水泥企业质量统计员培训

1、2021-10-31朱 晋1水泥企业质量统计员培训马 海 启 国家注册高级审核员地 址：河南省郑州市红旗路34号 邮编：450002电 话手 机E-mail：2021-10-31朱 晋2化验室的职能 检查报告职能：检验各种产品，将质检验各种产品，将质量信息及时、准确地传递到有关生产、量信息及时、准确地传递到有关生产、销售和服务部门。销售和服务部门。 控制保证职能：根据各类质量数据及根据各类质量数据及时、准确地下达控制指令，确保过程产时、准确地下达控制指令，确保过程产品质量和出厂产品质量符合有关标准。品质量和出厂产品质量符合有关标准。 分析

2、预防职能：对各类产品质量信息对各类产品质量信息进行统计分析，找出规律和控制措施，进行统计分析，找出规律和控制措施，预防不合格的发生预防不合格的发生。2021-10-31朱 晋3化验室的性质 原则性：严格按文件规定办事，一切严格按文件规定办事，一切以事实数据为准，遵章守纪，执法必严。以事实数据为准，遵章守纪，执法必严。 公正性：检验数据科学公正，数据经检验数据科学公正，数据经得起考验，统计结论科学可靠，证据第得起考验，统计结论科学可靠，证据第一，做出正确的仲裁和决定。一，做出正确的仲裁和决定。 权威性：良好的职业道德，强烈的质良好的职业道德，强烈的质量意识，过硬的工作质量，严谨的工作量意识，过硬

3、的工作质量，严谨的工作作风作风。2021-10-31朱 晋4质量统计分析任务和统计员职责 企业经营管理的各方面各层次的有效决策都是建立在数据和信息分析的基础上，成功的结果也取决于活动实施之前的精心策划和正确的决策，而这一切均可借助于统计技术这一重要的工具。 统计技术就是有目的地收集、整理和分析数据的过程中所采用的方法，它是以概率论为理论基础发展起来的应用数学的一个分支。2021-10-31朱 晋5质量统计分析任务和统计员职责 企业质量管理的主要任务是建立、保持和改进质量管理体系对过程所组成的网络系统进行控制和管理，提高实现目标的有效性。2021-10-31朱 晋6质量统计分析任务和统计员职责

4、由于企业在所有过程的运行和结果都存在着波动，因此，运用统计技术将有助于测量、表述、分析、解释波动使之模型化。 对数据进行统计分析可以更好的理解波动的性质、程度和原因，从而有助于解决甚至预防这些波动所可能引发的问题并促进持续改进，追求提高过程的有效性和效率。 2021-10-31朱 晋7化验室与质量统计分析有关任务 1. 全面完成各项质量检验任务，不断提高质量管理水平，确保出厂水泥质量达到两个100合格。 2认真贯彻执行国家的质量方针政策、水泥标准、水泥企业质量管理规程和上级下达的各项质量指标，组织起草和修改质量管理制度，并报领导批准后督促执行。2021-10-31朱 晋8化验室与质量统计分析有

5、关任务 3及时掌握原燃材料、半成品的质量情况，定期开展质量分析活动，及时调整有关质量控制指标，采取有效措施，帮助车间不断提高半成品质量，充分发挥化验室对质量的控制和指导作用。4不断提高检验工作的准确性，按期写出工作小结。2021-10-31朱 晋9化验室与质量统计分析有关任务 5经常总结质量管理经验，熟悉新的检测仪器、设备和检验方法，广泛应用数理统计方法，不断提高质量控制和检验人员的工作质量和技术素质。 6加强质量信息的收集管理，了解对产品质量的意见和建议，找出规律和问题产生的原因，解答用户提出的技术问题。 2021-10-31朱 晋10统计员的职责 0、原始记录和台账使用统一表格，各项检验要

6、有完整的原始记录和分类台账。原始记录和分类台账应按月装订成册，保管纸质和电子台账。 1、根据规定的试验项目及内容，分别建立原始记录，填写要真实，清晰、完整，不得任意涂改，当笔误时，应在笔误数据中央画两横线或画“X”，在其上方写上更正后的数据。并加盖修改人印章，涉及出厂水泥、熟料的实验记录的更正应有化验室主任签字。原始记录要保存三年以上，以备查询。2021-10-31朱 晋11统计员的职责 2、生产控制值班记录要填写清晰、完整，并长期保存。 3、出磨、出厂水泥及熟料物理性能试验，生料、熟料、原燃材料化学分析等，应建立分类台帐，并负责汇总，找出异常参数和现象，报送领导并长期保存。2021-10-3

