电路与电子学第二章

1、第2章第第 2章章 一、换路定律及初始值的计算一、换路定律及初始值的计算电容元件与电感元件电容的特性由两个极板上所加电压电容的特性由两个极板上所加电压u和极板上存储电荷和极板上存储电荷q之间的关系表征。之间的关系表征。uiCu/Vq/C0电容元件与电感元件电容元件与电感元件一、电容元件一、电容元件 1、电路符号、电路符号 2、q正比于正比于u 3、双向性、双向性 原点对称端钮无正负之分原点对称端钮无正负之分q=Cu 常数常数C称为电容。单位：法拉（称为电容。单位：法拉（F）电容元件与电感元件当电容两端的电压是直流电压则电当电容两端的电压是直流电压则电荷稳定，无电流。电容相当于开路，荷稳定，无电

2、流。电容相当于开路，电容具有隔直作用。电容具有隔直作用。 6、记忆性、记忆性 5、动态性、动态性 任一时刻通过电容的电流取决于该时刻电容两端电压的变化率。任一时刻通过电容的电流取决于该时刻电容两端电压的变化率。 7、储能性、储能性 4、伏安特性、伏安特性dtduCi 把电容电压把电容电压u表示为电流表示为电流 i 的函数的函数tdiCtu)(1)(ttt00d)( iC1d)( iC1)t(uttdiCtutu0)(1)()(0初始电压初始电压CudupdtdwC 2u0CCu21Cuduw 充电时，在充电时，在dt时间内电容获得的能量为：时间内电容获得的能量为：电容电压从电容电压从0增大到增

3、大到u获得的能量为：获得的能量为：任一时刻的电容电压，取决于从任一时刻的电容电压，取决于从-到该时刻的所有电容电流。到该时刻的所有电容电流。dtduuCuiPP7 式式(1-6)（关联参考方向）（关联参考方向）电容元件例题例：已知电容电压、电流为关联参考方向，例：已知电容电压、电流为关联参考方向，C=1F。作用在电。作用在电容两端电压容两端电压u(t)的波形如图。求的波形如图。求i(t)并画出波形。并画出波形。u(t)/Vt/s4246)(tu2t V 0s t 2s4V 2s t 4s(-2t+12) V 4s t 6s解：解：dtduCti)()(ti2A 0s t 2s0A 2s t 4

4、s-2A 4s t 6si(t)/At/s2246-2例例电容元件电容分类电容分类可变电容可变电容固定电容固定电容云母电容云母电容 高频高频瓷介电容瓷介电容纸介电容纸介电容 低频低频电解电容电解电容 有极性，容量大有极性，容量大电源滤波、去耦电路、隔直电源滤波、去耦电路、隔直作用作用电感元件用导线绕制成的线圈用导线绕制成的线圈电感。当电流流过线圈时，产生磁通。电感。当电流流过线圈时，产生磁通。二、电感元件二、电感元件 1、电路符号、电路符号 2、 正比于正比于i 3、双向性、双向性 原点对称端钮无正负之分原点对称端钮无正负之分 4、伏安特性、伏安特性 =Li 常量常量L称为电感。称为电感。i/

5、A /Wb0 =N dtdiLu 电感单位：亨利（电感单位：亨利（H）-磁链磁链uiL+-电感元件 5、动态性、动态性 任一时刻的电感电压取决于该时刻电感电流的变化率。任一时刻的电感电压取决于该时刻电感电流的变化率。当通过电感的电流是直流电流当通过电感的电流是直流电流（恒定），电流的变化率（恒定），电流的变化率=0。电。电感电压感电压=0，相当于短路，相当于短路 6、记忆性、记忆性 无线电设备无线电设备 接收机中的中频变压器、振荡线圈、天线线圈接收机中的中频变压器、振荡线圈、天线线圈 7、储能性、储能性 w(t)=12Li2(t)i(t)=1L -u( )d =1Lt0-u( )d +1Ltt

6、0u( )d = i (t0) +1Ltu( )d t0曾经的电流值曾经的电流值作用作用任一时刻的电感电流，取决于从任一时刻的电感电流，取决于从-到该时刻的所有电感电压。到该时刻的所有电感电压。电感元件例题例：流过例：流过4mH电感的电流由电感的电流由 t =1ms 时的时的6mA线性增长到线性增长到 t = 5ms时时 的的30mA。设电压电流为关联参考方向。设电压电流为关联参考方向。求：求：1、电感电压是多少？、电感电压是多少？ 2、 t=4ms时电感的储能是多少？时电感的储能是多少？解：解： 1、sAdtdi/642415630mVdtdiLuL24642、由于电流线性增长，、由于电流线

