中国石油大学化工检测仪表第二章 检测技术基础

1、第二章第二章 检测技术基础检测技术基础测量及测量方法测量及测量方法测量误差测量误差测量仪表的性能指标测量仪表的性能指标测量不确定度测量不确定度小结小结第一节第一节 测量方法测量方法定义定义: : 用实验的方法，用实验的方法，将被测参数的量值（被测量）与将被测参数的量值（被测量）与 标准量的量值进行比较标准量的量值进行比较，确定出被测量的大小。，确定出被测量的大小。 一、测量的概念一、测量的概念第一节第一节 测量方法测量方法二、测量方法（有多种不同分类方法）二、测量方法（有多种不同分类方法）直接测量直接测量采用已标定的仪器，被测量直接与标准量比较而得到测量值的出来方法，直接测得结果。直接测得结果

2、。间接测量间接测量指通过对若干个若干个与被测量有确定的函数关系的物理量进行直接测量，然后再通过代表该函数关系的公式、曲线或表格求出未知量的测量方法。 1.1.按测量方式分按测量方式分例：游标卡尺量长度，体温计量体温。例：游标卡尺量长度，体温计量体温。例：例： 曹冲称象就是这个原理特点：方便快捷特点：方便快捷直接测量不方便，或间接测量的结果较直接测量更为准确直接测量不方便，或间接测量的结果较直接测量更为准确矩形面积A=L(长)B(宽)第一节第一节 测量方法测量方法2. 按接触方式分按接触方式分接触式测量接触式测量仪表传感部分需与被测介质充分接触。仪表传感部分需与被测介质充分接触。特点：特点：精度

3、高，应用广，测量范围宽，使用方便，价格便宜。精度高，应用广，测量范围宽，使用方便，价格便宜。 接触测量接触测量接触式测量接触式测量非接触式测量非接触式测量第一节第一节 测量方法测量方法非接触式测量非接触式测量仪表任何部分均不与被测介质接触。仪表任何部分均不与被测介质接触。特点特点：不破坏流体特性、不接触被测介质。：不破坏流体特性、不接触被测介质。 主要用于高温、高压、剧毒等场合。主要用于高温、高压、剧毒等场合。射线液位计射线液位计超声波流量计超声波流量计红外辐射温度计红外辐射温度计第一节第一节 测量方法测量方法K1、K2、K3任何环节受到干扰，均影响最终测量结果。任何环节受到干扰，均影响最终测

4、量结果。 1. 开环结构开环结构输出与输入的关系为输出与输入的关系为： K1 检测元件的传递系数；检测元件的传递系数； K2 传送放大部分的传递系数；传送放大部分的传递系数； K3 显示部分的传递系数。显示部分的传递系数。y = k1 k2 k3 x =k1 K x K = K2 K3三、测量仪表的组成三、测量仪表的组成检测（传感）元件、传送放大及显示检测（传感）元件、传送放大及显示三个基本部分组成。三个基本部分组成。分为分为开环和闭环开环和闭环两种结构。两种结构。2. 闭环结构闭环结构 输出与输入关系为：输出与输入关系为： K=k2k3 1 时时第一节第一节 测量方法测量方法xKkKkxkk

5、kkkkyff 11132321xkkyf1消除了消除了K2、K3影响影响K2K3KfK1（1 1）由于仪表检测元件各不相同，涉及的学科、知识点较多；）由于仪表检测元件各不相同，涉及的学科、知识点较多；（2 2）仪表的放大部分涉及到许多电路，由于从时间、难度考虑，这部分只对一）仪表的放大部分涉及到许多电路，由于从时间、难度考虑，这部分只对一些典型电路作介绍；些典型电路作介绍；（3 3）重点掌握基本测量原理、特点、如何正确选择、使用和维护。）重点掌握基本测量原理、特点、如何正确选择、使用和维护。 第二节第二节 测量误差测量误差测量误差测量误差= =测量值测量值- -真实值真实值 误差分类误差分类