7、1朱 晋12统计员的职责 4、各类报表应按规定日期、发放范围及时准确地报出并留底备查。出厂水泥检验报告、质量日、月、年报及其他重要报告时，要经相关领导审核并签字。 5、对质量检验数据要及时整理分析，每月分析一次，主要指出存在问题和改进意见，必要时月、季度、半年、全年应有专题总结。2021-10-31朱 晋13统计员的职责 6、企业应积极创造条件，建立企业质量管理数据库，利用互联网络与其他有关单位进行质量信息交流。 7上级发布的有关质量方面的通报和文件，要认真学习贯彻，除及时归档外，化验室要复印并送主管领导及主要生产部门，便于使用。2021-10-31朱 晋14统计分析的基本概念和要求 1什么是

8、统计分析 2统计分析方法的特征 3统计分析方法的主要内容 4统计分析方法的局限 5统计分析的基本步骤 6统计分析注意事项2021-10-31朱 晋15什么是统计分析 统计，顾名思义即将信息统括起来进行计算的意思，它是对数据进行定量处理的理论与技术。统计分析，常指对收集到的有关数据资料进行整理归类并进行解释的过程。 统计分析是统计工作中统计设计、资料收集、整理汇总、统计分析、信息反馈五个阶段最关键的一步。如果缺少这一步或这一步做得不好，均将降低统计工作的作用。可以确切地说，没有统计分析，统计工作就没有活力、没有发展，也没有统计工作的地位。所以统计工作者必须学会写统计分析，积极地为领导决策服务，这

9、既是统计工作者的职责，也是统计工作的最终目的。 2021-10-31朱 晋16统计分析方法的特征 采用统计分析方法进行研究，是研究达到高水平的客观要求，应用统计分析方法进行科学研究，有以下几个基本特征： 1、科学性、科学性统计分析方法以数学为基础，具有严密的结构，需要遵循特定的程序和规范，从确立选题、提出假设、进行抽样、具体实施，一直到分析解释数据，得出结论，都须符合一定的逻辑和标准。 2021-10-31朱 晋17统计分析方法的特征 2、直观性、直观性现实世界是复杂多样的，其本质和规律难以直接把握，统计分析方法从现实情境中收集数据，通过次序、频数等直观、浅显的量化数字及简明的图表表现出来，这

10、些数据的处理，将我们的研究与客观世界紧密相连，从而提示和洞悉现实世界的本质及其规律。 3、可重复性、可重复性可重复性是衡量研究质量与水平高低的一个客观尺度，用统计分析方法进行的研究皆是可重复的。从课题的选取、抽样的设计，到数据的收集与处理，皆可在相同的条件下进行重复，并能对研究所得的结果进行验证。 2021-10-31朱 晋18统计分析方法的主要内容 统计分析方法，按不同的分类标志，可划分为不同的类别，而常用的分类标准是功能标准，依此标准进行划分，统计分析可分为描述统计和推断统计。 1、描述统计、描述统计描述统计是将研究中所得的数据加以整理、归类、简化或绘制成图表，以此描述和归纳数据的特征及变

11、量之间的关系的一种最基本的统计方法。描述统计主要涉及数据的集中趋势、离散程度和相关强度，最常用的指标有平均数()、标准差(x)、相关系数(r)等。 2021-10-31朱 晋19统计分析方法的主要内容 2、推断统计、推断统计推断统计指用概率形式来决断数据之间是否存在某种关系及用样本统计值来推测总体特征的一种重要的统计方法。推断统计包括总体参数估计和假设检验，最常用的方法有Z检验、T检验、卡方检验等。 描述统计和推断统计二者彼此联系，相辅相成，描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的升华。具体研究中，是采用描述统计还是推断统计，应视具体的研究目的而定，如研究的目的是要描述数据的特征，则需描

12、述统计；若还需对多组数据进行比较或需以样本信息来推断总体的情况，则需用推断统计。 2021-10-31朱 晋20统计分析方法的局限 统计分析方法有其自身的优势与局限，正确认识其优势和局限，二者同样重要。统计分析方法的局限，归结起来，主要有下列几点： 1、现实生活极其复杂，诸多因素常常纠缠交错在一起，仅靠统计分析方法去控制和解释这些因素及其相互关系，是不全面、不深刻的。 2021-10-31朱 晋21统计分析方法的局限 2、统计分析方法的运用是有条件的，它依赖于数据资料本身的性质、统计方法的适用程度和研究者对统计原理及统计技术的理解、掌握程度与应用水平。方法选择不当，往往易得出错误的结论。 20

13、21-10-31朱 晋22统计分析方法的局限 3、统计决断以概率为基础，既然是概率，就存在误差，因而可以说，统计决断的结论并非绝对正确。例如，从样本统计量推断总体参数的信息时，由于推断建立在一定的概率基础上，没有百分之百的把握认为推断是正确的；当在0.95概率基础上比较两个总体平均数是否相等并认为它们之间存在或不存在显著差异时，从可靠度上看，决断错误的可能性尚有5。2021-10-31朱 晋23统计分析的基本步骤 统计分析，大致可分为如下三个步骤： 1、收集数据、收集数据收集数据是进行统计分析的前提和基础。收集数据的途径众多，可通过实验、观察、测量、调查等获得直接资料，也可通过文献检索、阅读等

