三元二次回归正交组合设计下

1、吉林大学农机*x x3 32 2x x2 22 2x x1 12 2x x2 2x x3 3x x1 1x x3 3x x1 1x x2 2x x3 3x x2 2x x1 1x x0 0 j j i i1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1-1 -1 -1-1-1-1-1-1r r-r-r0 00 00 00 00 00 00 01 11 1-1-1-1-11 11 1-1-1-1-10

2、00 0r r-r-r0 00 00 00 00 01 1-1-11 1-1-11 1-1-11 1-1-10 00 00 00 0r r-r-r0 00 00 01 11 1-1-1-1-1-1-1-1-11 11 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 1-1-11 1-1-1-1-11 1-1-11 11 1-1-1-1-11 11 1-1-1-1-11 11 11 11 11 11 11 11 11 1r r2 2r r2 20 00 00 00 00 00

3、00 01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 0r r2 2r r2 20 00 00 00 00 01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 0r r2 2r r2 20 00 00 0353. 1r x10.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.3141.1451.145-0.686-0.686 -0.686-0.686-0.686-0.686-0.686 x20.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.314-0.686-0.686 1.1451.145-0.686-0.68

4、6-0.686-0.686-0.686 x30.3140.3140.3140.314 0.3140.3140.3140.314-0.686-0.686 -0.686-0.6861.1451.145-0.686-0.686-0.686中心化处理17.5 22 210.515 19 1 8.5 85 18 2.54.518 6 6 8y yi i三元二次回归正交设计试验方案及计算格式表三元二次回归正交设计试验方案及计算格式表686. 02ijijxx三、回归计算及统计检验三、回归计算及统计检验p p因素二次回归模型在编码空间中的回归方程为因素二次回归模型在编码空间中的回归方程为pjjhpjjjjj

5、hhjjjxbxxbxbby1120相应，三因素二次回归模型在编码空间中的回归方程为相应，三因素二次回归模型在编码空间中的回归方程为2333222221113223311321123322110 xbxbxbxxbxxbxxbxbxbxbbynyi0 yb17n3,2,1jjjijniiijjdbxyxb21hjhjijjhniiijniijdbxxyxxb211hh)(jjjjijniiniijjdbxyxb211jjh x0x1 (z1 )x2 (z2 )x3 (z3 )x1x2x1x3x2x3x12(x1)x22(x2)x32(x3)yidj1711.66211.66211.662888

6、6.7056.7056.705bj171.512.5672.47-42.772.5-1.57.51.65415.3919.05bj10.0881.0776.215-3.6770.313-0.1880.9380.2472.2252.841sjfjaj三元二次回归正交设计计算格式表三元二次回归正交设计计算格式表jjjdbbiijjyxb21ijnijxd计算步骤：2.2.显著性检验显著性检验eejjjfsfsf),(ejfffrrfsfsf回回回eelflffsfsflf【1 1】 回归系数检验回归系数检验 【2 2】 回归方程检验回归方程检验 【3 3】 失拟检验失拟检验 ),(rfff回),(

7、elffff 0120067. 2)(miiieyys210 mfejjjbbs 主要计算主要计算f fj j，j j，计算过程如下，计算过程如下1jfeejjjfsfsf),(ejfff 【1 1】 回归系数检验回归系数检验 x0x1 (z1 )x2 (z2 )x3 (z3 )x1x2x1x3x2x3x12(x1)x22(x2)x32(x3)yidj1711.66211.66211.6628886.7056.7056.705s=733f=16se=2.67fe=2s回回=717f回回=6sr=16fr=10slf=13.33flf=8bj171.512.5672.47-42.772.5-1.

8、57.51.65415.3919.05bj10.0881.0776.215-3.6770.313-0.1880.9380.2472.2252.841sj173013.54501570.7810.2817.0310.40835.354.1fj10.14337.8117.60.5860.2115.2730.30626.4840.59aj0.250.010.010.250.050.0549.98) 21 (01. 0，f),(ejfff51.18) 21 (05. 0，f57. 2) 21 (25. 0，feejjjfsfsf三元二次回归正交设计计算格式表三元二次回归正交设计计算格式表 经过检验发现

9、，经过检验发现，b b1212、b b1313、b b1111不显著，应该剔除；不显著，应该剔除；b b1 1、b b2323的显著性水平为的显著性水平为=0.25=0.25，考虑到其，考虑到其f f比比接近于接近于 ，因此保留在方程中。于是得到回归方程，因此保留在方程中。于是得到回归方程53. 8) 21 (10. 0，f3232321841. 2225. 2938. 0677. 3215. 6077. 1088.10 xxxxxxxy161 nf 【2 2】 回归方程检验及失拟检验回归方程检验及失拟检验 717332223321sssssss回6f332223321ffffff回733)(

10iiiyys16回sssr10f回ffr0120067. 2)(miiieyys210 mfe33.13elfsssr8ffelffr7.74rrfsfsf回回回25.1lfeelflffsfsf39. 5)10, 6 (01. 0f35. 3) 2 , 8 (25. 0f 回归平方和回归平方和总平方和总平方和剩余平方和剩余平方和误差平方和误差平方和失拟平方和失拟平方和方程检验方程检验失拟检验失拟检验3.3.方程转换方程转换jjjjzzx03232321841. 2225. 2938. 0677. 3215. 6077. 1088.10 xxxxxxxy686. 0222xx2322323210027. 00070. 00016. 0499. 0521. 0431. 0218.26zzzzzzzy686. 02ijijxx6 . 14 . 05 . 2)4(111zzx111. 30556. 018)56(222zzx703. 10316. 06 .31) 8 .53(333zzx686. 0233xx 由方程可见，消除摩擦振动所需的激振力与系由方程可见，消除摩擦振动所需的激振力与