6、：n系统误差系统误差: 仪表零点误差、测量条件变化、设备内部变化。仪表零点误差、测量条件变化、设备内部变化。 找出原因找出原因, ,可对结果修正加以消除。有方向性可对结果修正加以消除。有方向性 n随机误差随机误差: 由于外界随机干扰的影响，符合统计规律。，符合统计规律。增加测量次数取其平均值增加测量次数取其平均值, , 可减小。无方向性可减小。无方向性 n粗大误差粗大误差: : 由操作人员的疏忽大意、故意由操作人员的疏忽大意、故意或仪器故障等造成，结果无意义。或仪器故障等造成，结果无意义。需尽量需尽量避免、剔除。避免、剔除。 0yyy 1. 测量误差的定义测量误差的定义 第三节第三节 仪表的性

7、能指标仪表的性能指标 例例1-1：体温计的测量范围一般为体温计的测量范围一般为35-42 ， 量程为量程为42-35=7( (一）测量范围及量程一）测量范围及量程 L L： 测量范围：测量范围：Lmin Lmax, 量程：量程： L= Lmax- Lmin对于已给定的仪表：对于已给定的仪表：测量范围测量范围/量程已定，有的可在一定量程已定，有的可在一定范围内调整。范围内调整。表示仪表可测的范围表示仪表可测的范围测量范围应包含整个被测变量范围：测量范围应包含整个被测变量范围：太小太小：某些点无法测量：某些点无法测量太大太大：同样精度的仪表，测量误差增大：同样精度的仪表，测量误差增大例例1-2：量

8、程不同的两支温度计测同一点温度，哪支准确？量程不同的两支温度计测同一点温度，哪支准确？ 表表1: 0-200，真实温度，真实温度100，测量值，测量值102；y = 2 表表2: 0-300，真实温度，真实温度100，测量值，测量值99； y = -1( (二）绝对误差及相对误差二）绝对误差及相对误差1. 绝对误差绝对误差 y y：测量值与真实值之间的差值：测量值与真实值之间的差值特点特点: 1) 有单位；有单位； 2) 有有 方向性方向性 ； 3) 反应仪表某一点的测量性能，不能全面反映仪表在整个反应仪表某一点的测量性能，不能全面反映仪表在整个测量范围内的性能的好坏。测量范围内的性能的好坏。

9、y-测量值y0-真实值（标准值）。要知道真实值是困难的， 一般用标准表即用精度更高的仪表的指示值代替。n表表2 2在测在测100100（同一个点同一个点）这个点时更准确）这个点时更准确, ,只能表示这只能表示这一点的测量性能，无法表示仪表一点的测量性能，无法表示仪表( (温度计温度计) )整体性能的优劣。整体性能的优劣。 用于评价仪表在某一点的测量性能用于评价仪表在某一点的测量性能。 0yyy 例例1-3：量程不同的两支温度计测不同点温度，量程不同的两支温度计测不同点温度，哪支哪支准确？准确？ 表表1: 0-500，真实温度，真实温度300，测量值，测量值302； y = 2 表表2: 0-3

10、00，真实温度，真实温度100，测量值，测量值98。 y = -2表表1： =(302-300)/300100% = 0.67%表表2： =(98-100)/100100% = -2%n 仅表示仅表示这这两个测量点上两个测量点上，表表1 1更准确。无法反映仪表整更准确。无法反映仪表整体性能的优劣。体性能的优劣。 特点特点: 用于评价同一用于评价同一/不同仪表在两个不同点的测量性能不同仪表在两个不同点的测量性能。 1) 无单位；无单位； 2) 有有 方向性方向性 ； 3)反应仪表某些点的测量性能，不能全面反映仪表性能的好坏。反应仪表某些点的测量性能，不能全面反映仪表性能的好坏。2. 相对误差相对

