最新高考考点完全题数学理第七章平面解析几何19

1、考点测试19同角三角函数基本关系式与诱导公式一、基础小题1cos()abcd答案c解析coscoscoscoscos，故选c.2，sin，则cos()的值为()abcd答案b解析因为，sin，所以cos，即cos()，故选b.3已知sin()<0，cos()>0，则下列不等关系中必定成立的是()asin<0，cos>0bsin>0，cos<0csin>0，cos>0dsin<0，cos<0答案b解析sin()<0，sin<0，sin>0.cos()>0，cos>0，cos<0.4点a(sin2013

2、°，cos2013°)在直角坐标平面上位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限答案c解析注意到2013°360°×5(180°33°)，因此2013°角的终边在第三象限，sin2013°<0，cos2013°<0，所以点a位于第三象限5已知sin，则sin(5)sin的值是()abcd答案b解析sin，cos.原式sin()·(cos)sincos×.6已知2tan·sin3，<<0，则sin等于()abcd答案b解析由2tan

3、83;sin3得，3，即2cos23cos20，又<<0，解得cos(cos2舍去)，故sin.7已知sin()2sin，则sincos()abc或d答案b解析由已知条件可得tan2，所以sincos.8若sin，cos是方程4x22mxm0的两个根，则m的值为()a1b1c1±d1答案b解析由题意得sincos，sincos，又(sincos)212sincos，所以1，解得m1±，又4m216m0，解得m0或m4，所以m1，故选b.9已知tan140°k，则sin140°()abcd答案c解析因为ktan140°tan(180&

4、#176;40°)tan40°，所以tan40°k，所以k<0，sin40°kcos40°，sin140°sin(180°40°)sin40°，因为sin240°cos240°1，所以k2cos240°cos240°1，所以cos40°，所以sin40° .10已知，那么的值是()abc2d2答案a解析由于·1，故.11若sincos，则cossin_.答案解析(cossin)2cos2sin22sincos1，cos<si

5、n，cossin.12化简 _.答案sin80°解析由于cos80°； |sin80°cos80°|sin80°cos80°.故原式cos80°sin80°cos80°sin80°.二、高考小题13若sin，且为第四象限角，则tan的值等于()abcd答案d解析因为sin，且为第四象限角，所以cos，所以tan，故选d.14若tan，则cos22sin2()abc1d答案a解析当tan时，原式cos24sincos，故选a.15设，且tan，则()a3b2c3d2答案b解析由条件得，即sinco

6、scos(1sin)，sin()cossin，因为<<，0<<，所以，所以2，故选b.16sin750°_.答案解析sin750°sin(2×360°30°)sin30°.三、模拟小题17已知锐角满足5的终边上有一点p(sin(50°)，cos130°)，则的值为()a8°b44°c26°d40°答案b解析点p(sin(50°)，cos130°)化简为p(cos220°，sin220°)，因为0°<

7、;<90°，所以5220°，所以44°.故选b.18等于()asin2cos2bsin2cos2c±(sin2cos2)dcos2sin2答案a解析|sin2cos2|sin2cos2.19已知sincos，(0，)，则tan等于()a1bcd1答案a解析解法一：由sincos，得sincos1，即sin1.(0，)，tan1.解法二：由sincos得12sincos2，即2sincos1，(sincos)20，即sincos0，由可知sin，cos，tan1.20化简的结果是()a2sinb2coscsincosdsincos答案c解析原式sin

8、cos.21已知sin，cos，其中，则下列结论正确的是()a3m9b3m<5cm0或m8dm8答案d解析因为，所以sin0，cos0，且221，整理得1，即5m222m25m210m25，即4m(m8)0，解得m0或m8，又m0不满足两式，m8满足两式，故m8.22.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2cos2的值为()a1bcd答案b解析解法一：由题意可知，拼图中的每个直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin

9、，小正方形的面积是，(cossin)2，又为直角三角形中较小的锐角，cos>sin，cossin，又(cossin)212cossin，2sincos，(sincos)212sincos，sincos，sin2cos2(sincos)(sincos)，故选b.解法二：设直角三角形中较小的直角边长为x，小正方形的面积是，小正方形的边长为，直角三角形的另一直角边长为x，又大正方形的面积是1，x2212，解得x，sin，cos，sin2cos222，故选b.23若sin，则cos()abcd答案a解析sin，sin，cos，cos2cos212×1，选a.24已知tan2，则的值为_

10、答案3解析3.一、高考大题本考点在近三年高考中未独立命题二、模拟大题1已知1，求下列各式的值(1)；(2)13sincos3cos2.解由1，得tan3.(1).(2)13sincos3cos2.2已知关于x的方程2x2(1)xm0的两个根为sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值解(1)sincos.(2)将式两边平方得12sincos.sincos.由式得，m.(3)由(2)可知原方程变为2x2(1)x0，解得x1，x2.或又(0,2)，或.3已知<<0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin·cos和sincos的值解(1)f()sinsin·1sinsin·1sincos.(2)解法一：由f()sincos，平方可得sin22sin·coscos2，即2sin·cos，sin·cos，(sincos)212sin·cos，又<<0，sin<0，cos>0，sincos<0，sincos.解法二：联立方程解得或<<0，sin·cos，sincos.4是否存在，(0，)，使等式s