14、来获得间接资料。收集数据的过程中除了要注意资料的真实性和可靠性外，还要特别注意区分两类不同性质的资料：一是连续数据，也叫计量资料，指通过实际测量得到的数据；二是间断数据，也叫计数资料，指通过对事物类别、等级等属性点计所得的数据。 2021-10-31朱 晋24统计分析的基本步骤 2、整理数据、整理数据整理数据就是按一定的标准对收集到的数据进行归类汇总的过程。由于收集到的数据大多是无序的、零散的、不系统的，在进入统计运算之前，需要按照研究的目的和要求对数据进行核实，剔除其中不真实的部分，再分组汇总或列表，从而使原始资料简单化、形象化、系统化，并能初步反映数据的分布特征。 2021-10-31朱

15、晋25统计分析的基本步骤 3、分析数据、分析数据分析数据指在整理数据的基础上，通过统计运算，得出结论的过程，它是统计分析的核心和关键。数据分析通常可分为两个层次：第一个层次是用描述统计的方法计算出反映数据集中趋势、离散程度和相关强度的具有外在代表性的指标；第二个层次是在描述统计基础上，用推断统计的方法对数据进行处理，以样本信息推断总体情况，并分析和推测总体的特征和规律。 2021-10-31朱 晋26统计分析注意事项 1、要实事求是，切忌弄虚做假、要实事求是，切忌弄虚做假要坚持实事求是，如实反映工作成绩与存在的问题，不能夸大或掩盖事实。数据要充分、可靠，分析要有理有据，用统计数据说话，以数据说

16、明观点，以观点提炼结论；而不能先下结论，再找支持的数据，更不能报喜不报忧，要从实际出发，具体情况具体分析。分清主次，抓住主要矛盾，以求得符合客观实际的结论。 2021-10-31朱 晋27统计分析注意事项 2、选题要对路，切忌所答非所问、选题要对路，切忌所答非所问统计分析，选题是关键，必须把握规律，看准问题，要适合领导管理者的需要，题选得对才能中领导的意，发挥的作用就大，效果就好。相反你进行分析的问题，不是领导管理者关心需要的问题，其效果就差，就会造成劳而无功。所以要求统计工作者要有敏感性、预见性，要善于从资料的纵向和横向的比较中，发现问题，并结合本单位的实际，才能选好题。 2021-10-3

17、1朱 晋28统计分析注意事项 3、报告要适时，切忌、报告要适时，切忌雨后送伞雨后送伞做任何工作都有一个时机问题，兵家有一个“兵贵神速”之说，统计工作同用兵一样，对时间的要求也是很强烈的。如果错过时机，往往事倍功半，甚至会贻误大事。给工作造成不可弥补的损失。我们要像侦察兵一样要千方百计、争分夺秒赢得时间，提供的统计信息一定要赶在领导作决策之前、急需之时，这样的分析报告，领导才用得上，才能发挥作用。相反，没有紧迫感，就易造成“雨后送伞”，从而贬低了统计工作的作用。 2021-10-31朱 晋29统计分析注意事项 4、内容要丰富多彩，切忌枯燥无味、内容要丰富多彩，切忌枯燥无味掌握丰富的信息，是充实内

18、容，提高分析报告质量的必要条件。因而，要开阔眼界，丰富思路，多读作多看报，多看资料，广开信息源。并将有关的资料，按指标体系，分门别类进行汇编，以增加信息的适应性。在撰写分析报告时，就能灵活自如，恰到好处，否则就易形成信息贫乏，枯燥无味，说理不充分，没有吸引力。 2021-10-31朱 晋30统计分析注意事项 5、要纵观全局，切忌片面性、要纵观全局，切忌片面性 社会现象是错综复杂，互相联系的，要把事物发展过程中各个环节的内在联系结合起来进行观察，以求得比较全面地揭示事物的本质和发展规律。不能单凭一点、一事而推及全部，片面的去观察、分析问题，这样往往会把事物的真象、问题的症结搞错，形成错误的结论，

19、影响咨询建议或改进措施的科学性和可行性，甚至导致决策的失误。2021-10-31朱 晋31统计分析注意事项 在分析时要考虑到全面，应看到各项指标间的联系及其相互影响，不能只看单项数据的变化；不要只比较宏观指标，还要比较有关的微观指标；不要只看相对数，还须看其代表的绝对数的大小，分析不能限于作些数据表面值的比较，而要研究其具体发生的时间、地点、条件和环境，才能分清主次，抓住主要问题。 2021-10-31朱 晋32统计分析注意事项 6、要深入实际，切忌纸上谈兵、要深入实际，切忌纸上谈兵要做到及时发现新问题、新情况，必须深入实际调查研究。只有深入实际掌握第一手材料，才能做到“有的放矢”，找出问题的