7、性增长， t=4ms时电流为时电流为24mA。)(101152)1024(1042121)(92332JLitw例例电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。电源或无源元件的接入、断开以及某些参数的突然改变。动态电路的过渡过程动态电路的过渡过程换路定律一、一、换路定律及初始值的计算换路定律及初始值的计算 1、 换路定律换路定律换路换路KUsR2R1+-i(t)Us/R1i(t)tUs/(R1+ R2)0电阻电流和两端的电压都可以发生跃变。电阻电流和两端的电压都可以发生跃变。动态元件组成的电路动态元件组成的电路动态电路动态电路t=0造成从一个稳定状态造成从一个稳定状态变化变化到另一个稳定

8、状态到另一个稳定状态导致电流电压变化导致电流电压变化需要的时间需要的时间电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。电路中储能元件的能量释放或存储不能跃变。换路定律换路换路过渡过程过渡过程过渡过程的产生过渡过程的产生12Vt=0i2+-uL+-S324+-uCi1i3电容上的电荷和电压在电容上的电荷和电压在换路前后不会发生跃变换路前后不会发生跃变电感的磁链和电流在换电感的磁链和电流在换路前后瞬间不会发生跃变路前后瞬间不会发生跃变换路时刻换路时刻t = 0换路前瞬间换路前瞬间t = 0-换路后瞬间换路后瞬间t = 0+uc(0+) = uc(0-) iL(0+) = iL(0-) 注意：注意：换路定

9、律只对换路定律只对uc和和 iL有约束作用。有约束作用。 电路中其他电流和电压可以发生越变。电路中其他电流和电压可以发生越变。换路定律 在电感电压和电容电流为有限值条在电感电压和电容电流为有限值条件下，电路换路时刻电感电流和电容件下，电路换路时刻电感电流和电容 电压不能发生越变，将保持换路前那电压不能发生越变，将保持换路前那一瞬间的数值，然后在从这一数值逐一瞬间的数值，然后在从这一数值逐渐向新的稳态变去。渐向新的稳态变去。换路定律换路定律 结论结论初值计算先求出先求出uc(0-) iL(0-) ，根据换路定律得出，根据换路定律得出uc(0+) iL(0+)，再，再作出作出t=0+ 的等效电路，

10、根据的等效电路，根据KVL、KCL及元件伏安关及元件伏安关系，求出其他电量的初始值。系，求出其他电量的初始值。t=0- 电路电路在直流稳态电路中在直流稳态电路中C相当于开路，相当于开路，L相当于短路。相当于短路。iL(0-)=4mAuc(0-)=2103 4 10-3=8V 2、初值计算、初值计算初值计算方法初值计算方法 如图所示开关如图所示开关S在在t=0时由时由1倒向倒向2的的位置，开关动作前电路已处于稳态。求位置，开关动作前电路已处于稳态。求t=0+时各支路电流和电压。时各支路电流和电压。初值初值指电路在指电路在 t0+时各元件的电压值或电流值。时各元件的电压值或电流值。独立初始值独立初

11、始值非独立初始值非独立初始值uC和和iLt=01220 Ficuc-+-+-uR1uLuR2S2k 3k 4mA-+2k 3k 4mA-uc(0-)+iL(0-)t=0+ 电路电路换路定律换路定律iL(0+)= iL(0-)uc(0+)= uc(0-)在在 t= 0+电路中电路中L用一个用一个4mA电流源表电流源表示，示，C用一个用一个8V电压源表示。电压源表示。iC(0+)= - 4mAuR1(0+)=2 4=8VuR2(0+)= 3 (- 4)=-12V初值计算t=01220 Ficuc-+-+-uR1uLuR2S2k 3k 4mA-+2k 3k -uc(0+)=8V+iL(0+)=4mA