11、误差 000100%100%yyyyy若两仪表绝对误差相同，则大量程仪表的引用误差小。若两仪表绝对误差相同，则大量程仪表的引用误差小。 （接例接例1-3） 表表1: =(302-300)/500100% = 0.4% 表表2: =(98-100)/300100% = -0.67%最大引用误差：最大引用误差： ( (三三) )引用误引用误差差 和和最大引用误最大引用误差差max 0maxmin100%100%yyyLLLmaxmax100%yL测量范围：测量范围：Lmin Lmax 量程量程: : L= Lmax- Lmin返回返回最大引用误差最大引用误差特点特点: 1) 无单位；无单位； 2)

12、 有有 方向性方向性 ； 3) 可以比较确切地反映仪表的整体性能。可以比较确切地反映仪表的整体性能。产生原因产生原因: : 如传动机构间隙，运动部如传动机构间隙，运动部 件摩擦，弹性元件滞后等。件摩擦，弹性元件滞后等。（四）回差（四）回差(变差变差) h 相同条件下，使用同一仪表对某参数进行相同条件下，使用同一仪表对某参数进行正、反行程测量时，所得仪表示值之间的差值。正、反行程测量时，所得仪表示值之间的差值。maxmax100%hLhmax可反映仪表的整体性能。可反映仪表的整体性能。maxmin100%100%xxhLLL正反x正正 正正(上上)行程示值；行程示值；x反反 反反(下下)行程示值

13、。行程示值。特点特点: 1) 无单位；无单位； 2) 无无方向性方向性 ； 3) 可反映仪表的整体性能。可反映仪表的整体性能。 （五）（五）精度及精度等级精度及精度等级1精密度精密度2准确度准确度3精确度（精度）精确度（精度）图图(a)(a)：准确度较高、精密度较差；准确度较高、精密度较差； 相同条件下对被测量多次反复测量，测量值（示值）之相同条件下对被测量多次反复测量，测量值（示值）之间的一致程度。从误差角度，反映测量值的间的一致程度。从误差角度，反映测量值的随机误差随机误差。 测量值与测量值与“真值真值”的接近程度。反映测量值的的接近程度。反映测量值的系系统误差统误差。 精密度和准确度的综

14、合。精密度和准确度的综合。从测量误差角度，是随机误差从测量误差角度，是随机误差和系统误差的综合反映。和系统误差的综合反映。图图(b)(b)：精密度较高、准确度较差；精密度较高、准确度较差；图图(c)(c)：精密度和准确度都高。精密度和准确度都高。 即精确度即精确度( (精度精度) )高高（1）通过实验方法标定或校验，得到上下行测试数据。）通过实验方法标定或校验，得到上下行测试数据。 （2）根据测试数据，计算）根据测试数据，计算max和和hmax 。 国家规定了精度等级系列，应按等级规定系列来确定。国家规定了精度等级系列，应按等级规定系列来确定。（3）精度的确定方法：）精度的确定方法：根据根据m

15、ax和和hmax及国家规定的精度等级。及国家规定的精度等级。 q允允去掉去掉 和号，其数值即精度和号，其数值即精度（须考虑精度等级）。（须考虑精度等级）。 n允允仪表出厂时所规定的误差的最大允许值；仪表出厂时所规定的误差的最大允许值；nmax、 hmax仪表本身实际最大引用误差、变差。仪表本身实际最大引用误差、变差。max允maxh允1、1.5、(1.6)、2、2.5、(3)、4、5 10n n 等于等于-1、-2 、 0等整数，等整数，n -5例例1-4: 出厂前对某压力表进行标定，测试数据如下，试确出厂前对某压力表进行标定，测试数据如下，试确定它的精度等级。定它的精度等级。 0.80.71

16、.0n 仪表仪表精度在国家规定的精度等级中，选择精度在国家规定的精度等级中，选择允许误差应允许误差应 大于或等于大于或等于仪表的最大引用误差和最大回差的数值。仪表的最大引用误差和最大回差的数值。 允允max允允hmaxn假如精度在国家规定的精度等级找不到假如精度在国家规定的精度等级找不到,怎么办怎么办? 往低靠往低靠(数值大数值大)0.005；0.02；0.05；0.1；0.2；0.25；0.4；0.5；1.0 ；1.5；2.5 某仪表厂生产测温范围某仪表厂生产测温范围200700、精度、精度1.0级级的温的温度仪表，校验时得到最大绝对误差为度仪表，校验时得到最大绝对误差为4，最大，最大 为为