20、根源，提出可行性强的建议和解决问题的办法。否则只能是纸上谈兵，夸夸其谈不着边际。 2021-10-31朱 晋33统计分析注意事项 7、要善于运用多种分析方法，切忌就事、要善于运用多种分析方法，切忌就事论事论事要善于运用多种分析方法，除了运用过去行之有效的分析方法，如比较法、多指标多因素分析法、综合评价法等，还应采用现代化手段，运用计算机和模型进行分析研究，不断提高统计分析的加工深度和其预见性。不能就事论事，泛泛地谈一些不及实质的东西。 2021-10-31朱 晋34统计分析注意事项 8、要重点突出，切忌面面俱到、要重点突出，切忌面面俱到统计分析一定要重点突出，不能面面俱到。要从收集的资料中，筛

21、选出起主导作用的东西，抓住主要矛盾，解决好，其它矛盾、问题就好办了。 2021-10-31朱 晋35统计分析注意事项 9、建议要可行操作性强，切忌似是而、建议要可行操作性强，切忌似是而非非在统计分析中，“建议”、“措施”，是关键中关键，真正受领导重视关注的就是这一问题。要使“建议”、“措施”做到切实可行，必须反复调查、分析、论证，尤其重要的是要紧密结合本单位的具体情况，以加大决策可行性的力度。如果“建议”、“措施”针对性差，不结合单位实际，表面上是对的，而实际上又起不到什么作用，领导是无法采用的。 2021-10-31朱 晋36统计分析注意事项 10、要多练才能出成果，切忌半途而、要多练才能出

22、成果，切忌半途而废废有人说，统计分析很重要，但要写起来又不知从何下手。写统计分析必须首先掌握统计分析的要领，然后是脚踏实地去做好调查，第一次写不好不要紧，只要有决心和信心，一次不行，写第二次，写第三次，写多了就能熟能生巧。2021-10-31朱 晋37统计方法基本知识 统计方法的用途产品质量波动统计数据及其分类总体与样本随机抽样方法统计特征数两类错误和风险2021-10-31朱 晋38统计方法的用途 1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法） 3. 分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散

23、布图、分层法、树图、方差分析）2021-10-31朱 晋39统计方法的用途 4. 分析事物之间的相互关系； （散布图、试验设计法） 5. 研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）2021-10-31朱 晋40统计方法的用途 6. 发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图） 7. 描述质量形成过程。（流程图、控制图）2021-10-31朱 晋41产品质量波动一、正常波动： 正常波动是由随机原因引起的产品质量波动； 仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。二、异常波动：异常波动是由系

24、统原因引起的产品质量波动； 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。2021-10-31朱 晋42产品质量波动引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）：人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 ；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动

25、等；2021-10-31朱 晋43统计数据及其分类 一、计量数据凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。计量数据一般服从正态分布。2021-10-31朱 晋44统计数据及其分类 二、计数数据凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3等自然数的这类数据。2021-10-31朱 晋45统计数据及其分类计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点

26、数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。2021-10-31朱 晋46统计数据及其分类记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。当数据以百分率表示时，要判断它是当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决于给出计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子数据的计算公式的分子。2021-10-31朱 晋47总体与样本w总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程从前、现在、将来生产的全部产品。2021-10-31朱 晋48总体与样本w个体：组成总体

27、的每个单元（产品）叫做个体。w总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。2021-10-31朱 晋49总体与样本w样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。w样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。2021-10-31朱 晋50总体与样本w抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。w随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。2021-10-31朱 晋51数据、样本和总体的关系数据、样本和总体的关系无限总体无限总体有限总体有限总体工序一批产品

28、一批半成品样本样本数据数据判断判断目的目的总体总体样本样本数据数据对工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格2021-10-31朱 晋52随机抽样方法 一、简单随机抽样法： 又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。抽签法或掷骰子法；随机数表法； 优点：抽样误差小。 缺点：抽样手续比较繁杂。 二、系统抽样法：连续不间断的取样，在一定间隔混合； 又叫等距抽样法或机械抽样法。 优点：操作简便，实施不易出差错。2021-10-31朱 晋53随机抽样方法 缺点：容易出较大偏差。 适用场合：总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种方法。三、分层抽样法： 也叫类型抽样法。矿山原料

29、取样；原料堆场取样；煤样的采取；水泥熟料的取样；出厂水泥的取样；它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。适用场合：常用于产品质量验收。2021-10-31朱 晋54随机抽样方法四、整群抽样法：又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。优点：抽样实施方便。缺点：代表性差，抽样误差大。适用场合：常用在工序控制中。2021-10-31朱 晋55随机抽样方法颗粒混合物取样量与粒度的关系：