12、+-+iC(0+)uR1(0+)-uR2(0+)初值计算电容的两种初始状态值：电容的两种初始状态值：1、若电容无初始储能，即、若电容无初始储能，即uc(0-)=0，则，则uc(0+)=0 ，在发生换路，在发生换路t=0+ 时、时、可将电容视为短路，其等效电路如图可将电容视为短路，其等效电路如图 (a)所示。所示。2、若电容有初始储能，即即、若电容有初始储能，即即uc(0-)=U0，则，则uc(0+)= U0 ，在发生换路时，在发生换路时，可将电容等效为恒压源可将电容等效为恒压源U0 ，且恒压源的正方向与电容两端电压的正方，且恒压源的正方向与电容两端电压的正方向相同，其等效电路图见图向相同，其等

13、效电路图见图 (b)所示。所示。CCt = 0_t = 0+t = 0+t = 0_uC(0_)uC(0_)U0初值计算电感的两种初始状态值：电感的两种初始状态值：1、若电感无初始储能，即、若电感无初始储能，即iL(0-)=0，则，则iL(0+)=0 ，在发生换路，在发生换路t=0+ 时、时、可将电感视为开路，其等效电路如图可将电感视为开路，其等效电路如图 (a)所示所示2、若电感有初始储能，即、若电感有初始储能，即iL(0-)= I0，则，则iL(0+) = I0 ，在发生换路时，可，在发生换路时，可将电感等效为恒流源将电感等效为恒流源I0 ，且恒流源的正方向与，且恒流源的正方向与iL(0-

14、)的正方向相同，其的正方向相同，其等效电路见图等效电路见图 (b)所示所示LLt = 0_t = 0+t = 0+t = 0_iL(0+)=IoI0初值计算例1t=0i2+-uL12V+-S324+-uCi1i3 如图所示开关如图所示开关S闭合前电路已处于闭合前电路已处于稳态。求稳态。求t=0+时各支路电流和电压。时各支路电流和电压。解：解： S闭合前电路无储能。闭合前电路无储能。换路定律换路定律i2(0+)= i2(0-)=0uc(0+)= uc(0-)=0uc(0-)= 0i2(0-)=0t=0+i2(0+)+-uL(0+)12V+-324+-i1(0+)i3(0+)uC(0+)t=0+电

15、感用开路代替，电容用短路代替电感用开路代替，电容用短路代替Aii22412)0()0(31ViuL422)0(2)0(3iL(0-)=0A2)0(i)0(i3C S闭合后瞬间闭合后瞬间初值计算例2 如图所示开关如图所示开关S闭合前电路已处于闭合前电路已处于稳态。求初始值稳态。求初始值 iS(0+) 。解：解： S闭合前电路有储能。闭合前电路有储能。换路定律换路定律iL(0+)= iL(0-)=1At=0+电感用电流源代替电感用电流源代替)A(67.1RU)0( i1 S闭合后瞬间闭合后瞬间t = 0-+-R1L6i(0-)iL(0-)4R210VU10Vt=0iS+-R1L6iiL4R2USt

16、 =0+10ViS (0+ )+-R11A6i (0+ )iL(0+ )4R2U)A( 1RRU)0(i21L )A(67. 0167. 1)0(i)0( i)0(iLS 投影投影P44例例2-1 交作业交作业 今日作业今日作业2-3(b)，2-4(b), 2-5(a)，2-6(a), 2-9，2-10提问6问题问题电路如图。电路如图。S在在t=0时突然闭合，试求时突然闭合，试求i1(0+)， i2(0+)， i3(0+)， uL(0+)。已知：。已知：uC(0-)=100V ，i3(0+)=0A。i3(0+)i1(0+)i2(0+)uC(0+)uL(0+)+)A(0)0(i)0(i33 )V

17、(100)0(u)0(uCC 换路定理换路定理)A(5 . 0200100100100)0(u)0(i)0(iC21 )V(501005 . 0100)0(i)0(u2L S(t=0)CuLuCi2i1i3-L一阶电路零输入响应只含有一个储能元件（电感或电容）的电路。只含有一个储能元件（电感或电容）的电路。换路后，若外施电源激励为零，仅由储能元件的初始值换路后，若外施电源激励为零，仅由储能元件的初始值uc(0+) iL(0+)所激发的响应。所激发的响应。 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应一阶电路一阶电路零输入响应零输入响应一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-uCiRdtdu