17、6，试确定是否合格。，试确定是否合格。maxmax6100%100%1.2%1%700200hL例例1-5:maxmax4100%100%0.8%1%700200yL 解：该表最大引用误差为：解：该表最大引用误差为：故该表不合格。故该表不合格。max（七）重复性（七）重复性KxyS（六）（六）灵敏度：灵敏度： 测量仪表对被测量变化的反应能力。测量仪表对被测量变化的反应能力。仪表的其它性能指标仪表的其它性能指标（八）（八）分辨力分辨力: :能有效辨别的最小视值差。能有效辨别的最小视值差。 仪表在最小量程上，最末一位数字改变一个字所表示的物理量值。仪表在最小量程上，最末一位数字改变一个字所表示的物

18、理量值。 模拟仪表：模拟仪表：最小刻度分格值的一半（最小分格值不得小最小刻度分格值的一半（最小分格值不得小 于最大允许绝对误差）。于最大允许绝对误差）。例：例：四位四位数字式电压表，若最低量程时满度值为数字式电压表，若最低量程时满度值为2V，则该数字式，则该数字式电压表分辨力为多少？电压表分辨力为多少？1mV数字仪表数字仪表能稳定显示的位数越多，则分辨力就越高能稳定显示的位数越多，则分辨力就越高。数字仪表：数字仪表：最小有效数字变化最小有效数字变化1个字时所代表的量值个字时所代表的量值 。0.1kPa（九）（九）死区：死区：又称不灵敏区，在测量范围的起点，输入量的变化不又称不灵敏区，在测量范围

19、的起点，输入量的变化不致引起仪表输出可察觉变化的输入变化的有限区间。致引起仪表输出可察觉变化的输入变化的有限区间。以输入量程的百分数表示。以输入量程的百分数表示。 （十）（十） 响应特性及响应时间响应特性及响应时间误差分类误差分类：n系统误差系统误差: 仪表零点误差、测量条件变化、设备内部变化。仪表零点误差、测量条件变化、设备内部变化。 找出原因找出原因, ,可对结果修正加以消除。有方向性可对结果修正加以消除。有方向性 n随机误差随机误差: 由于外界随机干扰的影响，符合统计规律。，符合统计规律。增加测量次数取其平均值增加测量次数取其平均值, , 可减小。无方向性可减小。无方向性 n粗大误差粗大

20、误差: : 由操作人员的疏忽大意、故意由操作人员的疏忽大意、故意或仪器故障等造成，结果无意义。或仪器故障等造成，结果无意义。需尽量需尽量避免、剔除。避免、剔除。 0yyy 第四节第四节 随机误差的处理随机误差的处理测量不确定度表示测量不确定度表示 采用前面介绍的测量仪表进行实际工艺参数测量时，通常是单次测量单次测量作为测量结果，其测量误差(绝对误差、相对误差)通常用仪表的最大允许误差（精度）得到： 仪表精度等级、仪表精度等级、L Lmax、 hmax 每个点的每个点的 y 、maxmaxyLmax0100%yy但是对于很多实验测试、计量标准装置、标准表的测量结果的质量进行评定，通常需要进行多次

21、测量多次测量，对于多次测量如何确定测量结果，这个测量结果的可信度如何？第四节第四节 随机误差的处理随机误差的处理-测量不确定度表示测量不确定度表示 这个测量可信度(质量）如何评价？测量不确定度测量不确定度定义定义：“表征合理地赋予被测量之值的分散性分散性，与测量结果相联系的参数”。意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度（可信度），是定量说明测量结果的质量的一个参数：不确定度分散性质量测量结果的使用价值这里需要解决两个问题：最佳估计值最佳估计值置信区间置信区间置信水准置信水准n正态分布 2 3 2 3 从概率统计的角度：从概率统计的角度：（1）测量值的估算：）测量值的估算：数学期望