30、最低取样量=K样品最大颗粒直径的平方（K=0.10.3；0.40.6；0.71.0；根据颗粒均匀程度，越均匀越小）2021-10-31朱 晋56统计特征数一、样本平均值二、样本中位数三、样本方差四、样本标准偏差五、样本极差表示数据的集中位置表示数据的离散程度2021-10-31朱 晋57一、样本平均值niixnx1_1如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X 1，X 2，X 3.X n，则样本的平均值 ：样本的算术平均值；n ：样本大小。2021-10-31朱 晋58二、样本中位数把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3.X n，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 来表

31、示。当 n 为奇数时，正中间的数只有一个；当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。2021-10-31朱 晋59三、样本方差样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：S S 2 ：样本方差；：某一数据与样本平均值之间的偏差。2021-10-31朱 晋60四、样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号 S S 来表示。其计算公式：2021-10-31朱 晋61五、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算公式：R = X max - - X min2021-10-31朱 晋62x nix

32、n1i1x2ssminmaxxxR niixxnS122)(11 niixxn12)(112021-10-31朱 晋63两类错误和风险 第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误；:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。 第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误； :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。2021-10-31朱 晋64有效数字 有效数字就是实际能测到的数字。 有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。 有效数字的表示： 有效数字所有的可靠的数字+ 一位可疑数字

33、有效数字准确的数+ 一位欠准的数（1） 表示含义：如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。 例：7.5克用的是粗天平7.52克 用的是扭力天平7.5187克 用的是分析天平 2021-10-31朱 晋65有效数字“0”的双重意义 作为普通数字使用或作为定位的标志。例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。 2021-10-31朱 晋66有效数字的规定 （1）改变单位并不改变有效数字的位数。（2）

34、在数字末尾加0作定位时，要用科学计数法表示。（3）在分析化学计算中遇到倍数、分数关系时，视为无限多位有效数字。（4）对数数值的有效数字位数由该数值的尾数部分决定。注意：首位为8或9的数字，有效数字可多计一位2021-10-31朱 晋67有效数字的修约规则 规定：当尾数4时则舍，尾数6时则入；尾数等于5而后面的数都为0时，5前面为偶数则舍，5前面为奇数则入；尾数等于5而后面还有不为0的任何数字，无论5前面是奇或是偶都入。2021-10-31朱 晋68有效数字的修约规则 例：将下列数字修约为4位有效数字。修约前修约后0.526647-0.52660.36266112-0.362710.23500-

35、10.24250.65000-250.618.085002-18.09351746-35172021-10-31朱 晋69有效数字运算规则 由于与误差传递有关，计算时加减法和乘除法的运算规则不太相同。2021-10-31朱 晋70有效数字运算规则 1. 加减法先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数，再进行加减计算，计算结果也使小数点后保留相同的位数。2021-10-31朱 晋71有效数字运算规则 例：计算50.1+1.45+0.5812=?修约为：50.1+1.4+0.6=52.1先修约，结果相同而计算简捷。例：计算 12.43+5.765+132.812=?修约为：12.43+5.76

36、+132.81=151.00注意：用计数器计算后，屏幕上显示的是151，但不能直接记录，否则会影响以后的修约；应在数值后添两个0，使小数点后有两位有效数字。2021-10-31朱 晋72有效数字运算规则 2. 乘除法先按有效数字最少的数据保留其它各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字。例：计算0.012125.641.05782=?修约为：0.012125.61.06=?计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。记录为：0.012125.61.06=0.3282021-10-31朱 晋73有效数字运算规则 注意：用计算器计算结果后，要按照运算规则对结果进行修约例：计

37、算2.50462.0051.52=?修约为：2.502.001.52=?计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。2.502.001.52=7.602021-10-31朱 晋74试验误差和数据处理 被测量的真值和试验所得的给出值总存在一定的差异，这就是测量误差。而误差的存在使我们对客观事物的认识受到不同程度的歪曲，因此就必须进行误差分析。 另一方面，一般原始的测试技术都是参差不齐的，需运用数学方法加以精选、加工，以求获得可靠、真正反映事物内在本质的结论，这就是要进行数据处理。2021-10-31朱 晋75误差的基本概念 测量误差：是指被测量

38、的实测值与其真值的差别。=绝 对 误 差测 量 值 - 真 值1 0 0 %绝 对 误 差相 对 误 差被 测 真 值=100%仪表的最大示值误差引用误差仪表的测量上限2021-10-31朱 晋76误差的来源及消除来源：（1）方法误差：分析方法本身所造成的误差。方法误差是由于某一分析方法本身不够完善造成的。如分析过程中，干扰离子的影响没有消除。（2）操作误差：由于操作人员的主观原因造成的。如滴定分析时，每个人对滴定终点颜色变化的敏感程度不同，不同的人对终点的判断不同。 （3）仪器和试剂误差：仪器误差来源于仪器本身不够精确。例如天平两臂不等长，砝码长期使用后质量改变。试剂误差来源于试剂不纯。注意