18、Ci根据根据KVL：iRuC非关联参考方向非关联参考方向0CCudtduRC一阶齐次微分方程一阶齐次微分方程dtduCiCuiCt=0C+-UCUO+-R一阶电路零输入响应0CCudtduRC一阶齐次微分方程一阶齐次微分方程指数解：指数解：ptCAeu 01 RCpp的特征方程：的特征方程：RCtCeUu0dtduCidteUdCRCt)(0)(0RCteRCUCRCteRUi0电压是按指数规律电压是按指数规律衰减的衰减的电流是按指数规律电流是按指数规律衰减的衰减的tCeUu0teRUi0时间常数时间常数=RCRCp10)0(UuAC常数常数电阻电阻R越大放电电流越小，越大放电电流越小，电阻上

19、消耗的能量越少，电阻上消耗的能量越少，电容释放能量越慢，放电容释放能量越慢，放电的时间越长。电的时间越长。一阶电路零输入响应RC电路零输入响应电流电压按照指数规律衰减，衰减的速度电路零输入响应电流电压按照指数规律衰减，衰减的速度取决于时间常数取决于时间常数 （RC）的大小。）的大小。 越大电流电压衰减越慢，越大电流电压衰减越慢， 越小电流电压衰减越慢快。越小电流电压衰减越慢快。电容电容C越大存储的能量越越大存储的能量越大，放电的时间越长。大，放电的时间越长。时间常数时间常数 是反映电路电容放电快慢的重要物理量。是反映电路电容放电快慢的重要物理量。当当 t = ： f(t)= f(0+ )e-1

20、=0.368 f(0+ )参见参见P47图图 2-3 经过（经过（35） 过渡过程基本结束过渡过程基本结束 特点：特点：一般式：一般式：f(t)= f(0+)e-t RC电路演示电路演示uc(t)tU0RCtCCe )0(uu RC电路零输入响应例题例：电路如图，例：电路如图，t=0时开关时开关S闭合，闭合， S闭合前电路处于直流稳态。求闭合前电路处于直流稳态。求t0时，时，uC(t) 、iC(t)。t=0CiC+-uCR1US=10V+-SR2R36311/4F解：解： t=0-时电路已处于直时电路已处于直流稳态，即电容电压已充流稳态，即电容电压已充满，电容相当于开路：满，电容相当于开路：根

21、据换路定律：根据换路定律：)0()0(CCuu换路后从电容两端看进去的等效电阻为：换路后从电容两端看进去的等效电阻为： 2RRRRR3232 时间常数为：时间常数为：sRC21Ve6e )0(u)t(ut2tCC Ae3dt)t (duC)t (it2CC Ae3R)t (u)t (it2CC V6631610RRRRU)0(u3213SC RCtCCe )0(uu RL电路零输入响应二二 、RL电路的零输入响应电路的零输入响应dtdiL)t(uLL 根据根据KVL：0R)t (i)t (uLL 关联参考方向关联参考方向0RidtdiLLL 一阶齐次微分方程一阶齐次微分方程t=0R-IS+Li

22、L(t)SuL(t)+-RLiL(t)uL(t)0idtdiRLLL 指数解：指数解：ptLAei 01pRL 0)0(IiALp的特征方程：的特征方程：LRpRL t0LeIi RL电路演示电路演示RL电路零输入响应 特点：特点：RL电路零输入响应电流电压按照指数规律衰减，衰减的速度电路零输入响应电流电压按照指数规律衰减，衰减的速度取决于时间常数取决于时间常数 （L/R）的大小。）的大小。1、电路中不仅电源是电路的激励，储能元件、电路中不仅电源是电路的激励，储能元件的初始储能也可以作为一种激励。的初始储能也可以作为一种激励。2、无论是、无论是RC电路还是电路还是RL电路他们的零输电路他们的零

23、输入响应都具有统一的变化模式。入响应都具有统一的变化模式。3、由初始值逐渐过渡到零。、由初始值逐渐过渡到零。三、三、RC、RL电路的零输入响应特点电路的零输入响应特点电感电感L越大存储的磁场能量越越大存储的磁场能量越多，需要更长的时间才能被电多，需要更长的时间才能被电阻全部吸收。阻全部吸收。为什么为什么 与与L 成正成正比与比与R成反比成反比tLeIi0tLeRIu0电阻电阻R越大在同样的电流下，每越大在同样的电流下，每一时刻电阻消耗的能量一时刻电阻消耗的能量iL2R越大，越大，磁场能量释放越快。磁场能量释放越快。 te )0(f)t(f RL电路零输入响应例题例：电路如图，例：电路如图，t=