22、等于被测量的真值数学期望等于被测量的真值L（最佳估计），即（最佳估计），即11=()limniniuxLn（2）标准不确定度用）标准不确定度用标准偏差标准偏差来估算，来估算， 表示表示：11()=limniniE XxLn但是实际测量中，但是实际测量中，n是有限次测量是有限次测量不确定度u越分散测量不确定度的分类测量不确定度的分类 A小写英文字母u(斜体)表示大写英文字母U(斜体)表示扩展置信区间、包含置信概率扩展置信区间、包含置信概率表示的测量不确定表示的测量不确定度（度（标准不确定度标准不确定度）ix 作为测量结果221111()()11nniiiiius xvxxnnxxxvii u 越

23、分散nnt ，正态分布有限， 分布算术平均值表示的测量不确表示的测量不确定度（定度（标准不确定度标准不确定度）通常以独立观测列的算术平均值(样本)作为测量结果的最佳估计值：11niixxm作为测量结果211( )( )( )/()(1)niiiu xs xs xmxxm n(1 m =n) )()(xsxsi或或稳稳定定值值时时，当当 )(ixsn0)( xsn时时，当当)()(xsxsi和和 )(ixs)(xs0 . 18 . 06 . 04 . 02 . 0 2015105n0 定义定义当测量值不是由重复测量得来时，其标准不确定度只能根据涉及影响量变化的全部信息来评定.B类标准不确定度信息

24、： 以往的测量数据 对有关材料和机器性质的了解和知识 制造商的规格 校准证书提供的数据 来自手册或某些资料的参考数据及其不确定度 基于 科学判断（专家经验判断） 信息往往也是由统计方法得来 实际测量中，许多量不能直接测量，或直接测量难以保证精度，需采用间接测量。例:面积测量M=LW间接测量中需考虑各被测量的关系。 设间接测量量y的一般函数形式为：y=f（x1 ,x2 ,x3 .xn）式中，x 为直接测量量。则y的合成标准不确定度：21N1ii22i212cc)x(u)xf()y(u)y(u当测量结果由若干个其它测量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和或者协方差加权和的正平方

25、根。例2：已知长方形面积的长与宽的测量结果如下： L：3.5, 3.4, 3.3 cm W：6.3, 6.5, 6.5 cm 求面积步骤1：建立数学模型 面积 A=LW步骤2：确定输入量L、W的最佳估计值 步骤4：计算测量结果 步骤5：计算合成不确定度步骤3：确定输入量L、W的A类标准不确定度21N1ii22i212cc)x(u)xf()y(u)y(uLW、-Lu-WuALW 合成标准不确定度合成标准不确定度uc(y)乘覆盖因子乘覆盖因子k ，使不确定度范，使不确定度范围得到扩展。围得到扩展。 k值一般取值一般取23 U = k uc(y) K:包含因子，对合成标准不确定度所乘之数字因子。包含

26、因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。扩展了置信区间、包含置信概率扩展了置信区间、包含置信概率 2 3 2 3 2021-10-3136计算扩展不确定度量化B类不确定度列 表 说 明量化A类不确定度计算合成标准不确定度报告测量结果及不确定度说明被测量，建立数学模型，确定被测量Y与输入量X1，X2Xn的关系识别测量不确定度的来源量化标准不确定度分量 不确定度评定的一般程序如下：步骤1、建立数学模型 y=f（x1 ,x2 ,x3 .xn）步骤2、决定变量xi（输入量）的最佳估计值 步骤3、识别不确定度的来源及评估每个输入量的标准的 不确定度 分析不确定度来源，设备/人员/环境/方法及被测 对象

