1：3 be：ef=2：1 scdef：sabc=7：1224、如图，d是bc中点，e是ab上一点ae：e

8、b=3：2：af：fd=3：1 ef：cf=3：5 saef：sefdb=9：11。25、如图：梯形abcd中，adbc，ac=bd，则ab=cd，可利用平移过d作dmac交bc延长线于m；分割过a、d作bc垂线。26、如图为对角线相等的四边形abcd（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27、如图为对角线互相垂直的四边形abcd（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形。28、如图，对边ab，cd相等的四边形中，e、h、f是边对角线中点，则ehf是等腰三角形。29、如图rtabc中，bac=900，adbd，则ab2：ad2=bc：cd；30、如图，f是正方形边cd中点，ce=

9、bc：则af2=ad·ae；cf2=ce·bc。31、如图，cd、be是abc高线：bc中点在de中垂线上；adeacb；当a=600时，de=。32、如图d是bc中点，ac=cd；cadcba；33、如图，d是rtabc直角边上中点，cead则：dbedab。34、如图，梯形abcd中，adbc，已知ad：bc=2：3；sade：sbec=4：9sade：sdec=2：3；sade：sabcd=4：25。35、如图，梯形abcd中，adbc，ef是中位线，已知ad：bc=2：3；eg=fhgh：bc=1：6； sogh：sabcd=1：100。36、如图，e是平行四边形边

10、bc上一点，be：ce=3：1，则sdfec：sabcd=19：56。37、如图，直角梯形abcd中，abad，adbc，cd=ad+bc，e是ab中点：de、ce是角平分线 dec=rt。38、如图，rtabc中，bca=900，点o在直角边ac上，当以o为圆心的圆与bc、ab相切时：be=bcae2=af·ac aeoacb；当bc=3，ac=4时，o半径为；当a=300，bc=a时。af=of=oc=。39、如图，c=rt，o是斜边上一点，以o为圆心的圆与ac、bc相切，r是o半径：；当ac=4，bc=3时，r=。40、如图，c=rt，o是斜边上一点，以o为圆心的圆过点b，且与

11、ac相切，r是o半径：tga= ； 当ac=4，bc=3时，oa=，af=，ad2=af·ab。41、如图o是rtabc内切圆，ae=ad，bd=bf，ce=cf，42、如图，o切rtabc直角边ac与斜边ab于c、d，dfbc，ch、ef是ab垂线，kebc：dgedfe ；dfcdhc ；bde=fde；df是ge、ch比例中项；od是ke、ac比例中项；dokeok；aodaoc43、如图，以ab为直径的o切cd于e，ac、bd是cd垂线：ce=de；cdbf是矩形。44、如图，以ab为直径的o中，ac、bd是弦ef的垂线：ce=df；cdbg是矩形；连结ae，gf，eag=g

12、fe=bed 45、如图，ab在直径所在直线上，abcd：a=fco；cfoafeacoaod。46、如图，o是abc外接圆，aebc，cdab，oebc：ahcg是平行四边形；of=ah。47、如图ab是o切线，c是ab中点，ced是割线，则acedca。48、如图，adbc，ac、bd交于o，efad，则oe=of，。49、如图，点b在o上，以b为圆心的圆与a的公切线是de，切点是d、e，若de交ab于c；当b半径是a的一半时；c=300；50、如图，两圆内切于p，大圆弦pc、pd交小圆于a、b，则abcd。51、如图，o与o1内切于p，o的弦ab切o1于c，连结pc交o于d，则：papb

13、=pcpd。52、已知a的圆心在o上，o的弦bc与a切于p，若两圆半径为r，r，则abac=2rr。53、如图，o1与o2内切于a，o1的弦bc经过o2，交o2于d、e，若o1的直径为6，bd：de：ce=3：4：2，则可设bd=3k，在利用相交弦定理求o2半径。54、如图，半圆o与o1内切于e，o1与半圆直径ab切于d，连结do1交半圆于c，若ab=32，o1直径为12，可将半圆补全，利用相交弦定理求cd长。55、如图，两圆相交于a、b，一直线分别交o1，o2于d、e、f、g，与ab交于c，则de：ec=gf：fc。56、如图o与a交于b、c，过点a作直线交o于e，交a于d，交bc于f，则：ad2=afae。57、如图，两圆外切于a，bc是两圆公切线，bac=900；cao2=b，bao1=c。58、如图，两圆外切于a，bc是两圆公切线，bd、ce是直径，dac在同一直线上；bae在同一直线上；bc2=bdce；bc2=rr；若过点d作o2的切线，则该切线长等于bd。59、如图，两圆外切于a，bc是两圆公切线，bc与o1o2交于p，pcapab；当r：r=3：1时，p=300，b=300。60、如图，两圆外切于a，bc是o1的切线，baedbe；bac+bae=1800；ab2=a