39、：系统误差是重复地以固定形式出现的，增加平行测定次数不能消除。 2021-10-31朱 晋77误差的来源及消除消除方法：用标准样品进行对比分析用标准方法进行对比分析进行空白试验减小测量误差增加平行测定次数2021-10-31朱 晋78误差的分类 随机误差：在相同条件下，对同一对象进行多次测量，有一种大小、符号都作随机性变化而无确定规律的误差，称为随机误差。 系统误差：在相同条件下，对同一对象进行多次测量，有一种绝对值和符号不变，或按某一规律变化的误差，称为系统误差。 粗大误差2021-10-31朱 晋79测试数据的精度 准确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。反映测试数据的平均值与被测量真值

40、的偏差。 精密度：表示测量结果中随机误差大小的程度。反映了测试数据相互之间的偏差。 精确度：表示测量结果中系统误差和随机误差综合大小的程度，反映了测量结果与被测真值偏离的程度。2021-10-31朱 晋80随机误差的性质与处理 随机误差的分布的几个特点： 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。 单峰性：绝对值得误差出现的概率大，绝对值大的出现的概率小。 有界性：在有限次的测量中，绝对值很大的误差出现的概率近于零。 抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的代数和趋近于零。 以上规律的概率分布成为正态分布。2021-10-31朱 晋81随机误差的性质与处理22/21y( )2pe211lim

41、nininiisxT二、正态分布线sT为被测量的真值。ix为单次测量结果。i为随机误差为标准差或均方根差y其中 为误差出现的概率密度 高斯于1795年提出了正态分布的随机误差值与其出现的概率之间的函数关系式：2021-10-31朱 晋82随机误差的性质与处理( )( )baxbabxap xxxp x dxpd,abxx 测量值落在区间 内的概率为曲线在该段的积分，有 将式绘制成曲线就是著名的高斯正态分布曲线，如图2021-10-31朱 晋83随机误差的性质与处理iixx随机误差的评价指标用 表示剩余误差，而（二）剩余误差sTx 测量的目的是为了得到被测量的真值 ，但每次都有随机误差（在不计粗

42、大误差和系统误差的情况下）。而通常把测量值的算术平均值 作为被测量的近似真值。（一）算术平均值2021-10-31朱 晋84随机误差的性质与处理2111niin 人们发现，标准差 可以比较好的表达正态分布规律的分散性大小，在工程实际应用中， 用以下算式估算（三）标准差2021-10-31朱 晋85随机误差的性质与处理21(1)niixn nn 一般用算术平均值 作为真值 的近似值，而用 表示算术平均值的标准差，用以表示 的分散程度。有关系式：xsTxx（四）算术平均值的标准差2021-10-31朱 晋86随机误差的性质与处理()sT 显然置信区间取得宽，置信概率就大，反之则小。 一般，当置信区

43、间宽为 时，测量值落入区间 内的概率为68.3%，也就是说，进行100次测量，大约有68次的值是落在 的范围的。（二）单次测量的极限误差x,abxx,abxx 在一组等精度的测量值中，大小 为的测量值落入指定区间 内的概率称为置信概率，而该指定区间 称为置信区间。（一）置信概率四、置信概率和极限误差2021-10-31朱 晋87随机误差的性质与处理当置信区间宽为 时，对应概率为95.4%2当置信区间宽为 时，对应概率为99.7%3 因此可认为绝对值大于 的误差几乎不可能出现，所以通常又把 的误差称为单次测量误差，用 表示。33limlim3 lim3x x算术平均值的标准差lim其中：算术平均

44、值的极限误差（三）算术平均值的概率误差2021-10-31朱 晋88粗大误差的发现及剔除可疑数据的取舍：4d检验法：可疑值与去掉可疑值的平均值之差的绝对值大于四倍的去掉可疑值的平均偏差，则可舍去该可疑值；Q检验法：查表3准则：可疑值与平均值的偏差大于三倍的标准偏差，即可剔除；格拉布斯检验法：查表狄克逊准则：查表2021-10-31朱 晋89Q检验法 (1)将测定值按由小到大顺序排列：将测定值按由小到大顺序排列： x1, x2, x3, xn，其中可疑值为其中可疑值为 x1或或 xn。 (2)求出最大与最小数据之差求出最大与最小数据之差(极差极差R): xn- x1 (3)求可疑值与其相邻值之差