24、0时开关时开关S打开，打开， S打开前电路处于直流稳态。求打开前电路处于直流稳态。求t0时，时，uL(t) 、iL(t)，并求，并求t=1/3s时电感中的磁场能量。时电感中的磁场能量。t=0LiL+-uLR112V+-SR2R43423H6R3解：解： t=0-时电路已处于直流稳时电路已处于直流稳态，即电感相当于短路：态，即电感相当于短路：A2163363634212)0(iL 根据换路定律：根据换路定律：A21)0(i)0(iLL换路后从电感两端看进去的等效电阻为：换路后从电感两端看进去的等效电阻为：963R时间常数为：时间常数为：sRL3193t 3Le21) t (i t3LLe5 .

25、4dt)t (diL)t (u t 3LLe5 . 4Ri) t (u tLLe )0(ii RL电路零输入响应例题当当 t=1/3s时，时，AeiL184. 021)31(313JLiwLL05. 0184. 0321)31(21)31(22一阶电路零输入响应小结计算初始值计算初始值f(0+)计算常数计算常数RC电路电路=RCRL电路电路=L/Rf(t)= f(0+)e-t R=从电容或电感两端从电容或电感两端看进去的等效电阻看进去的等效电阻第2章续第第 2章章一阶电路零状态响应外加电源激励作用之前，储能元件中的能量为零。外加电源激励作用之前，储能元件中的能量为零。一阶电路的零状态响应一阶电

26、路的零状态响应零状态零状态一、一、RC电路的零状态响应电路的零状态响应电路的初始储能为零，换路后由外加电源激励产生的响应。电路的初始储能为零，换路后由外加电源激励产生的响应。零状态响应零状态响应t=0R-IS+CiC(t)SuC(t)R-IS+CiC(t)uC(t)RuiICCS 开关开关S打开之前电容上的电荷已放尽，打开之前电容上的电荷已放尽， uC(t)=0零状态。零状态。S打开打开SCCRIudttduRC)(根据根据KCL：CCSuRiRI一阶常系数线性非齐次微分方程一阶常系数线性非齐次微分方程RC电路零状态响应SCCRIudttduRC)()()()(tututuChCpC其解其解齐

27、次微分方程的通解齐次微分方程的通解非齐次微分方程的特解非齐次微分方程的特解RCtChKe)t(u SCpRItu)(SRCtCRIKe)t(u 0)0(SCRIKu)0()0(CCuu由于：由于：SRIK)1 ()(RCtSCeRItut0RCtSCCeIdttduCti)()(t0R-IS+CiC(t)uC(t)RC电路零状态响应RCtSSCeRIRItu)(稳态分量稳态分量暂态分量暂态分量uC(t)RIS-RIStiC(t)iC(t)uC(t)电容上的储能从零开始按电容上的储能从零开始按指数规律上升到稳定值。指数规律上升到稳定值。RL电路零状态响应iL(t)=tUs(1-e-R)uL(t)

28、= Us e-tf(t)= f()(1- e-t)二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应三、通式三、通式一阶电路的零输入响应描述储能元件的能量释放过程一阶电路的零输入响应描述储能元件的能量释放过程一阶电路的零状态响应描述储能元件的能量储存过程一阶电路的零状态响应描述储能元件的能量储存过程t=0R-US+LSuL(t)iL(t)-+( P50 )US/R-US/RtiL(t)iL(t)一阶电路零输入零状态响应小结te )0( f)t ( f)e1)( f)t ( ft一阶电路零输入响应：一阶电路零输入响应：一阶电路零状态响应：一阶电路零状态响应：关键关键解题思路：解题思路：RL电路零状态响

29、应例题如图：如图： S闭合前电路已稳定，闭合前电路已稳定，t=0时开关闭合。求时开关闭合。求t 0时时uL(t)、 iL(t)。iL+-uL6V+-211/2H6t=0S解：画出解：画出 t=时的电路：时的电路： 23636R )A(236)(iL s412121RL A)e1(2)t (it4L VetutL44)(iL+-uL6V+-211/2H6t=R216i(t)= i()(1- e-t )换路后从电感两端看进去的等效电阻为：换路后从电感两端看进去的等效电阻为：提问7问题问题te )0( f)t ( f)e1)( f)t ( ft一阶电路零输入响应：一阶电路零输入响应：一阶电路零状态响

