（目标管理）广东省肇庆市中小学教学目标管理学年高三第学期统检测

1、（目标管理）广东省肇庆市中小学教学目标管理学年高三第学期统检测6 / 6肇庆市中小学教学质量评估20102011 学年第壹学期统壹检测题高三数学（文科）壹、选择题：本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.于每小题给ft的四个选项中,只有壹项是符合题目要求的.1已知集合,则 ABCD2复数的值是A-1B0C1Di 3从甲、乙、丙三人中任选俩名代表,甲被选中的概率是ABCD 4若,则A（1,1）B（-1,-1）C（3,7）D（-3,-7）5设 a,b 是俩条直线,:,:是俩个平面,则 a:b 的壹个充分条件是Aa:,b/:,:Ba:,b:,:/: Ca:,b/:,:Da:,b:,:/

2、:6若实数 x,y 满足则的最小值是232232A4B3C2D17图 1 是壹个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是A.9B.10 C.11D.128设函数,则A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数9设等差数列的前 n 项和为,若,则A12B18C24D30正视图侧视图俯视图 图110设椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为A.B.C.D.二、填空题：本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.（壹）必做题（1113 题）11定义新运算为 a:b=,则 2:（3:4）的值是 .12阅读右边程序框图,该程序输ft的结果是

3、.13于:ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边, 已知,则角 A 等于 .（二）选做题（14、15 题,考生只能从中选做壹题）CD14.（几何证明选讲选做题）如图 2,PC、DA 为O 的切线,A、C 为切点,AB 为O 的直径,若 DA=2,CD:DP=1:2,则 AB= .15.（坐标系和参数方程选做题）若直线（t 为参数）和直线垂直, 则常数 k= .BOAP图2三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写ft文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分 12 分） 已知向量,且.（1）求 tanA 的值；（2）求函数的值域. 17.（本小题满分 12

4、分）如图 3,于四棱锥 PABCD 中,底面为直角梯形,AD/BC,:BAD=90:,PA:底面 ABCD, 且 PA=AD=AB=2BC=2a,M,N 分别为 PC、PB 的中点.（1）求证：MN/平面 PAD；（2）求证：PB:DM；（3）求四棱锥 PADMN 的体积.18.（本小题满分 14 分）对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下：寿命/小时100:200200:300300:400400:500500:600个数2030804030（1）完成频率分布表；分组频数频率100:200200:300300:400400:500500:600合计（2）完成频率分布直方图；（3）估频率组距

5、计电子元件寿命于 100:400 小时以内的概率；19.（ 本0 .0 0 3小题满分 14 分）设0 .0 0 2函数,已知和为的极值点.（1） 0 .0 0 1（2）求 a 和 b 的值；（4） 0 .0 0 4预计电子元件寿命于 400 小时之上的概率. 讨论的单调性.20.（ 本小题 O1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 使用寿命/小时满分 14 分）将数列中的所有项按每壹行比上壹行多壹项的规则排成如下表：记表中的第壹列数,:,组成的数列为,为数列的前 n 项和,且满足.（1）求证数列成等差数列,且求数列的通项公式；（2）上表中,若项所于行的数按从左

6、到右的顺序组成等比数列,且公比 q 为正数,求当时,公比 q 的值.21.（本小题满分 14 分）已知,直线 l：和圆 C：.（1）求直线 l 斜率的取值范围；（2）直线 l 能否将圆 C 分割成弧长的比值为的俩段圆弧？请说明理由.20102011 学年第壹学期统壹检测题高三数学（文科）参考参考答案及评分标准壹、选择题题号12345678910参考答案ABCBDCDACB二、填空题11.3；12.120；13；14；15.-6三、解答题16.（本小题满分 12 分）解：（1）由题意得,（2 分）因为,所以.（4 分）（2）由（1）知得.（6 分）因为,所以.（7 分）当时,有最大值；（9 分）

7、当时,有最小值-3；（11 分） 故所求函数的值域是.（12 分）PN MAD C17.（本小题满分 12 分）证明：（1）因为 M、N 分别为 PC、PB 的中点, 所以 MN/BC,且.（1 分）又因为 AD/BC,所以 MN/AD.（2 分）又 AD:平面 PAD,MN:平面 PAD,所以 MN/平面 PAD.（4 分）（2）因为 AN 为等腰:ABP 底边 PB 上的中线,所以 AN:PB.（5 分）B因为 PA:平面 ABCD,AD:平面 ABCD,所以 AD:PA.图3又因为 AD:AB,且 AB:AP=A,所以 AD:平面 PAB.又 PB:平面 PAB,所以 AD:PB.（6

8、分）因为 AN:PB,AD:PB,且 AN:AD=A,所以 PB:平面 ADMN.（7 分） 又 DM:平面 ADMN,所以 PB:DM.（8 分）解：（3）由（1）和（2）可得四边形 ADMN 为直角梯形,且:DAN=90:,AD=2a,所以.（9 分）由（2）PB:平面 ADMN,得 PN 为四棱锥 PADMN 的高,且,（10 分）所以.（12 分）18.（本小题满分 14 分）解：（1）完成频率分布表如下：（4 分）分组频数频率100:200200.10200:300300.15300:400800.40400:500400.20500:600300.15合计2001（2）完成频率分布

9、直方图如下：（8 分）（ 3） 由 频 率 分 布 表 可 知 , 寿 命 于 100:400 小 时 的 电 子 元 件 ft 现 的 频 率 为0.10+0.15+0.40=0.65,所以预计电子元件寿命于 100:400 小时的概率为 0.65.（11 分）（4）由频率分布表可知,寿命于 400 小时之上的电子元件ft现的频率为 0.20+0.15=0.35, 所以预计电子元件寿命于 400 小时之上的概率为 0.35.（14 分）19.（本小题满分 14 分） 解：显然的定义域为 R.（1）,（2 分）由和为的极值点,得（4 分） 即（5 分）解得（7 分）（2）由（1）得.（8 分）

10、 令,得,.（10 分）、随 x 的变化情况如下表：（13 分）x-201-0+0-0+极小值极大值极小值从上表可知：函数于和上是单调递增的,于和上是单调递减的.（14 分）20（本小题满分 14 分）解：（1）由已知,当时,又,（1 分）所以.（2 分）即,所以,（4 分）又,所以数列是首项为 1,公差为的等差数列.（5 分） 所以,即.（7 分）所以,当时,（9 分）因此（10 分）（2）因为,所以表中第 1 行至第 12 行共含有数列的前 78 项,故于表中第 13 行第三列.（12分）所以,（13 分）又,所以.（14 分）21.（本小题满分 14 分）解：（1）直线 l 的方程可化为,（1 分）于是直线 l 的斜率.（2 分）因为,（4 分）所以,当且仅当时等号成立.（5 分）所以,直线 l 的斜率 k 的取值范围是.（6 分）（2）不能.（8 分）由（1）知直线 l 的方程为：,其中.（9 分）