45、的绝对值求可疑值与其相邻值之差的绝对值 可疑值可疑值 可疑值可疑值 (4)求得求得Q计计值。绝对值除以极差：值。绝对值除以极差： 最小最大邻疑计xxxxQ1 nnxx21xx 2021-10-31朱 晋90Q检验法 Q计值愈大，表明可疑值离群愈远，当计值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q计计值超过一定界限时应舍去。值超过一定界限时应舍去。 查表得查表得Q表值，比较表值，比较Q表与表与Q计计 判断，判断， 当当Q计计Q表，该可疑值应舍去，否则应保留表，该可疑值应舍去，否则应保留.表表2-2 Q值表值表(p33)注意事项：注意事项：(1) 适用于测定次数适用于测定次数310次的检验。次的检验。 (2)

46、 Q检验法符合数理统计原理。检验法符合数理统计原理。 (3) 具有直观性和计算简便的优点。具有直观性和计算简便的优点。 (4) 缺点是数据离散越大，可疑值越难舍去。缺点是数据离散越大，可疑值越难舍去。 (5) 测定次数少于测定次数少于3次，不适合。次，不适合。2021-10-31朱 晋913检验法10n 当 时，此准则就不适用了。n当 较小时，此准则的可靠性较差。,ix 该依据应剔除，剔除后再重新算 。| | 3iixx时， 莱依达法则（ 准则）3 把误差超过 的测量值视为含有粗大误差，予以剔除，对优先次测量来说，即有：32021-10-31朱 晋92格拉布斯检验法|i注意：在剔除含有粗大误差

47、的数据时，按照准则，每次是应剔除数据中 最大的一个。| |iixxG时，(1, )ix in 对一组数据 ，若格拉布斯准则 应予剔除，其中值根据测量次数 和置信概率 查表而得（见p35）np2021-10-31朱 晋93狄克逊准则 查表方法（略）。2021-10-31朱 晋94计量值数据的正态分布 正态分布的图形正态分布曲线正态分布的密度函数正态分布的概率分布：概率（几率）；正态分布的标准变换；利用查正态分布表的计算； 2021-10-31朱 晋95计量值数据的正态分布 一种概率分布。 正态分布是具有两个参数和2的连续型随机变量的分布，第一参数是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数2是此随

48、机变量的方差，所以正态分布记作N(，2 )。 2021-10-31朱 晋96计量值数据的正态分布 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与邻近的值的概率大 ，而取离越远的值的概率越小；越小，分布越集中在附近，越大，分布越分散。 正态分布的密度函数的特点是：关于对称，在处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在处有拐点。 它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当=0，2 =1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。 2021-10-31朱 晋97计量值数据的正态分布2021-10-31朱 晋98计量值数据的正态分布 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。

49、正态分布公式2021-10-31朱 晋99计量值数据的正态分布 正态分布有两个参数，即均数和标准差，可记作N（，）：均数决定正态曲线的中心位置；标准差决定正态曲线的陡峭或扁平程度。越小，曲线越陡峭；越大，曲线越扁平。 2021-10-31朱 晋100计量值数据的正态分布 u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于。 描述正态分布资料数据分布的离散程度，越大，数据分布越分散，越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数，越大，曲线越扁平，反之，越小，曲线

50、越瘦高。 2021-10-31朱 晋101正态分布的标准变换 标准正态曲线标准正态曲线 1标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的和2为0和1，通常用（或Z）表示服从标准正态分布的变量，记为 ZN（0，1）。 2标准化变换：此变换有特性：若原分布服从正态分布 ，则Z=(x-)/ N(0,1) 就服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。 3. 标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-到X(当前值）范围内的面积比例 。P176 2021-10-31朱 晋102一般正态分布与标准正态分布的一般正态分布与标准正态分布的

51、区别与联系区别与联系 (1)正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。 (2)中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。 (3)正态曲线下的面积为1。正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。 （4）正态分布曲线下标准差与概率面积有固定数量关系。所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。 2021-10-31朱 晋103正态分布的的主要特征 1集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 2对称性：正态曲线以均数为中心，左

52、右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 3均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。 4正态分布有两个参数，即均数和标准差，可记作N（，）：均数决定正态曲线的中心位置；标准差决定正态曲线的陡峭或扁平程度。越小，曲线越陡峭；越大，曲线越扁平。 5u变换：为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。 2021-10-31朱 晋104正态分布曲线性质 1.当x时，曲线下降。当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线。 2.正态曲线关于直线x=对称。 3.越大，正态曲线越扁平;越小，正态曲线越尖陡。 4.在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1。2021-10-31朱 晋105正

53、态分布的3原则 3原则: P(-X+)=68.3% P(-2X+2)=95.4% P(-3X+3)=99.7%2021-10-31朱 晋106正态分布面积图 2021-10-31朱 晋107正态分布的综合应用 1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。 2. 制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。 2021-10-31朱 晋108正态分布的综合应用 （2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。 3. 质量控制：为了控制实验/生产中