30、应：一阶电路零状态响应：关键关键一阶电路零输入零状态响应解题思路：一阶电路零输入零状态响应解题思路：关键关键RC电路电路=RCRL电路电路=L/RR=从电容或电感两端从电容或电感两端看进去的等效电阻看进去的等效电阻RC电路零状态响应例题如图：如图：t=0时开关闭合，闭合前时开关闭合，闭合前S已长时间打开。求已长时间打开。求t 0时时uC(t)、 iC(t)。-3A+CiC(t)SuC(t)235Ft=0iC+-uC18/5V+-6/55F解：将换路后解：将换路后t0的电路应用戴维南定理简化：的电路应用戴维南定理简化：563232ReqVUOC518563VuC518)(sRC6106556Ve

31、tutC)1 (518)(6106AetitC61063)(f(t)= f()(1- e-t )全响应 当一阶电路既有外施电源激励，同时初始状态又当一阶电路既有外施电源激励，同时初始状态又不为零时，在它们共同作用下电路的响应。不为零时，在它们共同作用下电路的响应。电路的响应可以看作是由两种激励单独电路的响应可以看作是由两种激励单独作用时，各自产生响应分量的叠加。作用时，各自产生响应分量的叠加。+ f()(1- e-t)f(t)= f(0+)e-t零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应+ f(0+) - f() e-tf(t)= f()稳态响应稳态响应暂态响应暂态响应+ iL(0+) - iL

32、() e-tiL(t)= iL()+ uc(0+) - uc() e-tuc(t)= uc()电容电压全响应电容电压全响应电感电流全响应电感电流全响应随着时间的推移暂随着时间的推移暂态响应逐渐消失态响应逐渐消失电路达到稳态电路达到稳态时的值，不随时的值，不随时间变化时间变化一阶电路的全响应一阶电路的全响应一、一、完全响应完全响应完全响应完全响应线性电路的叠加性线性电路的叠加性全响应例题t=0+-uC6V+-S4K2F12V+-12例：例：如图，如图，t=0时开关时开关S由由1倒向倒向2，换路前电路处于稳态。求电容电，换路前电路处于稳态。求电容电压压uC的零输入响应、零状态响应、完全响应和稳态、

33、暂态响应。的零输入响应、零状态响应、完全响应和稳态、暂态响应。解：解：1、换路前直流稳态，则：换路前直流稳态，则：uC(0+)=uC(0-)=6V2、换路后时间常数：换路后时间常数：ms8243、零输入响应：零输入响应：VeeuuttCC1256)0(t04、换路后的稳态：换路后的稳态：uC()=12V5、零状态响应：零状态响应：VeeuuttCC)1 (12)1)(125 6、完全响应：完全响应：VeetutututtCCC)1 (126)()()(125125 VetutC125612)(稳态稳态暂态暂态t=0-+-uC(0-)6V+-4Kt=+-uC(0-)12V+-4K三要素+ f(0

34、+) - f() e-t f(t)= f()计算三个量计算三个量f()、 f(0+) 、 直接得到电路响应的方法直接得到电路响应的方法(1)、先作先作t=0-电路。确定换路前的状态电路。确定换路前的状态uC(0-) iL(0-) 。此状态即为。此状态即为tuO时：时：ui uRdtuRC1ut0iO输出电压与输入电压的输出电压与输入电压的积分积分近似成正比。近似成正比。dtuRC1t0R dtiC1t0 积分电路RCuiuO+-+-i通常要求通常要求积分电路积分电路时间常数时间常数要大。要大。 TW。对输入矩形脉冲信号的响应对输入矩形脉冲信号的响应)e1(UuuRCtCOui=0 ( t TW )U ( 0tTW )uitUTW0uotUTW0UO1 0tTW 分段分析：分段分析：电容充电，零状态响应。电容充电，零状态响应。 UeUdtdutO输出变化率输出变化率输出电压输出电压uO与时间与时间t呈直线关系。呈直线关系。t1积分电路RCuiu