27、按照A类评估方法或B类评估方法来，计算xi的标准 不确定度iiX步骤5：计算测量的结果 从测量量X的最佳估计值得到Y的最值估计值 步骤6：确定合成标准不确定度 c步骤7：评估扩展不确定度 步骤8：结果报告 并说明所采用置信水平P以及包含因子K。 ( )c yUkuYU21N1ii22i212cc)x(u)xf()y(u)y(u12(XX .)Yf， 例：用游标卡尺测直径，重复测量九次，数据见表1，求测量结果（P95） 序号1234567895.3 5.55.25.35.15.45.35.45.200.2 -0.10-0.20.100.1-0.1cmi/ixcm/ivcm解: 计算 计算s 11

28、5.3niixxcmn9210.122591iiscm序号1234567895.3 5.55.25.35.15.45.35.45.200.2 -0.10-0.20.100.1-0.1/ixcm/ivcm计算 的标准差 标准不确定度计算 的扩展不确定度以自由度 ，置信概率P95，查t分布表（见附表）得k2.31测量结果报告测量结果为5.30.1cm，P0.95%0.04089xsscmcmsux0408. 0 xxskU8192.31 0.04080.0942Ucmx原因：原因：由于实验人员在读取或记录数据时疏忽大意，或者由于不能正确地使用仪表、测量方案错误以及测量仪表受干扰或失控等原因，造成测

29、量误差明显地超出正常测量条件下的预期范围。如果这些异常值确实是坏值，应该剔除应该剔除，否则测量结果会被严重歪曲 。第五节第五节 粗大误差的处理粗大误差的处理如何判别和剔除坏值？如何判别和剔除坏值？1拉依达准则拉依达准则 小概率事件小概率事件xxii当k =3时，置信概率为P = 99.73%，而正常测量值落于区间 之外的概率，即“超差概率”仅为0.27%（ = 1- P），非常小。如果某个测量值落在这个区间之外，说明这个值是坏值。拉依达准则:重复测量n次数较大（n25）, 测量误差符合标准正态分布。3 ,3 xx 计算残差 按贝塞尔公式计算出标准偏差如果某个测得值xi的残差i，满足下式 则认为

30、该测得值xi 是含有粗差的坏值，应剔除。并重新计算标准偏差，再进行检验，直到判定无粗大误差为止。3i 3 3 2格鲁布斯格鲁布斯(Grubbs)准则准则 值得注意的是一般实际工程中等精度测量次数n大都较小，测量误差分布往往和标准正态分布相差较大，小样本为t分布，因此须采用格鲁布斯准则： 如果某个测得值xi的残差i，满足下式( , )in 则认为该测得值xi 是含有粗差的坏值，应剔除。并重新计算标准偏差，再进行检验，直到判定无粗大误差为止。为保证和提高测量精度，需要研究发现系统误差，进而设法校正和消除系统误差。第六节第六节 系统误差的处理系统误差的处理系统误差的常见变化规律系统误差的常见变化规律

31、 （1 1）恒定的系统误差）恒定的系统误差仪表的零点没有校正好（2 2）线性变化的系统误差）线性变化的系统误差yaxb（3 3）周期性变化的系统误差）周期性变化的系统误差（4 4）变化规律更复杂的系统误差）变化规律更复杂的系统误差1 系统误差的常见变化规律系统误差的特点是其具有固定的规律性，造成系统误差的根源一般可通过实验、分析予以确定和消除。2 恒值系统误差的判定(1) 实验比对法用更高精度的标准仪器对其进行检定，若测量值与标淮值的差值大小均稳定不变，即可判定该仪器含恒值系统误差，该差值即可作为此检测仪器在该示值点的系统误差值。其相反数，即为此测量点的修正值。(2) 理论分析法对一些因检测原理、设计、制造工艺方面存在某种不足而产生的恒值系统误差，可通过理论分析与计算来加以判别、修正。yaxb(1) 马利科夫准则确定线性系统误差马利科夫准则适用于发现和确定线性系统误差。将在同一条件下顺序重复测量得到的一组测量值x1，x2，、xn 顺序排列，并求出它们相