54、的测量（或数据）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。 4. 正态分布是许多统计方法的理论基础。 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。 2021-10-31朱 晋109水泥生产过程质量控制指标合格率的计算 水泥生料质量合格率的计算：综合合格率要考虑加权，产量，检验次数加权；水泥熟料质量指标的计算熟料三率值合格率的计算：按窑别、产量加权计算月合格率；2

55、021-10-31朱 晋110水泥生产过程质量控制指标合格率的计算 熟料实际强度等级的计算： RP=(Rs-Rd)/(Rg-Rd)水泥质量指标的计算水泥实际等级的计算：RP=(Rs-Rd)/(Rg-Rd)出厂水泥平均等级的计算：产量加权平均；2021-10-31朱 晋111水泥生产过程质量控制指标合格率的计算 出厂水泥强度等级和富裕强度合格率的计算：以产量计算；出厂水泥抗压强度标准偏差的计算：月内按编号计算；年内平均按月产量加权；出厂水泥富裕强度保证系数的计算：t=（月均值-标准值-2）/月标准偏差；出厂水泥均匀性试验样各项指标的计算：均值，极差，标准偏差，变异系数；强度对比试验误差的计算：包

56、装袋重合格率的计算：月平均按产量加权；2021-10-31朱 晋112水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 检验记录的统计 过程产品控制检验记录按班和日计算算术平均值、合格率及最高、最低值。以观察过程产品质量受控状态。2021-10-31朱 晋113水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 台帐的统计 1、按经验项目登记日平均值 2、按月计算各检验项的算术平均值。 3、凡有合格率统计者应按日登记，月合格率按检验次数和合格次数进行统计，求得合格率。 4、出磨水泥按月计算快速强度和28天强度标准偏差，以便掌握质量波动幅度，为确定控制目标提供依据。 5、出厂水泥按编号登记各项检验结果，每月计算出

57、厂水泥合格率、富裕强度合格率、28天强度标准偏差和变异系数、保证系数。2021-10-31朱 晋114水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 质量报表统计 1、质量日报：按检验原始记录填报主要检验项目的日平均值、最高值、最低值及合格率，水泥强度按出磨日期或出厂编号填写。 2、质量完成情况月报表2021-10-31朱 晋115水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 质量完成情况报表，按质量台帐和日常监督情况填报各部门质量考核项目的月平均值和合格率，合格率按检验次数统计。2021-10-31朱 晋116水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 水泥企业产品质量月报 1、原材料化学成分填写全月各

58、次检验结果的算术平均值。 2、出磨水泥按品种分别填写、计算平均值，合格率按检验次数计算。 3、出厂水泥：水泥组份和物化性能按编号计算算术平均值，水泥合格率、富裕强度合格率，按水泥吨数计算，标志袋重合格率及平均袋重按检查袋数计算，破损率按破损条数与总袋数比值求出。2021-10-31朱 晋117水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 质量年报 1、单项品质指标合格率一律按检验次数计算。 2、出厂水泥合格率、富裕强度合格率，按水泥吨数计算。 3、标志袋重合格率及平均袋重按检查总袋数计算。2021-10-31朱 晋118水泥企业的常用日报表、月报表、年报表统计 统计技术的应用 对于生产控制中的各种

59、数据，及出现的各种异常现象，要积极应用各种统计技术（如方块图、树枝图、因果图、直方图、PDCB方法、正交试验、回归分析法等）进行整理、分析，找出不足，为更好的进行生产控制，和水泥质量的稳定提供有力的依据。2021-10-31朱 晋119水泥企业质量管理规程对出厂产品的主要要求 出厂水泥合格率100% 出厂水泥富裕强度合格率100% 努力提高一等品率和优等品率 包装水泥20袋总重量大于1000kg的合格率100%2021-10-31朱 晋120水泥企业质量管理规程对出厂产品的主要要求 包装水泥单包净重大于49.5kg的合格率100% 出厂水泥28天抗压强度控制目标值应大于水泥国家标准28天规定值

60、。2.0Mpa和3倍的上月28天抗压强度的标准偏差三项之和。2021-10-31朱 晋121水泥企业质量管理规程对出厂产品的主要要求 出厂水泥28天抗压强度月平均变异系数目标值CV4.5%（强度等级32.5）、CV3.5%（强度等级42.5）、CV3.0%（强度等级52.5）。 每季首月应做一次均匀性试验，各项质量指标应达到国家规定，28天抗压强度变异系数CV4.5%（强度等级32.5）、CV3.5%（强度等级42.5）、CV3.0%（强度等级52.5）。 每年做一次重复性试验,一个子样最少做十次,28天抗压强度变异系数应小于2.5%。 2021-10-31朱 晋122举例思考如何计算？出磨生